Finite Group Databasebeta

← #398100

Subgroups — #398100

Order 512.

1449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20983C211yesmaximal, characteristic
4#20902C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
6C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10717C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#410C2211yescharacteristic
26C2×#410C2211yescharacteristic
27#2442—21no—
28#2441—21no—
29#2440—21no—
30#2439—21no—
31#2438—22no—
32#2437—22no—
33#2396—22no—
34C4×C22⋊Q8—22no—
35#2296C2211yescharacteristic
36#2296C2211yescharacteristic
37#2285C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2031—24no—
42#1899—22no—
43#1898—22no—
44#1871—21no—
45#1871—21no—
46#1871—21no—
47#1871—21no—
48#1871—22no—
49#1871—22no—
50C2×#344—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8—21no—
95#533—22no—
96#533—22no—
97#533—41no—
98#533—41no—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×#125—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109C2×#123—21no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8Q811yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊Q8Q811yescharacteristic, complemented
114C2×#121Q811yescharacteristic, complemented
115C2×#121Q811yescharacteristic, complemented
116C2×#120—21no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—41no—
125C2×#117—41no—
126C2×#117D412yes—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#421—22no—
141#421—22no—
142#421—41no—
143#421—41no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—21no—
147C2×#104—21no—
148C2×#104—21no—
149C2×#104—21no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154#410—22no—
155#410—22no—
156#410—41no—
157#410—41no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—22no—
160#400—22no—
161#399—22no—
162#398—22no—
163#398—22no—
164#396—22no—
165#396—22no—
166#395—22no—
167#393—22no—
168#391—22no—
169#389—22no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#387—22no—
175#387—22no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#384—21no—
181#382—21no—
182#381—21no—
183#381—21no—
184#380—22no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—22no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C4⋊C4—22no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4D412yes—
200C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
202C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C22⋊C4D412yes—
205C2×#95—21no—
206#344—22no—
207#344—22no—
208#344—22no—
209#344D414yescomplemented
210#342—22no—
211#342—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—21no—
215#339—21no—
216#339—21no—
217#339—21no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—41no—
221#339—41no—
222H(3,ℤ/4)—22no—
223H(3,ℤ/4)—22no—
224H(3,ℤ/4)—41no—
225H(3,ℤ/4)—41no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8C2×Q811yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4C2×Q811yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×Q811yescharacteristic
263C23×C4C2×Q811yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266C23×C4#4111yescharacteristic
267C23×C4#4111yescharacteristic
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—24no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—24no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—41no—
312C2×M16—41no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16C2×D412yes—
317C2×M16#4112yes—
318C2×M16#4112yes—
319C22×C8—24no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8—42no—
326C22×C8—42no—
327C22×C8—41no—
328C22×C8—41no—
329C22×C8—41no—
330C22×C8—41no—
331C4⋊Q8—42no—
332C4⋊Q8—42no—
333#125—42no—
334#125—42no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—48no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#120—41no—
359#120—41no—
360#120—41no—
361#120—41no—
362C4×Q8—44no—
363C4×Q8—44no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—24no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117C2×D412yes—
405#117#4112yes—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4C2×Q811yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×Q811yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4C2×D412yes—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—42no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42C2×D412yes—
470C2×C42C2×D412yes—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475#104—42no—
476#104—42no—
477#104—42no—
478#104—42no—
479#104—44no—
480#104—44no—
481#99—44no—
482#99—44no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—42no—
503C24—81no—
504C24#12011yescharacteristic
505C24#12011yescharacteristic
506C24C22⋊Q811yescharacteristic
507C24C22⋊Q811yescharacteristic
508C24#12411yescharacteristic
509C24#12411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—82no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
