Finite Group Databasebeta

← #398095

Subgroups — #398095

Order 512.

1587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20983C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1896C211yesmaximal, characteristic
5#20902C211yesmaximal, characteristic
6C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#410C2211yescharacteristic
26C2×#410C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2857—22no—
29#2855—22no—
30#2851—22no—
31#2848—22no—
32C4×C22⋊Q8—24no—
33#2296C2211yescharacteristic
34#2296C2211yescharacteristic
35#2285C2211yescharacteristic
36#2280C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#2031—24no—
39#1899—22no—
40#1898—22no—
41#1896—22no—
42#1896—22no—
43#1871—24no—
44C2×#344C2211yescharacteristic
45C2×#344C2211yescharacteristic
46C2×#344C2211yescharacteristic
47C2×#344C2211yescharacteristic
48#1740C2211yescharacteristic
49#1740C2211yescharacteristic
50#1733C2211yescharacteristic
51#1733C2211yescharacteristic
52C2×#339—24no—
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—21no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—41no—
72C22×M16—41no—
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C23×C8—21no—
78#533—22no—
79#533—22no—
80#533—41no—
81#533—41no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×#125—21no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—24no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8Q812yescomplemented
94C2×#121Q812yescomplemented
95C2×#120—21no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42—22no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42—41no—
120C22×C42—41no—
121C22×C42D412yes—
122C22×C42D412yes—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#421—22no—
126#421—22no—
127#421—41no—
128#421—41no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—21no—
133C2×#104—21no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138#410—22no—
139#410—22no—
140#410—41no—
141#410—41no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144#407—22no—
145#407—21no—
146#407—21no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148#391—24no—
149#389—24no—
150#389—22no—
151#389—22no—
152#387—24no—
153#387—24no—
154#385—24no—
155#385—24no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#384—21no—
159#382—21no—
160#381—21no—
161#381D412yes—
162#380—24no—
163#380—22no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#379—21no—
167#379D412yes—
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4D414yes—
173#344—22no—
174#344—22no—
175#344—41no—
176#344—41no—
177#342—22no—
178#342—22no—
179#339—22no—
180#339—22no—
181#339—22no—
182#339—22no—
183#339—22no—
184#339—21no—
185#339—21no—
186#339—22no—
187#339D414yescomplemented
188H(3,ℤ/4)—22no—
189H(3,ℤ/4)—22no—
190H(3,ℤ/4)—41no—
191H(3,ℤ/4)—41no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8C2×Q811yescharacteristic
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4C2×Q811yescharacteristic
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—48no—
226C23×C4—41no—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×Q812yes—
231C23×C4#4111yescharacteristic
232C23×C4#4111yescharacteristic
233C23×C4#4111yescharacteristic
234C23×C4#4111yescharacteristic
235C23×C4#4112yes—
236C23×C4C2411yescharacteristic
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—28no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—42no—
261C2×M16—42no—
262C2×M16—44no—
263C2×M16—44no—
264C2×M16—44no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16C2×D412yes—
267C2×M16#4112yes—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—42no—
273C22×C8—42no—
274C22×C8—42no—
275C4⋊Q8—42no—
276C4⋊Q8—42no—
277#125—42no—
278#125—42no—
279#123—42no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282C22⋊Q8—22no—
283C22⋊Q8—22no—
284C22⋊Q8—22no—
285C22⋊Q8—22no—
286C22⋊Q8—44no—
287C22⋊Q8—44no—
288C22⋊Q8—416no—
289#121—22no—
290#121—22no—
291#121—22no—
292#121—22no—
293#120—42no—
294#120—41no—
295#120—41no—
296C4×Q8—44no—
297C4×Q8—44no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—24no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—42no—
334#117C2×D412yes—
335#117#4112yes—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4C2×D412yes—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—24no—
377C2×C42—24no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—44no—
389C2×C42—44no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—41no—
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42#4112yes—
400#104—44no—
401#104—44no—
402#104—44no—
403#104—42no—
404#104—42no—
405#99—44no—
