Finite Group Databasebeta

← #398086

Subgroups — #398086

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic
7#11384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26#2439—24no—
27#2439—24no—
28C2×#396—21no—
29C2×#393—21no—
30C2×#391—21no—
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#387—21no—
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#382C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2023—24no—
42#1895—24no—
43#1875—24no—
44#1736—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—41no—
76C22×M16—41no—
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Q8—22no—
82C2×C4⋊Q8—22no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—41no—
86C2×C4⋊Q8—41no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121Q814yescomplemented
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—41no—
97C2×#117—41no—
98C2×#117D414yes—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—41no—
108C22×C4⋊C4—41no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143#396—28no—
144#393—28no—
145#391—28no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—41no—
149#390—41no—
150#389—22no—
151#389—22no—
152#389—22no—
153#389—22no—
154#387—28no—
155#386—44no—
156#386—44no—
157#382—22no—
158#382—22no—
159#380—22no—
160#380D414yes—
161C4×C22⋊C4—22no—
162C4×C22⋊C4—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95D411yescharacteristic
173C2×#95D411yescharacteristic
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—41no—
184#340—41no—
185#340D414yescomplemented
186#336—22no—
187#336—22no—
188#336—41no—
189#336—41no—
190C25—21no—
191C25C2×D411yescharacteristic
192C22×Q8—24no—
193C22×Q8—42no—
194C22×Q8—42no—
195C22×Q8—42no—
196C22×Q8—42no—
197C22×Q8—81no—
198C22×Q8—81no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4C2×Q812yes—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—81no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×Q812yes—
250C23×C4#4112yes—
251C23×C4#4112yes—
252C23×C4#4112yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×M16—28no—
255C2×M16—44no—
256C2×M16—44no—
257C2×M16—44no—
258C2×M16—44no—
259C2×M16—44no—
260C2×M16—44no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8#4112yes—
289C4⋊Q8—44no—
290C4⋊Q8—44no—
291C4⋊Q8—44no—
292C4⋊Q8—44no—
293#121—28no—
294#121—28no—
295#121—44no—
296#121—44no—
297#117—28no—
298#117—44no—
299#117—44no—
300#117—44no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—28no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—81no—
349C2×C4⋊C4—81no—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
357C2×C4⋊C4#4112yes—
358C2×C4⋊C4#4112yes—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—42no—
401#102—44no—
402#102—44no—
403#102—44no—
404#102—44no—
405C22⋊C8—44no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24#12012yes—
445C24C22⋊Q812yes—
446C24#12412yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448C2×Q8—48no—
449C2×Q8—48no—
450C2×Q8—84no—
451C2×Q8—84no—
452C2×Q8—84no—
453C2×Q8—84no—
454C2×Q8—84no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—84no—
489C2×D4—84no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4C22⋊Q814yes—
602C22×C4C22⋊Q814yes—
603C22×C4C22⋊Q812yes—
604C22×C4#12414yes—
605C22×C4#12414yes—
606C22×C4#12412yes—
607C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
608C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×Q811yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C42−1+411yescharacteristic
623M16—416no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—48no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—84no—
683C4⋊C4#12114yes—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C42—48no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23#39314yes—
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
774C23C2×#12411yescharacteristic
775C23D4211yescharacteristic
776C23#54611yescharacteristic
777C23#54611yescharacteristic
778C23#54711yescharacteristic
779C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
780C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C23#57511yescharacteristic
782C23#57511yescharacteristic
783C23#57611yescharacteristic
784C23#57711yescharacteristic
785C23#57711yescharacteristic
786C23#57811yescharacteristic
787Q8—816no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—816no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—816no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4#39314yes—
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
892C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#52511yescharacteristic
895C2×C4C2×#12411yescharacteristic
896C2×C4C2×#12411yescharacteristic
897C2×C4#52911yescharacteristic
898C2×C4#52911yescharacteristic
899C2×C4#53211yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4#53711yescharacteristic
902C2×C4#53811yescharacteristic
903C2×C4#53811yescharacteristic
904C2×C4#53911yescharacteristic
905C2×C4#53911yescharacteristic
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54611yescharacteristic
910C2×C4#54711yescharacteristic
911C2×C4D4×Q811yescharacteristic
912C2×C4#55111yescharacteristic
913C2×C4#55111yescharacteristic
914C2×C4#55211yescharacteristic
915C2×C4#55411yescharacteristic
916C2×C4#55411yescharacteristic
917C2×C4#55411yescharacteristic
918C8—42no—
919C8—42no—
920C8—81no—
921C8—81no—
922C22—24no—
923C22—24no—
924C22—24no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22C2×#39311yescharacteristic
953C22#241011yescharacteristic
954C22#243011yescharacteristic
955C22#244911yescharacteristic
956C22#245011yescharacteristic
957C22#247211yescharacteristic
958C22#248811yescharacteristic
959C22#300611yescharacteristic
960C22#300611yescharacteristic
961C22#301211yescharacteristic
962C22#301311yescharacteristic
963C22#307711yescharacteristic
964C22#307711yescharacteristic
965C22#308311yescharacteristic
966C22#308411yescharacteristic
967C22#313611yescharacteristic
968C22#313711yescharacteristic
969C22#313811yescharacteristic
970C22#314011yescharacteristic
971C22#326411yescharacteristic
972C22#326511yescharacteristic
973C22#327511yescharacteristic
974C22#327711yescharacteristic
975C22#330611yescharacteristic
976C22#330811yescharacteristic
977C22#331311yescharacteristic
978C22#332111yescharacteristic
979C22#332211yescharacteristic
980C22#332411yescharacteristic
981C22#332511yescharacteristic
982C22#332611yescharacteristic
983C22#334711yescharacteristic
984C22#335011yescharacteristic
985C22#335311yescharacteristic
986C22#335411yescharacteristic
987C4—24no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—44no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—82no—
998C4—81no—
999C4#241711yescharacteristic
1000C4#244911yescharacteristic
1001C4#245011yescharacteristic
1002C4#247211yescharacteristic
1003C4#248811yescharacteristic
1004C4#256411yescharacteristic
1005C4#263911yescharacteristic
1006C4#285011yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—162no—
1009C2#1475911yescharacteristic
1010C2#2345411yescharacteristic
1011C2#2345811yescharacteristic
1012C2#2444111yescharacteristic
1013C2#2444411yescharacteristic
1014C2#2555411yescharacteristic
1015C2#2555611yescharacteristic
1016C2#2635211yescharacteristic
1017C2#2635411yescharacteristic
1018C2#2642411yescharacteristic
1019C2#2642611yescharacteristic
1020C2#2727311yescharacteristic
1021C2#2728511yescharacteristic
1022C2#2770311yescharacteristic
1023C2#2771911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2439C2semidirect
2. C2×#2023C2semidirect
5. C2×#1736C2semidirect
7. #11384C2semidirect
8. #11293C2semidirect
9. #11292C2semidirect
10. #11268C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11051C2semidirect
14. #10730C2semidirect
15. #10715C2semidirect
92. C2×#121Q8semidirect
185. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24392
C2×#20232
C2×#18952
C2×#18752
C2×#17362
#141372
#113842
#112932
#112922
#112682
#110662
#110512
#107302
#107152