Finite Group Databasebeta

← #398072

Subgroups — #398072

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20973C211yesmaximal, characteristic
4#20912C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14257C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#418C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2857—21no—
27#2851—21no—
28#2629—21no—
29#2628—21no—
30#2442—21no—
31#2441—21no—
32#2440—21no—
33#2439—21no—
34#2438—22no—
35#2437—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2316C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2027—24no—
44#1895—21no—
45#1895—21no—
46#1893—21no—
47#1893—21no—
48#1875—21no—
49#1875—21no—
50#1874—21no—
51#1874—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1733—24no—
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70#1438—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—41no—
91#544—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121Q814yescomplemented
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117D411yescharacteristic
119C2×#117D411yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—22no—
142#418—22no—
143#418—41no—
144#418—41no—
145#418—41no—
146#418—41no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159#400—22no—
160#399—22no—
161#398—22no—
162#398—22no—
163#396—22no—
164#396—22no—
165#395—22no—
166#393—22no—
167#391—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—41no—
171#390—41no—
172#389—22no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#387—22no—
182#387—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#384—21no—
188#384—21no—
189#382—21no—
190#382—21no—
191#381—21no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#380D411yescharacteristic
202#379—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95D412yes—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—41no—
211#343—41no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226#339—41no—
227#339D414yescomplemented
228C25—21no—
229C25C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8—22no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4C2×Q812yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×Q812yes—
272C23×C4#4112yes—
273C23×C4#4112yes—
274C23×C4#4112yes—
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—28no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16#4112yes—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—42no—
312C22×C8—42no—
313C22×C8—42no—
314C4⋊Q8—42no—
315C4⋊Q8—42no—
316C4⋊Q8—42no—
317C4⋊Q8—42no—
318#125—42no—
319#125—42no—
320#125—42no—
321#125—42no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—44no—
324C22⋊Q8—84no—
325#121—24no—
326#121—24no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—28no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—44no—
353#117—44no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117—41no—
357#117—41no—
358#117—44no—
359#117C2×D412yes—
360#117#4112yes—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42C2×D412yes—
452C2×C42#4112yes—
453#102—42no—
454#102—42no—
455#102—42no—
456#102—42no—
457#102—42no—
458#102—42no—
459#102—42no—
460#102—42no—
461C22⋊C8—42no—
462C22⋊C8—42no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—82no—
476#95—82no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—22no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24#12011yescharacteristic
497C24#12011yescharacteristic
498C24C22⋊Q812yes—
499C24#12412yes—
500C24C22×D411yescharacteristic
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—82no—
503C2×Q8—82no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—88no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—88no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4C22⋊Q812yes—
622C22×C4C22⋊Q812yes—
623C22×C4C22⋊Q812yes—
624C22×C4C22⋊Q812yes—
625C22×C4C22⋊Q812yes—
626C22×C4#12412yes—
627C22×C4#12412yes—
628C22×C4#12412yes—
629C22×C4#12412yes—
630C22×C4#12412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×Q811yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C42−1+411yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—48no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—48no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—48no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4#12112yes—
714C4⋊C4#12112yes—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—88no—
735C22⋊C4—88no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23#39312yes—
810C23#39312yes—
811C23C2×#12011yescharacteristic
812C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
813C23C2×#12411yescharacteristic
814C23D4211yescharacteristic
815C23#54611yescharacteristic
816C23#54611yescharacteristic
817C23#54711yescharacteristic
818Q8—164no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—88no—
824D4—88no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4#39312yes—
909C2×C4#39312yes—
910C2×C4C2×#12111yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
912C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
913C2×C4#52511yescharacteristic
914C2×C4#52511yescharacteristic
915C2×C4C2×#12411yescharacteristic
916C2×C4C2×#12411yescharacteristic
917C2×C4#52911yescharacteristic
918C2×C4#52911yescharacteristic
919C2×C4#53211yescharacteristic
920C2×C4#53411yescharacteristic
921C2×C4#53711yescharacteristic
922C2×C4#53811yescharacteristic
923C2×C4#53811yescharacteristic
924C2×C4#53911yescharacteristic
925C2×C4#53911yescharacteristic
926C2×C4D4211yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54711yescharacteristic
931C2×C4D4×Q811yescharacteristic
932C2×C4#55111yescharacteristic
933C2×C4#55111yescharacteristic
934C2×C4#55211yescharacteristic
935C2×C4#55411yescharacteristic
936C2×C4#55411yescharacteristic
937C2×C4#55411yescharacteristic
938C8—42no—
939C8—42no—
940C8—81no—
941C8—81no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—84no—
973C22—84no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—162no—
978C22—162no—
979C22—161no—
980C22—161no—
981C22—161no—
982C22—161no—
983C22C2×#39311yescharacteristic
984C22#241011yescharacteristic
985C22#243011yescharacteristic
986C22#244911yescharacteristic
987C22#245011yescharacteristic
988C22#247211yescharacteristic
989C22#248811yescharacteristic
990C22#301911yescharacteristic
991C22#302011yescharacteristic
992C22#302111yescharacteristic
993C22#302111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—22no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—81no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—82no—
1006C4—81no—
1007C4—82no—
1008C4—81no—
1009C4#241711yescharacteristic
1010C4#244911yescharacteristic
1011C4#245011yescharacteristic
1012C4#247211yescharacteristic
1013C4#248811yescharacteristic
1014C4#256411yescharacteristic
1015C4#263911yescharacteristic
1016C4#285011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—42no—
1022C2—42no—
1023C2—162no—
1024C2#1475911yescharacteristic
1025C2#2346211yescharacteristic
1026C2#2346311yescharacteristic
1027C2#2446811yescharacteristic
1028C2#2446911yescharacteristic
1029C2#2552811yescharacteristic
1030C2#2553011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35253C2semidirect
2. C2×#2027C2semidirect
5. C2×#1733C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11296C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11276C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11054C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10720C2semidirect
105. C2×#121Q8semidirect
227. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
C2×#20272
#209732
#209122
C2×#17332
#142572
#113922
#112962
#112762
#110632
#110542
#107392
#107202