Finite Group Databasebeta

← #398102

Subgroups — #398102

Order 512.

2097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
6C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27#2848—22no—
28#2626—22no—
29#2437—24no—
30#2437—24no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2315C2211yescharacteristic
33#2315C2211yescharacteristic
34C2×#379C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37#2032—24no—
38#1898—22no—
39#1898—22no—
40#1898—24no—
41#1898—24no—
42C2×#342—24no—
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C26C2311yescharacteristic
62C23×D4Q812yescomplemented
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C24×C4—21no—
66C24×C4—21no—
67#543—22no—
68#543—22no—
69#543—41no—
70#543—41no—
71C2×C22⋊Q8—24no—
72C2×C22⋊Q8—22no—
73C2×C22⋊Q8—22no—
74C2×C22⋊Q8—22no—
75C2×#120—21no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—21no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—21no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—41no—
104C22×C22⋊C4—41no—
105C22×C22⋊C4—41no—
106C22×C22⋊C4—41no—
107C22×C22⋊C4—41no—
108C22×C22⋊C4—41no—
109C22×C22⋊C4D414yes—
110C22×C22⋊C4Q812yescomplemented
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—22no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—41no—
137C2×#99—41no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142#399—24no—
143#396—24no—
144#396—24no—
145#393—24no—
146#385—24no—
147#385—24no—
148#385—22no—
149#385—22no—
150#385—22no—
151#385—22no—
152#385—22no—
153#385—22no—
154#380—24no—
155#380—22no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#379—21no—
159#379—21no—
160#379—22no—
161#379—22no—
162#379—21no—
163#379—21no—
164#379D412yes—
165#379D412yes—
166#379D414yes—
167#342—22no—
168#342—22no—
169#342—22no—
170#342—22no—
171#342—22no—
172#342—22no—
173#342—22no—
174#342—22no—
175#342—22no—
176#342—22no—
177#342—22no—
178#342—22no—
179#342—22no—
180#342—41no—
181#342—41no—
182#342—41no—
183#342—41no—
184#342D414yescomplemented
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—84no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2×D412yes—
196C25C2×D412yes—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×Q811yescharacteristic
199C25C2×Q812yes—
200C25#4111yescharacteristic
201C25#4111yescharacteristic
202C25#4112yes—
203C25#4111yescharacteristic
204C25#4111yescharacteristic
205C25C2411yescharacteristic
206C22×Q8—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—84no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—84no—
251C23×C4—84no—
252C23×C4—84no—
253C23×C4C2×Q811yescharacteristic
254C23×C4C2×Q812yes—
255C22⋊Q8—44no—
256C22⋊Q8—44no—
257C22⋊Q8—44no—
258C22⋊Q8—44no—
259C22⋊Q8—44no—
260C22⋊Q8—44no—
261C22⋊Q8—88no—
262#120—42no—
263#120—42no—
264#120—41no—
265#120—42no—
266#120—42no—
267#120—42no—
268#120—41no—
269#120—41no—
270#120—42no—
271#120—41no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—24no—
276C2×C4⋊C4—24no—
277C2×C4⋊C4—24no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—28no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—84no—
383C2×C22⋊C4—84no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C22⋊C4C2×D412yes—
386C2×C22⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C22⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4#4112yes—
395C2×C22⋊C4#4112yes—
396C2×C22⋊C4#4112yes—
397#99—44no—
398#99—44no—
399#99—44no—
400#99—44no—
401#99—44no—
402#99—44no—
403#95—24no—
404#95—24no—
405#95—24no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—21no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—22no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—44no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24—82no—
467C24—82no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—84no—
473C24—84no—
474C24—84no—
475C24—84no—
476C24—82no—
477C24#12012yes—
478C24#12012yes—
479C24C22⋊Q812yes—
480C24C22⋊Q812yes—
481C24C22⋊Q812yes—
482C24C22⋊Q812yes—
483C24C22⋊Q812yes—
484C24C22⋊Q812yes—
485C24#12411yescharacteristic
486C24#12412yes—
487C24#12412yes—
488C24#12411yescharacteristic
489C24#12411yescharacteristic
490C24#12412yes—
491C24#12412yes—
492C24#12411yescharacteristic
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C22×D411yescharacteristic
