Finite Group Databasebeta

← #397993

Subgroups — #397993

Order 512.

2300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34982C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#342C211yesmaximal, characteristic
4#14127C211yesmaximal, characteristic
5#13877C212yesmaximal
6#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11344C212yesmaximal, complemented
9#11222C212yesmaximal, complemented
10#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10735C212yesmaximal
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16#2848—21no—
17#2848—21no—
18#2626—21no—
19#2626—21no—
20#2437—22no—
21#2437—22no—
22#2437—22no—
23#2437—22no—
24#2315C2212yes—
25#2315C2211yescharacteristic
26C2×#385—21no—
27C2×#385C2211yescharacteristic
28C2×#385C2212yes—
29C2×#385C2212yes—
30C2×#385C2211yescharacteristic
31C2×#380—22no—
32C2×#379C2211yescharacteristic
33C2×#379C2212yes—
34#2062—24no—
35C2×#342—24no—
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43#1439—21no—
44#1439—21no—
45#1439—22no—
46#1439—22no—
47C22⋊#95—21no—
48C22⋊#95—22no—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C26C2311yescharacteristic
54C24×C4—22no—
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#543—22no—
60#543—22no—
61#543—42no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—22no—
65C2×C22⋊Q8—22no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×C22⋊Q8—21no—
69C2×C22⋊Q8—21no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—21no—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—44no—
89C22×C22⋊C4—42no—
90C22×C22⋊C4—42no—
91C22×C22⋊C4—42no—
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4D412yes—
95C22×C22⋊C4D412yes—
96C22×C22⋊C4D412yes—
97C22×C22⋊C4D412yes—
98C22×C22⋊C4Q818yescomplemented
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2312yes—
107#399—22no—
108#399—22no—
109#396—22no—
110#396—22no—
111#396—22no—
112#396—22no—
113#393—22no—
114#393—22no—
115#385—22no—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—22no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#385—24no—
126#385—22no—
127#385—24no—
128#385—22no—
129#385—42no—
130#385—42no—
131#385—42no—
132#385—44no—
133#380—21no—
134#380—21no—
135#380—21no—
136#380—21no—
137#380—21no—
138#380—21no—
139#380—22no—
140#380—22no—
141#380—48no—
142#379—22no—
143#379—22no—
144#379—22no—
145#379—22no—
146#379—22no—
147#379Q814yescomplemented
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160#342—24no—
161#342—22no—
162#342—24no—
163#342—24no—
164#342—42no—
165#342—42no—
166#342D414yes—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—81no—
176C25—81no—
177C25C2×D412yes—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C25C2×D412yes—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×Q814yes—
182C25C2×Q812yes—
183C25#4112yes—
184C25C2411yescharacteristic
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—28no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—41no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—44no—
213C23×C4—44no—
214C23×C4—44no—
215C23×C4—44no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—81no—
219C23×C4—81no—
220C23×C4—81no—
221C23×C4—81no—
222C23×C4—82no—
223C23×C4—82no—
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×D412yes—
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C22⋊Q8—44no—
233C22⋊Q8—44no—
234C22⋊Q8—44no—
235C22⋊Q8—44no—
236C22⋊Q8—42no—
237C22⋊Q8—42no—
238C22⋊Q8—42no—
239C22⋊Q8—42no—
240C22⋊Q8—82no—
241C22⋊Q8—82no—
242C22⋊Q8—82no—
243C22⋊Q8—82no—
244C2×C4⋊C4—21no—
245C2×C4⋊C4—21no—
246C2×C4⋊C4—22no—
247C2×C4⋊C4—22no—
248C2×C4⋊C4—21no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—22no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—22no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—44no—
257C2×C4⋊C4—44no—
258C2×C4⋊C4—44no—
259C2×C4⋊C4—44no—
260C2×C4⋊C4—42no—
261C2×C4⋊C4—42no—
262C2×C4⋊C4—42no—
263C2×C4⋊C4—42no—
264C2×C4⋊C4—82no—
265C2×C4⋊C4—82no—
266C2×C4⋊C4—81no—
267C2×C4⋊C4—81no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—216no—
284C2×C22⋊C4—28no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—28no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—48no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—48no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—48no—
327C2×C22⋊C4—41no—
328C2×C22⋊C4—41no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—41no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4C2×D414yes—
350C2×C22⋊C4C2×Q814yes—
351C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
352C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
353C2×C22⋊C4C2×Q814yes—
354C2×C22⋊C4#4112yes—
355C2×C22⋊C4#4114yes—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—22no—
359#95—22no—
360#95—22no—
361#95—22no—
362#95—44no—
363#95—44no—
364#95—44no—
365#95—44no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—81no—
371#95—81no—
372#95—82no—