406#99—44no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411#95—24no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—44no—
420C24#12012yes—
421C24C22⋊Q812yes—
422C24#12411yescharacteristic
423C24#12411yescharacteristic
424C24C22×D411yescharacteristic
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—44no—
448C2×Q8—48no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—84no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—28no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—416no—
520C22×C4—416no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4#12012yes—
534C22×C4C22⋊Q812yes—
535C22×C4C22⋊Q812yes—
536C22×C4C22⋊Q812yes—
537C22×C4C22⋊Q812yes—
538C22×C4C22⋊Q812yes—
539C22×C4#12412yes—
540C22×C4#12412yes—
541C22×C4#12412yes—
542C22×C4#12412yes—
543C22×C4#12411yescharacteristic
544C22×C4#12411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×Q811yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—48no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—48no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—48no—
598C4⋊C4—48no—
599C4⋊C4—48no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—44no—
646C42—44no—
647C42—44no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42#12112yes—
659C42#12112yes—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—24no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—82no—
683C23#39312yes—
684C23#39312yes—
685C23C2×#12011yescharacteristic
686C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
687C23C2×#12411yescharacteristic
688C23D4211yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690C23#54611yescharacteristic
691C23#54711yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—88no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—84no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—416no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—416no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—88no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4#39312yes—
767C2×C4#39312yes—
768C2×C4C2×#12111yescharacteristic
769C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
770C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
771C2×C4#52511yescharacteristic
772C2×C4#52511yescharacteristic
773C2×C4C2×#12411yescharacteristic
774C2×C4C2×#12411yescharacteristic
775C2×C4#52911yescharacteristic
776C2×C4#52911yescharacteristic
777C2×C4#53211yescharacteristic
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4#53711yescharacteristic
780C2×C4#53811yescharacteristic
781C2×C4#53811yescharacteristic
782C2×C4#53911yescharacteristic
783C2×C4#53911yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54711yescharacteristic
789C2×C4D4×Q811yescharacteristic
790C2×C4#55111yescharacteristic
791C2×C4#55111yescharacteristic
792C2×C4#55211yescharacteristic
793C2×C4#55411yescharacteristic
794C2×C4#55411yescharacteristic
795C2×C4#55411yescharacteristic
796C8—42no—
797C8—42no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C22—24no—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22#203114yescomplemented
825C22C2×#39311yescharacteristic
826C22#241011yescharacteristic
827C22#243011yescharacteristic
828C22#244911yescharacteristic
829C22#245011yescharacteristic
830C22#247211yescharacteristic
831C22#248811yescharacteristic
832C4—24no—
833C4—22no—
834C4—22no—
835C4—44no—
836C4—42no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—82no—
845C4#241711yescharacteristic
846C4#244911yescharacteristic
847C4#245011yescharacteristic
848C4#247211yescharacteristic
849C4#248811yescharacteristic
850C4#256411yescharacteristic
851C4#263911yescharacteristic
852C4#285011yescharacteristic
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—24no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—42no—
861C2—161no—
862C2#1475911yescharacteristic
863C2C2×#203112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#124
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#393
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36625C2semidirect
2. C2×#2031C2semidirect
6. C22×#339C2semidirect
7. #11387C2semidirect
8. #11282C2semidirect
9. #11263C2semidirect
10. #11262C2semidirect
11. #11091C2semidirect
12. #11085C2semidirect
13. #11081C2semidirect
14. #10729C2semidirect
15. #10716C2semidirect
93. C2×C22⋊Q8Q8semidirect
94. C2×#121Q8semidirect
187. #339D4semidirect
824. C22#2031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366252
C2×#20312
#209832
C2×#18962
#209022
C22×#3392
#113872
#112822
#112632
#112622
#110912
#110852
#110812
#107292
#107162