Finite Group Databasebeta

← #398096

Subgroups — #398096

Order 512.

1403 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20983C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1897C211yesmaximal, characteristic
5#20902C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#410C2211yescharacteristic
26C2×#410C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2629—22no—
29#2628—22no—
30#2627—22no—
31#2626—22no—
32#2396—24no—
33#2296C2211yescharacteristic
34#2296C2211yescharacteristic
35#2285C2211yescharacteristic
36#2280C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#2031—24no—
39#1899—22no—
40#1898—22no—
41#1897—22no—
42#1897—22no—
43#1871—24no—
44C2×#344C2211yescharacteristic
45C2×#344C2211yescharacteristic
46C2×#344C2211yescharacteristic
47C2×#344C2211yescharacteristic
48#1740C2211yescharacteristic
49#1740C2211yescharacteristic
50#1733—24no—
51#1733C2211yescharacteristic
52#1733C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—41no—
71C22×M16—41no—
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C23×C8—21no—
77#533—22no—
78#533—22no—
79#533—41no—
80#533—41no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×#125—21no—
83#525—22no—
84#525—22no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8Q812yescomplemented
92C2×#121Q812yescomplemented
93C2×#120—21no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117—41no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117—41no—
108C2×#117D412yes—
109C2×#117D412yes—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#421—22no—
125#421—22no—
126#421—41no—
127#421—41no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—21no—
132C2×#104—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137#410—22no—
138#410—22no—
139#410—41no—
140#410—41no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143#407—22no—
144#407—21no—
145#407—21no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147#400—24no—
148#399—24no—
149#398—24no—
150#398—24no—
151#396—24no—
152#396—24no—
153#395—24no—
154#393—24no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#385—22no—
158#385—22no—
159#384—21no—
160#382—21no—
161#381—21no—
162#381D412yes—
163#380—22no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#379—21no—
167#379D412yes—
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4D414yes—
173#344—22no—
174#344—22no—
175#344—41no—
176#344—41no—
177#342—22no—
178#342—22no—
179#339—22no—
180#339—22no—
181#339—22no—
182#339—22no—
183#339—22no—
184#339—21no—
185#339—21no—
186#339—22no—
187#339D414yescomplemented
188H(3,ℤ/4)—22no—
189H(3,ℤ/4)—22no—
190H(3,ℤ/4)—41no—
191H(3,ℤ/4)—41no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8C2×Q811yescharacteristic
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4C2×Q811yescharacteristic
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—41no—
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D412yes—
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×Q812yes—
226C23×C4#4111yescharacteristic
227C23×C4#4111yescharacteristic
228C23×C4#4111yescharacteristic
229C23×C4#4111yescharacteristic
230C23×C4#4112yes—
231C23×C4C2411yescharacteristic
232C2×M16—21no—
233C2×M16—21no—
234C2×M16—28no—
235C2×M16—21no—
236C2×M16—21no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—42no—
256C2×M16—42no—
257C2×M16—44no—
258C2×M16—44no—
259C2×M16—44no—
260C2×M16—42no—
261C2×M16C2×D412yes—
262C2×M16#4112yes—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—42no—
268C22×C8—42no—
269C22×C8—42no—
270C4⋊Q8—42no—
271C4⋊Q8—42no—
272#125—42no—
273#125—42no—
274#123—42no—
275#123—41no—
276#123—41no—
277C22⋊Q8—22no—
278C22⋊Q8—22no—
279C22⋊Q8—22no—
280C22⋊Q8—22no—
281C22⋊Q8—44no—
282C22⋊Q8—44no—
283#121—22no—
284#121—22no—
285#121—22no—
286#121—22no—
287#120—42no—
288#120—41no—
289#120—41no—
290C4×Q8—44no—
291C4×Q8—44no—
292C4×D4—42no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—24no—
307#117—24no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—24no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—44no—
328#117—44no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—42no—
334#117C2×D412yes—
335#117#4112yes—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4C2×D412yes—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42C2×D412yes—
392C2×C42C2×D412yes—
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42#4112yes—
398#104—44no—
399#104—44no—
400#104—44no—
401#104—42no—
402#104—42no—
403#99—44no—
404#99—44no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—42no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411#95—24no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—82no—
418C24#12012yes—
419C24C22⋊Q812yes—
420C24#12411yescharacteristic
421C24#12411yescharacteristic
422C24C22×D411yescharacteristic
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—44no—
446C2×Q8—84no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—84no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4#12012yes—
524C22×C4C22⋊Q812yes—
525C22×C4C22⋊Q812yes—
526C22×C4C22⋊Q812yes—
527C22×C4C22⋊Q812yes—
528C22×C4C22⋊Q812yes—
529C22×C4#12412yes—
530C22×C4#12412yes—
531C22×C4#12412yes—
532C22×C4#12412yes—
533C22×C4#12411yescharacteristic
534C22×C4#12411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×Q811yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—48no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—48no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—84no—
602C4⋊C4—84no—
603C4⋊C4—84no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—44no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42#12112yes—
651C42#12112yes—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23#39312yes—
676C23#39312yes—
677C23C2×#12011yescharacteristic
678C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
679C23C2×#12411yescharacteristic
680C23D4211yescharacteristic
681C23#54611yescharacteristic
682C23#54611yescharacteristic
683C23#54711yescharacteristic
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—88no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—84no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4#39312yes—
757C2×C4#39312yes—
758C2×C4C2×#12111yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
761C2×C4#52511yescharacteristic
762C2×C4#52511yescharacteristic
763C2×C4C2×#12411yescharacteristic
764C2×C4C2×#12411yescharacteristic
765C2×C4#52911yescharacteristic
766C2×C4#52911yescharacteristic
767C2×C4#53211yescharacteristic
768C2×C4#53411yescharacteristic
769C2×C4#53711yescharacteristic
770C2×C4#53811yescharacteristic
771C2×C4#53811yescharacteristic
772C2×C4#53911yescharacteristic
773C2×C4#53911yescharacteristic
774C2×C4D4211yescharacteristic
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54711yescharacteristic
779C2×C4D4×Q811yescharacteristic
780C2×C4#55111yescharacteristic
781C2×C4#55111yescharacteristic
782C2×C4#55211yescharacteristic
783C2×C4#55411yescharacteristic
784C2×C4#55411yescharacteristic
785C2×C4#55411yescharacteristic
786C8—42no—
787C8—42no—
788C8—81no—
789C8—81no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22C2×#39311yescharacteristic
816C22#241011yescharacteristic
817C22#243011yescharacteristic
818C22#244911yescharacteristic
819C22#245011yescharacteristic
820C22#247211yescharacteristic
821C22#248811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4#241711yescharacteristic
836C4#244911yescharacteristic
837C4#245011yescharacteristic
838C4#247211yescharacteristic
839C4#248811yescharacteristic
840C4#256411yescharacteristic
841C4#263911yescharacteristic
842C4#285011yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—42no—
851C2—161no—
852C2#1475911yescharacteristic
853C2#2347212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#124
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#393
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34634C2semidirect
2. C2×#2031C2semidirect
6. C2×#1733C2semidirect
7. #11387C2semidirect
8. #11282C2semidirect
9. #11263C2semidirect
10. #11262C2semidirect
11. #11091C2semidirect
12. #11085C2semidirect
13. #11081C2semidirect
14. #10729C2semidirect
15. #10716C2semidirect
91. C2×C22⋊Q8Q8semidirect
92. C2×#121Q8semidirect
187. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#346342
C2×#20312
#209832
C2×#18972
#209022
C2×#17332
#113872
#112822
#112632
#112622
#110912
#110852
#110812
#107292
#107162