495C24C22×D411yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497C24C22×Q811yescharacteristic
498C24C2×#4111yescharacteristic
499C24C2×#4111yescharacteristic
500C24C2×#4111yescharacteristic
501C24C2×#4111yescharacteristic
502C24C2×#4111yescharacteristic
503C24C2×#4111yescharacteristic
504C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C242−1+411yescharacteristic
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—84no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—88no—
609C22×C4—88no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—88no—
613C22×C4—88no—
614C22×C4—88no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—88no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—84no—
627C4⋊C4—84no—
628C4⋊C4—84no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—48no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4#12114yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—161no—
821C23—161no—
822C23—161no—
823C23—161no—
824C23#39312yes—
825C23#39312yes—
826C23#39312yes—
827C23#39312yes—
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12111yescharacteristic
830C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
831C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
832C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
833C23#52511yescharacteristic
834C23#52511yescharacteristic
835C23C2×#12411yescharacteristic
836C23C2×#12411yescharacteristic
837C23C2×#12411yescharacteristic
838C23#52911yescharacteristic
839C23#52911yescharacteristic
840C23#53211yescharacteristic
841C23#53411yescharacteristic
842C23#53711yescharacteristic
843C23#53811yescharacteristic
844C23#53811yescharacteristic
845C23#53911yescharacteristic
846C23#53911yescharacteristic
847C23D4211yescharacteristic
848C23D4211yescharacteristic
849C23#54611yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23#54611yescharacteristic
854C23#54711yescharacteristic
855C23#54711yescharacteristic
856C23D4×Q811yescharacteristic
857C23#55111yescharacteristic
858C23#55111yescharacteristic
859C23#55211yescharacteristic
860C23#55411yescharacteristic
861C23#55411yescharacteristic
862C23#55411yescharacteristic
863Q8—164no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—84no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—816no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—816no—
915C2×C4—88no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—161no—
928C2×C4—161no—
929C2×C4—161no—
930C2×C4—161no—
931C2×C4—161no—
932C2×C4—161no—
933C2×C4—161no—
934C2×C4—161no—
935C2×C4—161no—
936C2×C4—161no—
937C2×C4—161no—
938C2×C4—161no—
939C22—24no—
940C22—24no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—161no—
1020C22—161no—
1021C22—161no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22#203214yescomplemented
1026C22C2×#39311yescharacteristic
1027C22#241011yescharacteristic
1028C22#241711yescharacteristic
1029C22#243011yescharacteristic
1030C22#244911yescharacteristic
1031C22#244911yescharacteristic
1032C22#245011yescharacteristic
1033C22#245011yescharacteristic
1034C22#247211yescharacteristic
1035C22#247211yescharacteristic
1036C22#248811yescharacteristic
1037C22#248811yescharacteristic
1038C22#256411yescharacteristic
1039C22#263911yescharacteristic
1040C22#285011yescharacteristic
1041C4—44no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—82no—
1053C4—161no—
1054C4—161no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—24no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—42no—
1071C2—42no—
1072C2—42no—
1073C2—161no—
1074C2#1475911yescharacteristic
1075C2C2×#203212yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#393
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34982C2semidirect
2. C2×#2032C2semidirect
6. C22×#342C2semidirect
7. #11394C2semidirect
8. #11279C2semidirect
9. #11279C2semidirect
10. #11279C2semidirect
11. #11089C2semidirect
12. #11089C2semidirect
13. #11089C2semidirect
14. #10735C2semidirect
15. #10725C2semidirect
62. C23×D4Q8semidirect
110. C22×C22⋊C4Q8semidirect
184. #342D4semidirect
1025. C22#2032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349822
C2×#20322
C2×#18982
C22×#3422
#113942
#112792
#110892
#107352
#107252