Finite Group Databasebeta

← #398001

Subgroups — #398001

Order 512.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20846C211yesmaximal, characteristic
4#20661C211yesmaximal, characteristic
5C22×#339C211yesmaximal, characteristic
6#14682C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic
15#10719C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C23×C42C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25#2857—21no—
26#2851—21no—
27#2629—21no—
28#2628—21no—
29#2442—21no—
30#2441—21no—
31#2440—21no—
32#2439—21no—
33#2438—22no—
34#2437—22no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2317C2211yescharacteristic
37#2316C2211yescharacteristic
38C2×#382C2211yescharacteristic
39C2×#382C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2061—24no—
44#1854—21no—
45#1854—21no—
46#1853—21no—
47#1852—21no—
48#1809—21no—
49#1809—21no—
50#1808—21no—
51#1807—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339—24no—
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71#1434—22no—
72C22⋊#95—22no—
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16—21no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16Q814yescomplemented
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8—21no—
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—41no—
90#544—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—41no—
102C2×#117—41no—
103C2×#117D411yescharacteristic
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C42—22no—
119C22×C42—22no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—22no—
123C22×C42—41no—
124C22×C42—41no—
125C22×C42Q814yescomplemented
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—41no—
133#428—41no—
134#428—41no—
135#428—41no—
136C2×#107—21no—
137C2×#107—21no—
138C2×#107—21no—
139C2×#107—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×#106—21no—
142C2×#106—21no—
143C2×#106—21no—
144#407—22no—
145#407Q814yescomplemented
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148#400—22no—
149#399—22no—
150#398—22no—
151#398—22no—
152#396—22no—
153#396—22no—
154#395—22no—
155#393—22no—
156#391—22no—
157#389—22no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#387—22no—
167#387—22no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#385—22no—
171#385—22no—
172#384—21no—
173#384—21no—
174#382—21no—
175#382—21no—
176#382—22no—
177#382—22no—
178#382—41no—
179#382—41no—
180#381—21no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192#380D411yescharacteristic
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#379—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95D412yes—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—41no—
207#343—41no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#339D414yes—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×Q812yes—
255C23×C4C2×Q812yes—
256C23×C4C2×Q812yes—
257C23×C4#4112yes—
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—24no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—28no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16C2×D412yes—
285C2×M16C2×Q812yes—
286C2×M16C2×Q812yes—
287C2×M16C2×Q812yes—
288C2×M16C2×Q812yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—24no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—42no—
296C22×C8—42no—
297C4⋊Q8—42no—
298C4⋊Q8—42no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8—42no—
301#125—42no—
302#125—42no—
303#125—42no—
304#125—42no—
305C22⋊Q8—44no—
306C22⋊Q8—44no—
307C22⋊Q8—84no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—22no—
323#117—22no—
324#117—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—41no—
329#117—41no—
330#117C2×D412yes—
331#117#4112yes—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—28no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—24no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—44no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—44no—
417C2×C42—44no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×Q812yes—
422C2×C42C2×Q812yes—
423C2×C42#4112yes—
424#107—42no—
425#107—42no—
426#107—42no—
427#107—42no—
428#106—42no—
429#106—42no—
430#106—42no—
431#106—42no—
432C22⋊C8—24no—
433C22⋊C8—24no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—44no—
447#95—44no—
448#95—44no—
449#95—44no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12011yescharacteristic
462C24C22⋊Q812yes—
463C24C4⋊Q812yes—
464C24C22×D411yescharacteristic
465C2×Q8—44no—
466C2×Q8—82no—
467C2×Q8—82no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—48no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—48no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4C22⋊Q812yes—
562C22×C4C22⋊Q812yes—
563C22×C4C22⋊Q812yes—
564C22×C4C22⋊Q812yes—
565C22×C4C22⋊Q812yes—
566C22×C4C4⋊Q812yes—
567C22×C4C4⋊Q812yes—
568C22×C4C4⋊Q812yes—
569C22×C4C4⋊Q812yes—
570C22×C4C4⋊Q812yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×Q811yescharacteristic
575C22×C4C22×Q811yescharacteristic
576C22×C4C22×Q811yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C42−1+411yescharacteristic
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—48no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16C22⋊Q814yescomplemented
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—48no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4#12112yes—
657C4⋊C4#12112yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—48no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42C22⋊Q814yescomplemented
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23#39512yes—
726C23#39512yes—
727C23#45412yes—
728C23#45512yes—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
731C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
732C23D4211yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735C23#54711yescharacteristic
736Q8—164no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—432no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4#39512yes—
823C2×C4#39512yes—
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
829C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
830C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
831C2×C4#53211yescharacteristic
832C2×C4#53311yescharacteristic
833C2×C4#53311yescharacteristic
834C2×C4#53411yescharacteristic
835C2×C4#53711yescharacteristic
836C2×C4#54311yescharacteristic
837C2×C4#54311yescharacteristic
838C2×C4#54411yescharacteristic
839C2×C4#54411yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C2×C4D4×Q811yescharacteristic
846C2×C4#55111yescharacteristic
847C2×C4#55111yescharacteristic
848C2×C4#55211yescharacteristic
849C2×C4#55411yescharacteristic
850C2×C4#55411yescharacteristic
851C2×C4#55411yescharacteristic
852C8—24no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22#206114yescomplemented
886C22C2×#39511yescharacteristic
887C22#241011yescharacteristic
888C22#243011yescharacteristic
889C22#243711yescharacteristic
890C22#243811yescharacteristic
891C22#244011yescharacteristic
892C22#254911yescharacteristic
893C22C2×#45511yescharacteristic
894C22C2×#45411yescharacteristic
895C22#301811yescharacteristic
896C22#301811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—161no—
912C4—161no—
913C4#241711yescharacteristic
914C4#243711yescharacteristic
915C4#243811yescharacteristic
916C4#244011yescharacteristic
917C4#254911yescharacteristic
918C4#256411yescharacteristic
919C4#265911yescharacteristic
920C4#285711yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—24no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2#1475811yescharacteristic
928C2C2×#206111yescharacteristic
929C2#2356011yescharacteristic
930C2#2446511yescharacteristic
931C2#2446711yescharacteristic
932C2#2552311yescharacteristic
933C2#2552611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2061C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11339C2semidirect
11. #11217C2semidirect
12. #11217C2semidirect
13. #11211C2semidirect
81. C22×M16Q8semidirect
125. C22×C42Q8semidirect
145. #407Q8semidirect
601. M16C22⋊Q8semidirect
694. C42C22⋊Q8semidirect
885. C22#2061semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
C2×#20612
#208462
#206612
C22×#3392
#146822
#113922
#113422
#113392
#112172
#112112
#107392
#107192