373#95—82no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—24no—
384C24—22no—
385C24—24no—
386C24—21no—
387C24—24no—
388C24—21no—
389C24—24no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—24no—
401C24—22no—
402C24—24no—
403C24—22no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—42no—
420C24—44no—
421C24—48no—
422C24—44no—
423C24—84no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24—82no—
427C24—82no—
428C24—84no—
429C24—84no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24—82no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24#12012yes—
439C24#12011yescharacteristic
440C24#12011yescharacteristic
441C24C22⋊Q812yes—
442C24C22⋊Q814yes—
443C24C22⋊Q812yes—
444C24C22⋊Q814yes—
445C24C4⋊Q812yes—
446C24C4⋊Q814yes—
447C24C4⋊Q812yes—
448C24C4⋊Q814yes—
449C24C22×D411yescharacteristic
450C24C22×D412yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C24C22×Q812yes—
453C24C22×Q811yescharacteristic
454C24C2×#4111yescharacteristic
455C24C2×#4111yescharacteristic
456C24C2×#4112yes—
457C24H(5,𝔽2)12yes—
458C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C242−1+411yescharacteristic
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—81no—
463C2×Q8—81no—
464C2×Q8—81no—
465C2×Q8—81no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—416no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—416no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—88no—
579C22×C4—88no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—88no—
582C22×C4—88no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4#12112yes—
588C22×C4#12112yes—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—82no—
598C4⋊C4—82no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—88no—
602C4⋊C4—88no—
603C4⋊C4—84no—
604C4⋊C4—84no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—416no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4C22⋊Q818yescomplemented
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—28no—
662C23—24no—
663C23—28no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—88no—
754C23—88no—
755C23—88no—
756C23—88no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—88no—
760C23—84no—
761C23—88no—
762C23—84no—
763C23#39514yes—
764C23#39512yes—
765C23#39512yes—
766C23B(4,𝔽2)12yes—
767C23#45812yes—
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23C2×#12111yescharacteristic
770C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
771C23C2×C22⋊Q812yes—
772C23C2×C22⋊Q812yes—
773C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
774C23C2×C4⋊Q812yes—
775C23#53211yescharacteristic
776C23#53312yes—
777C23#53411yescharacteristic
778C23#53711yescharacteristic
779C23#54312yes—
780C23#54412yes—
781C23D4212yes—
782C23#54612yes—
783C23#54612yes—
784C23#54611yescharacteristic
785C23#54712yes—
786C23D4×Q811yescharacteristic
787C23#55112yes—
788C23#55211yescharacteristic
789C23#55412yes—
790C23#55411yescharacteristic
791Q8—162no—
792Q8—162no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—832no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C22—22no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—24no—
920C22—22no—
921C22—24no—
922C22—22no—
923C22—24no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—48no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—48no—
940C22—48no—
941C22—48no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—84no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—84no—
958C22#206214yescomplemented
959C22C2×#39511yescharacteristic
960C22#241011yescharacteristic
961C22#241711yescharacteristic
962C22#243011yescharacteristic
963C22#243712yes—
964C22#243812yes—
965C22#244012yes—
966C22#254912yes—
967C22#256411yescharacteristic
968C22#265911yescharacteristic
969C22#285711yescharacteristic
970C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
971C22C2×#45811yescharacteristic
972C22#302611yescharacteristic
973C22#302611yescharacteristic
974C4—48no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4—84no—
980C4—82no—
981C4—81no—
982C4—82no—
983C4—81no—
984C4—82no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C4—82no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—24no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—22no—
995C2—22no—
996C2—22no—
997C2—44no—
998C2—42no—
999C2#1475811yescharacteristic
1000C2C2×#206211yescharacteristic
1001C2#2356511yescharacteristic
1002C2#2440411yescharacteristic
1003C2#2440511yescharacteristic
1004C2#2556311yescharacteristic
1005C2#2556511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2062C2semidirect
6. #11390C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11344C2semidirect
9. #11222C2semidirect
10. #11222C2semidirect
98. C22×C22⋊C4Q8semidirect
147. #379Q8semidirect
646. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect
958. C22#2062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349822
C2×#20622
C22×#3422
#141272
#138772
#113902
#113442
#112222
#107352