Finite Group Databasebeta

← #398121

Subgroups — #398121

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic
5#15215C211yesmaximal, characteristic
6#13801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#485—24no—
21C2×#485—24no—
22C2×#485—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1983—24no—
43#1926—24no—
44#1875—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56#1438—21no—
57#1438—21no—
58#1437—21no—
59#1437—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63#1434—21no—
64C4×#95—21no—
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C2×#124—22no—
74C2×#124—22no—
75C2×#124—22no—
76C2×#124—22no—
77C2×#124—41no—
78C2×#124—41no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—41no—
84C2×C22⋊Q8—41no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—41no—
90C2×#121—41no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—41no—
95C2×#117—41no—
96C2×#117D414yes—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#485—232no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106D414yescomplemented
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×C4⋊C8—41no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—41no—
138C2×#103—41no—
139C2×#103—41no—
140C2×#103D414yescomplemented
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158C2×C22⋊C8—41no—
159#391—22no—
160#391—41no—
161#390—22no—
162#390—41no—
163#380—22no—
164#380—22no—
165C4×C4⋊C4—22no—
166C4×C4⋊C4—22no—
167C4×C4⋊C4—41no—
168C4×C4⋊C4—41no—
169C4×C22⋊C4—22no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95D411yescharacteristic
183C2×#95D411yescharacteristic
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—41no—
189#340—41no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192#336—41no—
193C25—21no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8C2×D412yes—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4#4112yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4#4112yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8C2×D412yes—
285#124—28no—
286#124—44no—
287#124—44no—
288#124—44no—
289C22⋊Q8—28no—
290C22⋊Q8—44no—
291C22⋊Q8—44no—
292C22⋊Q8—44no—
293#121—28no—
294#121—44no—
295#121—44no—
296#121—44no—
297#117—28no—
298#117—44no—
299#117—44no—
300#117—44no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4#4112yes—
338C2×C4⋊C4#4112yes—
339C2×C4⋊C4#4112yes—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—24no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—81no—
388C2×C42—81no—
389C2×C42#4112yes—
390C2×C42#4112yes—
391#107—28no—
392#106—28no—
393C4⋊C8—44no—
394#103—28no—
395#103—28no—
396#103—44no—
397#103—44no—
398#102—28no—
399#102—44no—
400#102—44no—
401#102—44no—
402C22⋊C8—28no—
403C22⋊C8—44no—
404#95—24no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—42no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—81no—
414#95—81no—
415#95—81no—
416#95—81no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24#12112yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12312yes—
621C22×C4#12312yes—
622C22×C4#13512yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4#12014yes—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—48no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—84no—
710C42—84no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23C2×#12111yescharacteristic
782C23C2×#12311yescharacteristic
783C23#52511yescharacteristic
784C23D4211yescharacteristic
785C23D4211yescharacteristic
786C23#54611yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23C2×#13511yescharacteristic
789C23#57511yescharacteristic
790C23#57511yescharacteristic
791C23#57511yescharacteristic
792C23#57611yescharacteristic
793C23#57711yescharacteristic
794C23#57711yescharacteristic
795C23#57811yescharacteristic
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—816no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4#52511yescharacteristic
907C2×C4#52511yescharacteristic
908C2×C4#52511yescharacteristic
909C2×C4#52911yescharacteristic
910C2×C4#52911yescharacteristic
911C2×C4#53211yescharacteristic
912C2×C4#53211yescharacteristic
913C2×C4#53211yescharacteristic
914C2×C4#53211yescharacteristic
915C2×C4#53411yescharacteristic
916C2×C4#53511yescharacteristic
917C2×C4#53811yescharacteristic
918C2×C4#53811yescharacteristic
919C2×C4#54011yescharacteristic
920C2×C4#54011yescharacteristic
921C2×C4#54611yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#55011yescharacteristic
926C2×C4#55011yescharacteristic
927C2×C4#55111yescharacteristic
928C2×C4#55111yescharacteristic
929C2×C4#55111yescharacteristic
930C2×C4#55311yescharacteristic
931C2×C4#55311yescharacteristic
932C2×C4#55911yescharacteristic
933C8—42no—
934C8—42no—
935C8—81no—
936C8—81no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22—161no—
965C22—161no—
966C22—161no—
967C22#241011yescharacteristic
968C22#241111yescharacteristic
969C22#241811yescharacteristic
970C22#244511yescharacteristic
971C22#245611yescharacteristic
972C22#246411yescharacteristic
973C22#285411yescharacteristic
974C22#303511yescharacteristic
975C22#304011yescharacteristic
976C22#304511yescharacteristic
977C22#304611yescharacteristic
978C22#309111yescharacteristic
979C22#309311yescharacteristic
980C22#309811yescharacteristic
981C22#309911yescharacteristic
982C22#310211yescharacteristic
983C22#311111yescharacteristic
984C22#311811yescharacteristic
985C22#312111yescharacteristic
986C22#326811yescharacteristic
987C22#326911yescharacteristic
988C22#326911yescharacteristic
989C22#327111yescharacteristic
990C22#327511yescharacteristic
991C22#327511yescharacteristic
992C22#328211yescharacteristic
993C22#328711yescharacteristic
994C22#330111yescharacteristic
995C22#330211yescharacteristic
996C22#330711yescharacteristic
997C22#331311yescharacteristic
998C22#331911yescharacteristic
999C22#331911yescharacteristic
1000C22#332311yescharacteristic
1001C22#332311yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—44no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—82no—
1008C4—82no—
1009C4—82no—
1010C4—82no—
1011C4—81no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4#238811yescharacteristic
1015C4#243111yescharacteristic
1016C4#245711yescharacteristic
1017C4#247111yescharacteristic
1018C4#255411yescharacteristic
1019C4#255711yescharacteristic
1020C4#260211yescharacteristic
1021C4#266111yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—162no—
1024C2#1476011yescharacteristic
1025C2#2436211yescharacteristic
1026C2#2437711yescharacteristic
1027C2#2448511yescharacteristic
1028C2#2449511yescharacteristic
1029C2#2487211yescharacteristic
1030C2#2489111yescharacteristic
1031C2#2624011yescharacteristic
1032C2#2624311yescharacteristic
1033C2#2663111yescharacteristic
1034C2#2663511yescharacteristic
1035C2#2694011yescharacteristic
1036C2#2695311yescharacteristic
1037C2#3311211yescharacteristic
1038C2#3311511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#485C2semidirect
2. C2×#1983C2semidirect
3. C2×#1926C2semidirect
6. #13801C2semidirect
7. #11232C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #10970C2semidirect
14. #10932C2semidirect
15. #10908C2semidirect
125. C2×#106D4semidirect
140. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4852
C2×#19832
C2×#19262
C2×#18752
#152152
#138012
#112322
#111902
#111232
#110422
#110092
#109702
#109692
#109322
#109082