Finite Group Databasebeta

← #397960

Subgroups — #397960

Order 512.

2341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25#3055—24no—
26#3055—24no—
27C2×#469—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#466—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2856—21no—
42#2850—21no—
43#2620—21no—
44#2619—24no—
45#2619—21no—
46#2619—24no—
47#2416—22no—
48#2414—22no—
49#2411—22no—
50#2410—22no—
51C2×#394—22no—
52C2×#392—22no—
53#2317C2211yescharacteristic
54#2311C2211yescharacteristic
55#2309C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#382C2211yescharacteristic
59#2002—24no—
60#1900—24no—
61#1897—24no—
62#1875—22no—
63#1874—22no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1733—24no—
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4D412yes—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C22×SD16—21no—
89C22×D8—21no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16D414yescomplemented
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535—41no—
105#535—41no—
106C2×#127—21no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—22no—
111C2×#127—41no—
112C2×#127—41no—
113C2×#124—21no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118C2×#123—21no—
119C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
120C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
121C2×#121—21no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—24no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121D411yescharacteristic, complemented
139C2×#121D414yescomplemented
140C2×#121D411yescharacteristic, complemented
141C2×#120—21no—
142C2×#120—22no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—21no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—22no—
152C2×#117—41no—
153C2×#117—41no—
154C2×#117—41no—
155C2×#117—41no—
156C2×#117D412yescomplemented
157C2×#117D414yescomplemented
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4D412yescomplemented
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4D412yes—
171C22×C42—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#469—28no—
175#468—28no—
176#466—28no—
177#465—28no—
178#428—22no—
179#428—22no—
180C2×#107—21no—
181C2×#106—21no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—41no—
193#418—41no—
194#417—22no—
195#417—22no—
196C2×#103—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—41no—
207C2×#100—41no—
208#407—22no—
209#407—22no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212#396—24no—
213#394—216no—
214#394—24no—
215#394—24no—
216#392—216no—
217#392—24no—
218#391—21no—
219#390—24no—
220#390—21no—
221#390—22no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—22no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#389—22no—
229#388—24no—
230#386—24no—
231#386—22no—
232#385—22no—
233#384—21no—
234#382—21no—
235#382—22no—
236#382—22no—
237#380—22no—
238#379—22no—
239C2×#95—22no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#340—22no—
243#340—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339D414yescomplemented
250C25—21no—
251C25C2×D412yes—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—28no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—41no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—84no—
309C22×D4—84no—
310C22×D4—84no—
311C22×D4—84no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D412yes—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4#4112yes—
337C23×C4C2411yescharacteristic
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—28no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—44no—
373C2×M16—44no—
374C2×M16—44no—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D412yes—
377C2×M16C2×D412yes—
378C2×M16#4112yes—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—24no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8—42no—
386#127—44no—
387#127—44no—
388#127—42no—
389#127—42no—
390#127—44no—
391#127—44no—
392#124—42no—
393#124—42no—
394#123—42no—
395#123—42no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—44no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—44no—
422#121—88no—
423#120—44no—
424#120—44no—
425#120—42no—
426#120—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—28no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—24no—
443#117—44no—
444#117—44no—
445#117—42no—
446#117—44no—
447#117—42no—
448#117—42no—
449#117—42no—
450#117—42no—
451#117C2×D412yes—
452#117#4112yes—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—84no—
506C2×C22⋊C4—84no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—42no—
520C2×C42—42no—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D412yes—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42#4112yes—
525#107—24no—
526#106—24no—
527#104—44no—
528#104—44no—
529#103—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—44no—
534#102—44no—
535#100—44no—
536#100—44no—
537C22⋊C8—42no—
538C22⋊C8—42no—
539#95—28no—
540#95—24no—
541#95—24no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24—44no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24#12011yescharacteristic
568C24#12011yescharacteristic
569C24#12012yes—
570C24#12112yes—
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—416no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—816no—
679C2×D4—816no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—88no—
685C2×D4—88no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4#12012yes—
755C22×C4#12012yes—
756C22×C4#12012yes—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12112yes—
760C22×C4#12112yes—
761C22×C4#12112yes—
762C22×C4#12112yes—
763C22×C4#12112yes—
764C22×C4#12712yes—
765C22×C4#12712yes—
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C42−1+411yescharacteristic
780SD16—48no—
781D8—48no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—48no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16#12114yescomplemented
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—48no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—48no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—84no—
832C4⋊C4#12114yes—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—84no—
851C22⋊C4—88no—
852C22⋊C4—88no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—44no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42#12114yescomplemented
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—82no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—82no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—81no—
931C23#39212yes—
932C23#39212yes—
933C23C2×#12011yescharacteristic
934C23C2×#12011yescharacteristic
935C23C2×#12111yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23#54611yescharacteristic
938C23#54611yescharacteristic
939C23#54711yescharacteristic
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—832no—
953D4—84no—
954D4—88no—
955D4—84no—
956D4—88no—
957D4—88no—
958D4—88no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—168no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—88no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4#39212yes—
1037C2×C4#39212yes—
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1045C2×C4#53211yescharacteristic
1046C2×C4#53211yescharacteristic
1047C2×C4#53211yescharacteristic
1048C2×C4#53411yescharacteristic
1049C2×C4#53411yescharacteristic
1050C2×C4#53411yescharacteristic
1051C2×C4#53711yescharacteristic
1052C2×C4#53711yescharacteristic
1053C2×C4#53711yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54711yescharacteristic
1061C2×C4#54711yescharacteristic
1062C2×C4#54811yescharacteristic
1063C2×C4#55311yescharacteristic
1064C2×C4#55311yescharacteristic
1065C2×C4#55311yescharacteristic
1066C8—24no—
1067C8—42no—
1068C8—81no—
1069C8—81no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—22no—
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22—84no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—84no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—84no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22C2×#39211yescharacteristic
1116C22#241011yescharacteristic
1117C22#241011yescharacteristic
1118C22#241611yescharacteristic
1119C22#243011yescharacteristic
1120C22#243011yescharacteristic
1121C22#254311yescharacteristic
1122C22#301912yes—
1123C22#302112yes—
1124C4—22no—
1125C4—22no—
1126C4—44no—
1127C4—44no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4—82no—
1134C4—81no—
1135C4#241011yescharacteristic
1136C4#241611yescharacteristic
1137C4#241611yescharacteristic
1138C4#243011yescharacteristic
1139C4#254311yescharacteristic
1140C4#254311yescharacteristic
1141C4#265611yescharacteristic
1142C4#285611yescharacteristic
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—161no—
1150C2—162no—
1151C2—162no—
1152C2#1475711yescharacteristic
1153C2#2340011yescharacteristic
1154C2#2340211yescharacteristic
1155C2#2446812yes—
1156C2#2552812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. #35252C2semidirect
3. C2×#2619C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. C2×#1897C2semidirect
7. #20912C2semidirect
8. C2×#1733C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10975C2semidirect
96. C22×M16D4semidirect
119. C2×C22⋊Q8D4semidirect
120. C2×C22⋊Q8D4semidirect
138. C2×#121D4semidirect
139. C2×#121D4semidirect
140. C2×#121D4semidirect
156. C2×#117D4semidirect
157. C2×#117D4semidirect
162. C22×C4⋊C4D4semidirect
249. #339D4semidirect
798. M16#121semidirect
869. C42#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
#352522
C2×#26192
C2×#20022
C2×#19002
C2×#18972
#209122
C2×#17332
#113392
#111352
#110792
#110632
#110162
#109972
#109752