Finite Group Databasebeta

← #398003

Subgroups — #398003

Order 512.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20846C211yesmaximal, characteristic
4#20661C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1733C211yesmaximal, characteristic
6#14340C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic
15#10720C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25#2857—21no—
26#2851—21no—
27#2629—21no—
28#2628—21no—
29#2442—21no—
30#2441—21no—
31#2440—21no—
32#2439—21no—
33#2438—22no—
34#2437—22no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2317C2211yescharacteristic
37#2316C2211yescharacteristic
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#382C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2061—24no—
44#1854—21no—
45#1854—21no—
46#1853—21no—
47#1852—21no—
48#1809—21no—
49#1809—21no—
50#1808—21no—
51#1807—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1733—24no—
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1441—22no—
70#1439—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16—21no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16Q814yescomplemented
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C23×C8—21no—
86#544—22no—
87#544—22no—
88#544—41no—
89#544—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117—41no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117D411yescharacteristic
108C2×#117D411yescharacteristic
109C2×#117Q814yescomplemented
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134#428—41no—
135#428—41no—
136#428—41no—
137C2×#107—21no—
138C2×#107—21no—
139C2×#107—21no—
140C2×#107—21no—
141C2×#106—21no—
142C2×#106—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145#407—22no—
146#407Q814yescomplemented
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149#400—22no—
150#399—22no—
151#398—22no—
152#398—22no—
153#396—22no—
154#396—22no—
155#395—22no—
156#393—22no—
157#391—22no—
158#389—22no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#387—22no—
168#387—22no—
169#385—22no—
170#385—22no—
171#385—22no—
172#385—22no—
173#384—21no—
174#384—21no—
175#384—22no—
176#384—41no—
177#382—21no—
178#382—21no—
179#382—22no—
180#382—41no—
181#381—21no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380D411yescharacteristic
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#379—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95D412yes—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—41no—
207#343—41no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#339D414yes—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×Q812yes—
248C23×C4C2×Q812yes—
249C23×C4C2×Q812yes—
250C23×C4#4112yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—24no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—28no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—44no—
276C2×M16—44no—
277C2×M16C2×D412yes—
278C2×M16C2×Q812yes—
279C2×M16C2×Q812yes—
280C2×M16C2×Q812yes—
281C2×M16C2×Q812yes—
282C2×M16#4112yes—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—24no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—42no—
289C22×C8—42no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8—42no—
293C4⋊Q8—42no—
294#125—42no—
295#125—42no—
296#125—42no—
297#125—42no—
298C22⋊Q8—44no—
299C22⋊Q8—44no—
300C22⋊Q8—84no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—28no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—22no—
317#117—22no—
318#117—44no—
319#117—42no—
320#117—44no—
321#117—42no—
322#117—44no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325#117—41no—
326#117—41no—
327#117C2×D412yes—
328#117#4112yes—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—82no—
373C2×C4⋊C4—82no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×Q812yes—
421C2×C42C2×Q812yes—
422C2×C42#4112yes—
423#107—42no—
424#107—42no—
425#107—42no—
426#107—42no—
427#106—42no—
428#106—42no—
429#106—42no—
430#106—42no—
431C22⋊C8—24no—
432C22⋊C8—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—44no—
446#95—41no—
447#95—41no—
448#95—82no—
449#95—82no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24#12011yescharacteristic
459C24#12011yescharacteristic
460C24C22⋊Q812yes—
461C24C4⋊Q812yes—
462C24C22×D411yescharacteristic
463C2×Q8—44no—
464C2×Q8—82no—
465C2×Q8—82no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4C22⋊Q812yes—
553C22×C4C22⋊Q812yes—
554C22×C4C22⋊Q812yes—
555C22×C4C22⋊Q812yes—
556C22×C4C22⋊Q812yes—
557C22×C4C4⋊Q812yes—
558C22×C4C4⋊Q812yes—
559C22×C4C4⋊Q812yes—
560C22×C4C4⋊Q812yes—
561C22×C4C4⋊Q812yes—
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×Q811yescharacteristic
566C22×C4C22×Q811yescharacteristic
567C22×C4C22×Q811yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C42−1+411yescharacteristic
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—48no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16C22⋊Q814yescomplemented
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—48no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—48no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—82no—
648C4⋊C4—88no—
649C4⋊C4#12112yes—
650C4⋊C4#12112yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—82no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42C22⋊Q814yescomplemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23#39512yes—
721C23#39512yes—
722C23C2×#12011yescharacteristic
723C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
724C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
725C23D4211yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727C23#54611yescharacteristic
728C23#54711yescharacteristic
729Q8—164no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4#39512yes—
815C2×C4#39512yes—
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
821C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
822C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C2×C4#53311yescharacteristic
825C2×C4#53311yescharacteristic
826C2×C4#53411yescharacteristic
827C2×C4#53711yescharacteristic
828C2×C4#54311yescharacteristic
829C2×C4#54311yescharacteristic
830C2×C4#54411yescharacteristic
831C2×C4#54411yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54711yescharacteristic
837C2×C4D4×Q811yescharacteristic
838C2×C4#55111yescharacteristic
839C2×C4#55111yescharacteristic
840C2×C4#55211yescharacteristic
841C2×C4#55411yescharacteristic
842C2×C4#55411yescharacteristic
843C2×C4#55411yescharacteristic
844C8—24no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22C2×#39511yescharacteristic
879C22#241011yescharacteristic
880C22#243011yescharacteristic
881C22#243711yescharacteristic
882C22#243811yescharacteristic
883C22#244011yescharacteristic
884C22#254911yescharacteristic
885C22#301911yescharacteristic
886C22#302011yescharacteristic
887C22#302111yescharacteristic
888C22#302211yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—161no—
904C4—161no—
905C4#241711yescharacteristic
906C4#243711yescharacteristic
907C4#243811yescharacteristic
908C4#244011yescharacteristic
909C4#254911yescharacteristic
910C4#256411yescharacteristic
911C4#265911yescharacteristic
912C4#285711yescharacteristic
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—42no—
919C2#1475811yescharacteristic
920C2#2356111yescharacteristic
921C2#2356211yescharacteristic
922C2#2446911yescharacteristic
923C2#2447111yescharacteristic
924C2#2552811yescharacteristic
925C2#2552911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2061C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11339C2semidirect
11. #11217C2semidirect
12. #11217C2semidirect
13. #11210C2semidirect
80. C22×M16Q8semidirect
109. C2×#117Q8semidirect
146. #407Q8semidirect
592. M16C22⋊Q8semidirect
687. C42C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
C2×#20612
#208462
#206612
C2×#17332
#143402
#113922
#113422
#113402
#113392
#112172
#112102
#107392
#107202