Finite Group Databasebeta

← #398002

Subgroups — #398002

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20846C211yesmaximal, characteristic
4#20661C211yesmaximal, characteristic
5C22×#339C211yesmaximal, characteristic
6#14686C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic
15#10719C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C23×C42C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25#2857—21no—
26#2851—21no—
27#2629—21no—
28#2628—21no—
29#2442—21no—
30#2441—21no—
31#2440—21no—
32#2439—21no—
33#2438—22no—
34#2437—22no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2317C2211yescharacteristic
37#2316C2211yescharacteristic
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×#380—22no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2060—24no—
45#1854—21no—
46#1854—21no—
47#1853—21no—
48#1852—21no—
49#1809—21no—
50#1809—21no—
51#1808—21no—
52#1807—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339—24no—
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C4⋊#95—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16—21no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16Q814yescomplemented
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8—21no—
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—41no—
90#544—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—41no—
102C2×#117—41no—
103C2×#117D411yescharacteristic
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42—22no—
121C22×C42—22no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42—22no—
125C22×C42—41no—
126C22×C42—41no—
127C22×C42Q814yescomplemented
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134#428—41no—
135#428—41no—
136#428—41no—
137#428—41no—
138C2×#107—21no—
139C2×#107—21no—
140C2×#107—21no—
141C2×#107—21no—
142C2×#106—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—21no—
146#407—22no—
147#407Q814yescomplemented
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150#400—22no—
151#399—22no—
152#398—22no—
153#398—22no—
154#396—22no—
155#396—22no—
156#395—22no—
157#393—22no—
158#391—22no—
159#389—22no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#387—22no—
169#387—22no—
170#385—22no—
171#385—22no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#384—21no—
175#384—21no—
176#384—22no—
177#384—22no—
178#384—41no—
179#384—41no—
180#382—21no—
181#382—21no—
182#381—21no—
183#380—22no—
184#380—22no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—48no—
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#379—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95D412yes—
205#343—22no—
206#343—22no—
207#343—41no—
208#343—41no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#339D414yes—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—24no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×Q812yes—
256C23×C4C2×Q812yes—
257C23×C4C2×Q812yes—
258C23×C4#4112yes—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—24no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—28no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16C2×Q812yes—
287C2×M16C2×Q812yes—
288C2×M16C2×Q812yes—
289C2×M16C2×Q812yes—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—24no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—42no—
297C22×C8—42no—
298C4⋊Q8—42no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8—42no—
301C4⋊Q8—42no—
302#125—42no—
303#125—42no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306C22⋊Q8—44no—
307C22⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—84no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—22no—
324#117—22no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—41no—
330#117—41no—
331#117C2×D412yes—
332#117#4112yes—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—44no—
377C2×C4⋊C4—44no—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—28no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—24no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—44no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—44no—
424C2×C42—44no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×Q812yes—
429C2×C42C2×Q812yes—
430C2×C42#4112yes—
431#107—42no—
432#107—42no—
433#107—42no—
434#107—42no—
435#106—42no—
436#106—42no—
437#106—42no—
438#106—42no—
439C22⋊C8—24no—
440C22⋊C8—24no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—44no—
454#95—44no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24#12011yescharacteristic
466C24#12011yescharacteristic
467C24C22⋊Q812yes—
468C24C4⋊Q812yes—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—82no—
472C2×Q8—82no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—216no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—48no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4C22⋊Q812yes—
567C22×C4C22⋊Q812yes—
568C22×C4C22⋊Q812yes—
569C22×C4C22⋊Q812yes—
570C22×C4C22⋊Q812yes—
571C22×C4C4⋊Q812yes—
572C22×C4C4⋊Q812yes—
573C22×C4C4⋊Q812yes—
574C22×C4C4⋊Q812yes—
575C22×C4C4⋊Q812yes—
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×Q811yescharacteristic
580C22×C4C22×Q811yescharacteristic
581C22×C4C22×Q811yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C42−1+411yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—48no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16C22⋊Q814yescomplemented
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—48no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—88no—
656C4⋊C4—88no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4#12112yes—
664C4⋊C4#12112yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—48no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42C22⋊Q814yescomplemented
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23#39512yes—
733C23#39512yes—
734C23#45312yes—
735C23#45612yes—
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
738C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
739C23D4211yescharacteristic
740C23#54611yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54711yescharacteristic
743Q8—164no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4#39512yes—
830C2×C4#39512yes—
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
836C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
837C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
838C2×C4#53211yescharacteristic
839C2×C4#53311yescharacteristic
840C2×C4#53311yescharacteristic
841C2×C4#53411yescharacteristic
842C2×C4#53711yescharacteristic
843C2×C4#54311yescharacteristic
844C2×C4#54311yescharacteristic
845C2×C4#54411yescharacteristic
846C2×C4#54411yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54711yescharacteristic
852C2×C4D4×Q811yescharacteristic
853C2×C4#55111yescharacteristic
854C2×C4#55111yescharacteristic
855C2×C4#55211yescharacteristic
856C2×C4#55411yescharacteristic
857C2×C4#55411yescharacteristic
858C2×C4#55411yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—22no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22#206014yescomplemented
893C22C2×#39511yescharacteristic
894C22#241011yescharacteristic
895C22#243011yescharacteristic
896C22#243711yescharacteristic
897C22#243811yescharacteristic
898C22#244011yescharacteristic
899C22#254911yescharacteristic
900C22C2×#45311yescharacteristic
901C22C2×#45611yescharacteristic
902C22#301811yescharacteristic
903C22#301811yescharacteristic
904C4—28no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—161no—
919C4—161no—
920C4#241711yescharacteristic
921C4#243711yescharacteristic
922C4#243811yescharacteristic
923C4#244011yescharacteristic
924C4#254911yescharacteristic
925C4#256411yescharacteristic
926C4#265911yescharacteristic
927C4#285711yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—24no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2#1475811yescharacteristic
935C2C2×#206011yescharacteristic
936C2#2356011yescharacteristic
937C2#2446411yescharacteristic
938C2#2446611yescharacteristic
939C2#2552411yescharacteristic
940C2#2552511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2060C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11340C2semidirect
11. #11217C2semidirect
12. #11217C2semidirect
13. #11210C2semidirect
81. C22×M16Q8semidirect
127. C22×C42Q8semidirect
147. #407Q8semidirect
606. M16C22⋊Q8semidirect
701. C42C22⋊Q8semidirect
892. C22#2060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
C2×#20602
#208462
#206612
C22×#3392
#146862
#113922
#113422
#113402
#112172
#112102
#107392
#107192