Finite Group Databasebeta

← #398069

Subgroups — #398069

Order 512.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20972C211yesmaximal, characteristic
4#20911C211yesmaximal, characteristic
5C22×#339C211yesmaximal, characteristic
6#14702C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic
15#10719C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#419C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2857—21no—
27#2851—21no—
28#2629—21no—
29#2628—21no—
30#2442—21no—
31#2441—21no—
32#2440—21no—
33#2439—21no—
34#2438—22no—
35#2437—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2316C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2028—24no—
44#1894—21no—
45#1894—21no—
46#1892—21no—
47#1892—21no—
48#1873—21no—
49#1873—21no—
50#1872—21no—
51#1872—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339—24no—
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1436—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95—22no—
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—41no—
91#544—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8Q814yescomplemented
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C2×#117D411yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42—22no—
128C22×C42—22no—
129C22×C42—22no—
130C22×C42—21no—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42—41no—
134C22×C42—41no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—22no—
140#419—22no—
141#419—41no—
142#419—41no—
143#419—41no—
144#419—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157#400—22no—
158#399—22no—
159#398—22no—
160#398—22no—
161#396—22no—
162#396—22no—
163#395—22no—
164#393—22no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#391—41no—
169#391—41no—
170#389—22no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#387—22no—
180#387—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#384—21no—
186#384—21no—
187#382—21no—
188#382—21no—
189#381—21no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#379—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95D412yes—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—41no—
211#343—41no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226#339—41no—
227#339D414yes—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×Q812yes—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×Q812yes—
273C23×C4#4112yes—
274C23×C4#4112yes—
275C23×C4#4112yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—28no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16C2×D412yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—42no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—42no—
315C4⋊Q8—42no—
316C4⋊Q8—42no—
317C4⋊Q8—42no—
318C4⋊Q8—42no—
319#125—42no—
320#125—42no—
321#125—42no—
322#125—42no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—44no—
328C22⋊Q8—44no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—84no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117C2×D412yes—
357#117#4112yes—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—28no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42—42no—
441C2×C42—44no—
442C2×C42—44no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42—44no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42#4112yes—
449#103—42no—
450#103—42no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453#103—42no—
454#103—42no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457C22⋊C8—42no—
458C22⋊C8—42no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—44no—
472#95—44no—
473#95—44no—
474#95—44no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24#12011yescharacteristic
484C24#12011yescharacteristic
485C24C22⋊Q812yes—
486C24#12412yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—44no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—82no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4C22⋊Q812yes—
615C22×C4C22⋊Q812yes—
616C22×C4C22⋊Q812yes—
617C22×C4C22⋊Q812yes—
618C22×C4C22⋊Q812yes—
619C22×C4#12412yes—
620C22×C4#12412yes—
621C22×C4#12412yes—
622C22×C4#12412yes—
623C22×C4#12412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×Q811yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C42−1+411yescharacteristic
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—48no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—48no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4#12112yes—
708C4⋊C4#12112yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—82no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—48no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23#39312yes—
777C23#39312yes—
778C23#45512yes—
779C23#45612yes—
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
782C23C2×#12411yescharacteristic
783C23D4211yescharacteristic
784C23#54611yescharacteristic
785C23#54611yescharacteristic
786C23#54711yescharacteristic
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—164no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—432no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4#39312yes—
884C2×C4#39312yes—
885C2×C4C2×#12111yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
888C2×C4#52511yescharacteristic
889C2×C4#52511yescharacteristic
890C2×C4C2×#12411yescharacteristic
891C2×C4C2×#12411yescharacteristic
892C2×C4#52911yescharacteristic
893C2×C4#52911yescharacteristic
894C2×C4#53211yescharacteristic
895C2×C4#53411yescharacteristic
896C2×C4#53711yescharacteristic
897C2×C4#53811yescharacteristic
898C2×C4#53811yescharacteristic
899C2×C4#53911yescharacteristic
900C2×C4#53911yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54711yescharacteristic
906C2×C4D4×Q811yescharacteristic
907C2×C4#55111yescharacteristic
908C2×C4#55111yescharacteristic
909C2×C4#55211yescharacteristic
910C2×C4#55411yescharacteristic
911C2×C4#55411yescharacteristic
912C2×C4#55411yescharacteristic
913C8—42no—
914C8—42no—
915C8—81no—
916C8—81no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22#202814yescomplemented
947C22C2×#39311yescharacteristic
948C22#241011yescharacteristic
949C22#243011yescharacteristic
950C22#244911yescharacteristic
951C22#245011yescharacteristic
952C22#247211yescharacteristic
953C22#248811yescharacteristic
954C22C2×#45511yescharacteristic
955C22C2×#45611yescharacteristic
956C22#301811yescharacteristic
957C22#301811yescharacteristic
958C4—22no—
959C4—22no—
960C4—44no—
961C4—44no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—82no—
968C4—81no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—81no—
972C4—82no—
973C4—81no—
974C4#241711yescharacteristic
975C4#244911yescharacteristic
976C4#245011yescharacteristic
977C4#247211yescharacteristic
978C4#248811yescharacteristic
979C4#256411yescharacteristic
980C4#263911yescharacteristic
981C4#285011yescharacteristic
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—24no—
987C2—42no—
988C2#1475911yescharacteristic
989C2C2×#202811yescharacteristic
990C2#2346111yescharacteristic
991C2#2446611yescharacteristic
992C2#2446711yescharacteristic
993C2#2552311yescharacteristic
994C2#2552511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2028C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11296C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11276C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11055C2semidirect
105. C2×C22⋊Q8Q8semidirect
946. C22#2028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
C2×#20282
#209722
#209112
C22×#3392
#147022
#113922
#112962
#112762
#110642
#110552
#107392
#107192