639C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
640C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
641C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
642C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
643C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
644C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
645C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
646C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
647C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
648C22×C4#12411yescharacteristic
649C22×C4#12411yescharacteristic
650C22×C4#12411yescharacteristic
651C22×C4#12411yescharacteristic
652C22×C4#12411yescharacteristic
653C22×C4#12411yescharacteristic
654C22×C4#12411yescharacteristic
655C22×C4#12411yescharacteristic
656C22×C4#12411yescharacteristic
657C22×C4#12411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×Q811yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C42−1+411yescharacteristic
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—44no—
681M16—44no—
682M16—44no—
683M16—44no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—82no—
736C4⋊C4—82no—
737C4⋊C4—82no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4#12114yes—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—22no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—22no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—22no—
783C42—44no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23#39311yescharacteristic
832C23#39311yescharacteristic
833C23#39311yescharacteristic
834C23#39311yescharacteristic
835C23C2×#12011yescharacteristic
836C23C2×#12111yescharacteristic
837C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
838C23C2×#12411yescharacteristic
839C23#53211yescharacteristic
840C23#53411yescharacteristic
841C23#53711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—88no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—82no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—88no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4#39311yescharacteristic
950C2×C4#39311yescharacteristic
951C2×C4#39311yescharacteristic
952C2×C4#39311yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
954C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
955C2×C4#52511yescharacteristic
956C2×C4#52511yescharacteristic
957C2×C4C2×#12411yescharacteristic
958C2×C4C2×#12411yescharacteristic
959C2×C4#52911yescharacteristic
960C2×C4#52911yescharacteristic
961C2×C4#53811yescharacteristic
962C2×C4#53811yescharacteristic
963C2×C4#53911yescharacteristic
964C2×C4#53911yescharacteristic
965C2×C4D4211yescharacteristic
966C2×C4D4211yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#54611yescharacteristic
972C2×C4#54711yescharacteristic
973C2×C4#54711yescharacteristic
974C2×C4D4×Q811yescharacteristic
975C2×C4#55111yescharacteristic
976C2×C4#55111yescharacteristic
977C2×C4#55211yescharacteristic
978C2×C4#55411yescharacteristic
979C2×C4#55411yescharacteristic
980C2×C4#55411yescharacteristic
981C8—42no—
982C8—42no—
983C8—42no—
984C8—42no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—161no—
1022C22—161no—
1023C22#203112yescomplemented
1024C22C2×#39311yescharacteristic
1025C22#241011yescharacteristic
1026C22#241711yescharacteristic
1027C22#243011yescharacteristic
1028C22#256411yescharacteristic
1029C22#263911yescharacteristic
1030C22#285011yescharacteristic
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—42no—
1036C4—44no—
1037C4—42no—
1038C4—82no—
1039C4—81no—
1040C4—82no—
1041C4—81no—
1042C4—82no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—161no—
1047C4—161no—
1048C4#244911yescharacteristic
1049C4#244911yescharacteristic
1050C4#245011yescharacteristic
1051C4#245011yescharacteristic
1052C4#247211yescharacteristic
1053C4#247211yescharacteristic
1054C4#248811yescharacteristic
1055C4#248811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—22no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—41no—
1064C2—41no—
1065C2—41no—
1066C2—161no—
1067C2#1475911yescharacteristic
1068C2C2×#203111yescharacteristic
1069C2#2347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#124
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#393
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34739C2semidirect
2. C2×#2031C2semidirect
6. C22×#344C2semidirect
7. #11387C2semidirect
8. #11282C2semidirect
9. #11263C2semidirect
10. #11262C2semidirect
11. #11091C2semidirect
12. #11085C2semidirect
13. #11081C2semidirect
14. #10732C2semidirect
15. #10717C2semidirect
112. C2×C22⋊Q8Q8semidirect
113. C2×C22⋊Q8Q8semidirect
114. C2×#121Q8semidirect
115. C2×#121Q8semidirect
209. #344D4semidirect
1023. C22#2031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347392
C2×#20312
#209832
#209022
C2×#18712
C22×#3442
#113872
#112822
#112632
#112622
#110912
#110852
#110812
#107322
#107172