Finite Group Databasebeta

← #397961

Subgroups — #397961

Order 512.

2103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
2#35306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25#3055—24no—
26#3055—24no—
27C2×#469—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#466—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2857—21no—
42#2850—21no—
43#2621—21no—
44#2620—24no—
45#2620—21no—
46#2620—24no—
47#2417—22no—
48#2415—22no—
49#2413—22no—
50#2412—22no—
51C2×#396—22no—
52C2×#394—22no—
53#2317C2211yescharacteristic
54#2311C2211yescharacteristic
55#2310C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#384C2211yescharacteristic
59#2003—24no—
60#1901—24no—
61#1897—24no—
62#1875—22no—
63#1874—22no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1733—24no—
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16D414yes—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C23×C8—21no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C2×#121—22no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121D411yescharacteristic
137C2×#121D414yes—
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#120—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×#117—22no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117—41no—
150C2×#117—41no—
151C2×#117—41no—
152C2×#117—41no—
153C2×#117D412yes—
154C2×#117D414yes—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—22no—
160C22×C4⋊C4D412yes—
161C22×C4⋊C4D412yes—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C22⋊C4D412yes—
170C22×C42—21no—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#469—28no—
174#468—28no—
175#466—28no—
176#465—28no—
177#428—22no—
178#428—22no—
179C2×#107—21no—
180C2×#106—21no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—41no—
192#418—41no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101—41no—
207#407—22no—
208#407—22no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211#398—24no—
212#397—24no—
213#396—216no—
214#396—24no—
215#394—216no—
216#394—24no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#390—21no—
224#390—22no—
225#390—22no—
226#389—24no—
227#389—22no—
228#388—24no—
229#386—24no—
230#386—22no—
231#385—22no—
232#384—21no—
233#384—22no—
234#384—22no—
235#382—21no—
236#381—22no—
237#380—24no—
238#380—22no—
239C2×#95—22no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#340—22no—
243#340—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339D414yescomplemented
250C25—21no—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—84no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D412yes—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4#4112yes—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×D8—24no—
335C2×D8—42no—
336C2×D8—42no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—24no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—28no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—44no—
362C2×M16—44no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16C2×D412yes—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16#4112yes—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—42no—
377#124—44no—
378#124—44no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#124—44no—
382#124—44no—
383#123—44no—
384#123—44no—
385#123—42no—
386#123—42no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—44no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#120—42no—
414#120—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—28no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—24no—
431#117—44no—
432#117—44no—
433#117—42no—
434#117—44no—
435#117—42no—
436#117—42no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439#117C2×D412yes—
440#117#4112yes—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—28no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—84no—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—84no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42#4112yes—
519#107—24no—
520#106—24no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#103—24no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—24no—
527#102—44no—
528#102—44no—
529#101—44no—
530#101—44no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—42no—
533#95—28no—
534#95—24no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24#12011yescharacteristic
555C24#12011yescharacteristic
556C24#12012yes—
557C24#12112yes—
558C24C22×D411yescharacteristic
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—88no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—88no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4#12012yes—
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12112yes—
740C22×C4#12112yes—
741C22×C4#12112yes—
742C22×C4#12112yes—
743C22×C4#12112yes—
744C22×C4#12712yes—
745C22×C4#12712yes—
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C42−1+411yescharacteristic
760SD16—48no—
761D8—48no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—48no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16#12114yes—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—48no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—48no—
803C4⋊C4—48no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—84no—
815C4⋊C4—88no—
816C4⋊C4#12114yes—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—48no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—416no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—84no—
836C22⋊C4—88no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—44no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42#12114yes—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—81no—
896C23#39212yes—
897C23#39212yes—
898C23C2×#12011yescharacteristic
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23C2×#12111yescharacteristic
901C23D4211yescharacteristic
902C23#54611yescharacteristic
903C23#54611yescharacteristic
904C23#54711yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917D4—41no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—88no—
928D4—88no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—88no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4#39212yes—
1005C2×C4#39212yes—
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1013C2×C4#53211yescharacteristic
1014C2×C4#53211yescharacteristic
1015C2×C4#53211yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53711yescharacteristic
1020C2×C4#53711yescharacteristic
1021C2×C4#53711yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54711yescharacteristic
1029C2×C4#54711yescharacteristic
1030C2×C4#54811yescharacteristic
1031C2×C4#55311yescharacteristic
1032C2×C4#55311yescharacteristic
1033C2×C4#55311yescharacteristic
1034C8—24no—
1035C8—42no—
1036C8—81no—
1037C8—81no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—84no—
1061C22—84no—
1062C22—82no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—162no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22C2×#39211yescharacteristic
1075C22#241011yescharacteristic
1076C22#241011yescharacteristic
1077C22#241611yescharacteristic
1078C22#243011yescharacteristic
1079C22#243011yescharacteristic
1080C22#254311yescharacteristic
1081C22#302012yes—
1082C22#302112yes—
1083C4—22no—
1084C4—22no—
1085C4—44no—
1086C4—44no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4—81no—
1095C4#241011yescharacteristic
1096C4#241611yescharacteristic
1097C4#241611yescharacteristic
1098C4#243011yescharacteristic
1099C4#254311yescharacteristic
1100C4#254311yescharacteristic
1101C4#265611yescharacteristic
1102C4#285611yescharacteristic
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—42no—
1108C2—42no—
1109C2—161no—
1110C2—162no—
1111C2#1475711yescharacteristic
1112C2#2340011yescharacteristic
1113C2#2340311yescharacteristic
1114C2#2446912yes—
1115C2#2553012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35306C2semidirect
3. C2×#2620C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1897C2semidirect
7. #20912C2semidirect
8. C2×#1733C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10976C2semidirect
249. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
#353062
C2×#26202
C2×#20032
C2×#19012
C2×#18972
#209122
C2×#17332
#113402
#111362
#110782
#110632
#110162
#109982
#109762