Finite Group Databasebeta

← #398070

Subgroups — #398070

Order 512.

1752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20973C211yesmaximal, characteristic
4#20912C211yesmaximal, characteristic
5C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14698C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#418C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2857—21no—
27#2851—21no—
28#2629—21no—
29#2628—21no—
30#2442—21no—
31#2441—21no—
32#2440—21no—
33#2439—21no—
34#2438—22no—
35#2437—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2316C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#386—22no—
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2027—24no—
45#1895—21no—
46#1895—21no—
47#1893—21no—
48#1893—21no—
49#1875—21no—
50#1875—21no—
51#1874—21no—
52#1874—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339—24no—
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1437—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8—21no—
89#544—22no—
90#544—22no—
91#544—41no—
92#544—41no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121Q814yescomplemented
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117D411yescharacteristic
114C2×#117D411yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42—22no—
130C22×C42—22no—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42—22no—
134C22×C42—21no—
135C22×C42—41no—
136C22×C42—41no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—22no—
142#418—22no—
143#418—41no—
144#418—41no—
145#418—41no—
146#418—41no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159#400—22no—
160#399—22no—
161#398—22no—
162#398—22no—
163#396—22no—
164#396—22no—
165#395—22no—
166#393—22no—
167#391—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—41no—
171#390—41no—
172#389—22no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#387—22no—
182#387—22no—
183#386—48no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#384—21no—
189#384—21no—
190#382—21no—
191#382—21no—
192#381—21no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#380D411yescharacteristic
202#380D411yescharacteristic
203#379—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95D412yes—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#343—41no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#339D414yescomplemented
229C25—21no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8—22no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4C2×Q812yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×Q812yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4#4112yes—
282C23×C4#4112yes—
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—28no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16#4112yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C4⋊Q8—42no—
323C4⋊Q8—42no—
324C4⋊Q8—42no—
325C4⋊Q8—42no—
326#125—42no—
327#125—42no—
328#125—42no—
329#125—42no—
330C22⋊Q8—44no—
331C22⋊Q8—44no—
332C22⋊Q8—84no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—42no—
338#121—42no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—41no—
362#117—41no—
363#117C2×D412yes—
364#117#4112yes—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—28no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—44no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42#4112yes—
458#102—42no—
459#102—42no—
460#102—42no—
461#102—42no—
462#102—42no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—42no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—44no—
481#95—44no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24#12011yescharacteristic
502C24#12011yescharacteristic
503C24C22⋊Q812yes—
504C24#12412yes—
505C24C22×D411yescharacteristic
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—82no—
508C2×Q8—82no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4C22⋊Q812yes—
634C22×C4C22⋊Q812yes—
635C22×C4C22⋊Q812yes—
636C22×C4C22⋊Q812yes—
637C22×C4C22⋊Q812yes—
638C22×C4#12412yes—
639C22×C4#12412yes—
640C22×C4#12412yes—
641C22×C4#12412yes—
642C22×C4#12412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×Q811yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C42−1+411yescharacteristic
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—48no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—48no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4#12112yes—
725C4⋊C4#12112yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—88no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—82no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—42no—
753C42—42no—
754C42—48no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23#39312yes—
819C23#39312yes—
820C23#45312yes—
821C23#45412yes—
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
824C23C2×#12411yescharacteristic
825C23D4211yescharacteristic
826C23#54611yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828C23#54711yescharacteristic
829Q8—164no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—88no—
835D4—88no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—432no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4#39312yes—
921C2×C4#39312yes—
922C2×C4C2×#12111yescharacteristic
923C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
924C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
925C2×C4#52511yescharacteristic
926C2×C4#52511yescharacteristic
927C2×C4C2×#12411yescharacteristic
928C2×C4C2×#12411yescharacteristic
929C2×C4#52911yescharacteristic
930C2×C4#52911yescharacteristic
931C2×C4#53211yescharacteristic
932C2×C4#53411yescharacteristic
933C2×C4#53711yescharacteristic
934C2×C4#53811yescharacteristic
935C2×C4#53811yescharacteristic
936C2×C4#53911yescharacteristic
937C2×C4#53911yescharacteristic
938C2×C4D4211yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54711yescharacteristic
943C2×C4D4×Q811yescharacteristic
944C2×C4#55111yescharacteristic
945C2×C4#55111yescharacteristic
946C2×C4#55211yescharacteristic
947C2×C4#55411yescharacteristic
948C2×C4#55411yescharacteristic
949C2×C4#55411yescharacteristic
950C8—42no—
951C8—42no—
952C8—81no—
953C8—81no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—22no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—22no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—84no—
984C22—84no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—162no—
989C22—162no—
990C22—161no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—161no—
994C22#202714yescomplemented
995C22C2×#39311yescharacteristic
996C22#241011yescharacteristic
997C22#243011yescharacteristic
998C22#244911yescharacteristic
999C22#245011yescharacteristic
1000C22#247211yescharacteristic
1001C22#248811yescharacteristic
1002C22C2×#45311yescharacteristic
1003C22C2×#45411yescharacteristic
1004C22#301811yescharacteristic
1005C22#301811yescharacteristic
1006C4—22no—
1007C4—22no—
1008C4—44no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—82no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—82no—
1020C4—81no—
1021C4#241711yescharacteristic
1022C4#244911yescharacteristic
1023C4#245011yescharacteristic
1024C4#247211yescharacteristic
1025C4#248811yescharacteristic
1026C4#256411yescharacteristic
1027C4#263911yescharacteristic
1028C4#285011yescharacteristic
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—24no—
1034C2—42no—
1035C2—162no—
1036C2#1475911yescharacteristic
1037C2C2×#202711yescharacteristic
1038C2#2346111yescharacteristic
1039C2#2446411yescharacteristic
1040C2#2446511yescharacteristic
1041C2#2552411yescharacteristic
1042C2#2552611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35253C2semidirect
2. C2×#2027C2semidirect
5. C22×#339C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11296C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11276C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11054C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10719C2semidirect
106. C2×#121Q8semidirect
228. #339D4semidirect
994. C22#2027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
C2×#20272
#209732
#209122
C22×#3392
#146982
#113922
#112962
#112762
#110632
#110542
#107392
#107192