Finite Group Databasebeta

← #397957

Subgroups — #397957

Order 512.

2245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C23×C42C2211yescharacteristic
25#3055—24no—
26#3055—24no—
27C2×#469—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#466—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2857—21no—
42#2850—24no—
43#2850—24no—
44#2850—21no—
45#2621—21no—
46#2620—21no—
47#2417—22no—
48#2415—22no—
49#2413—22no—
50#2412—22no—
51#2317C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53#2310C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#388—22no—
57C2×#386—22no—
58C2×#382C2211yescharacteristic
59#2003—24no—
60#1901—24no—
61#1896—24no—
62#1875—22no—
63#1874—22no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339—24no—
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C22×SD16—21no—
88C22×D8—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16D414yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C23×C8—21no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—21no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121D414yes—
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#120—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—41no—
148C2×#117—41no—
149C2×#117D412yes—
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4D412yes—
154C22×C4⋊C4D412yes—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4D412yes—
162C22×C42—22no—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—22no—
165C22×C42—21no—
166C22×C42—21no—
167C22×C42—41no—
168C22×C42—41no—
169C22×C42D414yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#469—28no—
173#468—28no—
174#466—28no—
175#465—28no—
176#428—22no—
177#428—22no—
178C2×#107—21no—
179C2×#106—21no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—41no—
191#418—41no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194C2×#103—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101—41no—
206#407—22no—
207#407—22no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210#398—24no—
211#397—24no—
212#396—24no—
213#394—24no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—22no—
218#391—22no—
219#391—22no—
220#390—21no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#389—24no—
224#389—22no—
225#388—216no—
226#388—24no—
227#386—216no—
228#386—24no—
229#386—22no—
230#385—22no—
231#384—21no—
232#382—21no—
233#382—22no—
234#382—22no—
235#381—22no—
236#380—24no—
237#380—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#340—22no—
243#340—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339D414yescomplemented
250C25—21no—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—48no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D412yes—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4—44no—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4#4112yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×D8—24no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—24no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—28no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—44no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16C2×D412yes—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16#4112yes—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—42no—
382#124—44no—
383#124—44no—
384#124—42no—
385#124—42no—
386#124—44no—
387#124—44no—
388#123—44no—
389#123—44no—
390#123—42no—
391#123—42no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—44no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#120—42no—
419#120—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—24no—
435#117—42no—
436#117—42no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439#117—42no—
440#117C2×D412yes—
441#117#4112yes—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—48no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—28no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—44no—
509C2×C42—42no—
510C2×C42—42no—
511C2×C42—44no—
512C2×C42—44no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42#4112yes—
519#107—24no—
520#106—24no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#103—24no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—24no—
527#102—44no—
528#102—44no—
529#101—44no—
530#101—44no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—42no—
533#95—28no—
534#95—28no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—24no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24#12011yescharacteristic
556C24#12012yes—
557C24#12011yescharacteristic
558C24#12112yes—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—416no—
725C22×C4—416no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12112yes—
746C22×C4#12112yes—
747C22×C4#12112yes—
748C22×C4#12112yes—
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4#12712yes—
751C22×C4#12712yes—
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C42−1+411yescharacteristic
766SD16—48no—
767D8—48no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—48no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16#12114yes—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—48no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4—48no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—44no—
816C4⋊C4—44no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—84no—
820C4⋊C4#12114yes—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—416no—
825C22⋊C4—416no—
826C22⋊C4—48no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—84no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—48no—
848C42—44no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42#12114yes—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—22no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—81no—
899C23#39212yes—
900C23#39212yes—
901C23#45414yes—
902C23C2×#12011yescharacteristic
903C23C2×#12011yescharacteristic
904C23C2×#12111yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#54611yescharacteristic
908C23#54711yescharacteristic
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—88no—
930D4—84no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—88no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—432no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—88no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4#39212yes—
1010C2×C4#39212yes—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1018C2×C4#53211yescharacteristic
1019C2×C4#53211yescharacteristic
1020C2×C4#53211yescharacteristic
1021C2×C4#53411yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53711yescharacteristic
1025C2×C4#53711yescharacteristic
1026C2×C4#53711yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54711yescharacteristic
1034C2×C4#54711yescharacteristic
1035C2×C4#54811yescharacteristic
1036C2×C4#55311yescharacteristic
1037C2×C4#55311yescharacteristic
1038C2×C4#55311yescharacteristic
1039C8—24no—
1040C8—42no—
1041C8—81no—
1042C8—81no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—24no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—24no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—44no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—84no—
1065C22—84no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22#200314yescomplemented
1079C22C2×#39211yescharacteristic
1080C22#241011yescharacteristic
1081C22#241011yescharacteristic
1082C22#241611yescharacteristic
1083C22#243011yescharacteristic
1084C22#243011yescharacteristic
1085C22#254311yescharacteristic
1086C22C2×#45412yes—
1087C22#301812yes—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—44no—
1091C4—44no—
1092C4—44no—
1093C4—82no—
1094C4—81no—
1095C4—82no—
1096C4—81no—
1097C4—82no—
1098C4—82no—
1099C4—81no—
1100C4#241011yescharacteristic
1101C4#241611yescharacteristic
1102C4#241611yescharacteristic
1103C4#243011yescharacteristic
1104C4#254311yescharacteristic
1105C4#254311yescharacteristic
1106C4#265611yescharacteristic
1107C4#285611yescharacteristic
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—24no—
1113C2—42no—
1114C2—161no—
1115C2—162no—
1116C2#1475711yescharacteristic
1117C2C2×#200311yescharacteristic
1118C2#2339911yescharacteristic
1119C2#2446512yes—
1120C2#2552612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2850C2semidirect
3. #35306C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1896C2semidirect
7. #20912C2semidirect
8. C22×#339C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10976C2semidirect
249. #339D4semidirect
1078. C22#2003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C2×#28502
#353062
C2×#20032
C2×#19012
C2×#18962
#209122
C22×#3392
#113392
#111362
#110792
#110632
#110162
#109982
#109762