Finite Group Databasebeta

← #398071

Subgroups — #398071

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20972C211yesmaximal, characteristic
4#20911C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1733C211yesmaximal, characteristic
6#14258C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic
15#10720C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#419C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2857—21no—
27#2851—21no—
28#2629—21no—
29#2628—21no—
30#2442—21no—
31#2441—21no—
32#2440—21no—
33#2439—21no—
34#2438—22no—
35#2437—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2316C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2028—24no—
44#1894—21no—
45#1894—21no—
46#1892—21no—
47#1892—21no—
48#1873—21no—
49#1873—21no—
50#1872—21no—
51#1872—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1733—24no—
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1441—22no—
70#1440—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16—21no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8—21no—
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—41no—
90#544—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8Q814yescomplemented
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117D411yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—22no—
140#419—22no—
141#419—41no—
142#419—41no—
143#419—41no—
144#419—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157#400—22no—
158#399—22no—
159#398—22no—
160#398—22no—
161#396—22no—
162#396—22no—
163#395—22no—
164#393—22no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#391—41no—
169#391—41no—
170#389—22no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#387—22no—
180#387—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#384—21no—
186#384—21no—
187#382—21no—
188#382—21no—
189#381—21no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#379—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95D412yes—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—41no—
211#343—41no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226#339—41no—
227#339D414yes—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×Q812yes—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×Q812yes—
266C23×C4#4112yes—
267C23×C4#4112yes—
268C23×C4#4112yes—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—28no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—44no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16#4112yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—42no—
306C22×C8—42no—
307C22×C8—42no—
308C4⋊Q8—42no—
309C4⋊Q8—42no—
310C4⋊Q8—42no—
311C4⋊Q8—42no—
312#125—42no—
313#125—42no—
314#125—42no—
315#125—42no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—44no—
321C22⋊Q8—44no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—84no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—28no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—44no—
347#117—44no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350#117—41no—
351#117—41no—
352#117—44no—
353#117C2×D412yes—
354#117#4112yes—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—42no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42#4112yes—
445#103—42no—
446#103—42no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#103—42no—
450#103—42no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—44no—
468#95—44no—
469#95—82no—
470#95—82no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24#12011yescharacteristic
480C24#12011yescharacteristic
481C24C22⋊Q812yes—
482C24#12412yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—44no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—82no—
514C2×Q8—82no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4C22⋊Q812yes—
604C22×C4C22⋊Q812yes—
605C22×C4C22⋊Q812yes—
606C22×C4C22⋊Q812yes—
607C22×C4C22⋊Q812yes—
608C22×C4#12412yes—
609C22×C4#12412yes—
610C22×C4#12412yes—
611C22×C4#12412yes—
612C22×C4#12412yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×Q811yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—48no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—48no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4#12112yes—
698C4⋊C4#12112yes—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23#39312yes—
769C23#39312yes—
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
772C23C2×#12411yescharacteristic
773C23D4211yescharacteristic
774C23#54611yescharacteristic
775C23#54611yescharacteristic
776C23#54711yescharacteristic
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4#39312yes—
873C2×C4#39312yes—
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
877C2×C4#52511yescharacteristic
878C2×C4#52511yescharacteristic
879C2×C4C2×#12411yescharacteristic
880C2×C4C2×#12411yescharacteristic
881C2×C4#52911yescharacteristic
882C2×C4#52911yescharacteristic
883C2×C4#53211yescharacteristic
884C2×C4#53411yescharacteristic
885C2×C4#53711yescharacteristic
886C2×C4#53811yescharacteristic
887C2×C4#53811yescharacteristic
888C2×C4#53911yescharacteristic
889C2×C4#53911yescharacteristic
890C2×C4D4211yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54711yescharacteristic
895C2×C4D4×Q811yescharacteristic
896C2×C4#55111yescharacteristic
897C2×C4#55111yescharacteristic
898C2×C4#55211yescharacteristic
899C2×C4#55411yescharacteristic
900C2×C4#55411yescharacteristic
901C2×C4#55411yescharacteristic
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—81no—
905C8—81no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22C2×#39311yescharacteristic
937C22#241011yescharacteristic
938C22#243011yescharacteristic
939C22#244911yescharacteristic
940C22#245011yescharacteristic
941C22#247211yescharacteristic
942C22#248811yescharacteristic
943C22#301911yescharacteristic
944C22#302011yescharacteristic
945C22#302211yescharacteristic
946C22#302211yescharacteristic
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4—81no—
961C4—82no—
962C4—81no—
963C4#241711yescharacteristic
964C4#244911yescharacteristic
965C4#245011yescharacteristic
966C4#247211yescharacteristic
967C4#248811yescharacteristic
968C4#256411yescharacteristic
969C4#263911yescharacteristic
970C4#285011yescharacteristic
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—42no—
976C2—42no—
977C2#1475911yescharacteristic
978C2#2346211yescharacteristic
979C2#2346411yescharacteristic
980C2#2447011yescharacteristic
981C2#2447111yescharacteristic
982C2#2552711yescharacteristic
983C2#2552911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2028C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11296C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11276C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11055C2semidirect
104. C2×C22⋊Q8Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
C2×#20282
#209722
#209112
C2×#17332
#142582
#113922
#112962
#112762
#110642
#110552
#107392
#107202