Finite Group Databasebeta

← #398142

Subgroups — #398142

Order 512.

2353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2853—21no—
26#2849—21no—
27#2623—21no—
28#2622—21no—
29#2444—21no—
30#2444—21no—
31#2443—21no—
32#2443—21no—
33#2419—21no—
34#2419—21no—
35#2418—21no—
36#2418—21no—
37#2315C2211yescharacteristic
38#2308C2211yescharacteristic
39#2308C2211yescharacteristic
40C2×#390—21no—
41C2×#388—21no—
42C2×#386—21no—
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#385C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#2021—24no—
55C4×#99—24no—
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64#1440—21no—
65#1439—21no—
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1438—21no—
70#1437—21no—
71#1437—21no—
72#1437—21no—
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75C22⋊#95C2211yescharacteristic
76C22⋊#95C2211yescharacteristic
77C26C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4D411yescharacteristic, complemented
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85#534—22no—
86#534—22no—
87#534—41no—
88#534—41no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—41no—
106C2×#120—41no—
107C2×#120—41no—
108C2×#120—41no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—44no—
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C42—21no—
154C22×C42—21no—
155C22×C42D411yescharacteristic, complemented
156C2×#99—22no—
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—22no—
160C2×#99—22no—
161C2×#99—22no—
162C2×#99—22no—
163C2×#99—22no—
164C2×#99—41no—
165C2×#99—41no—
166C2×#99—41no—
167C2×#99D414yes—
168#400—21no—
169#400—21no—
170#399—21no—
171#399—21no—
172#398—21no—
173#398—21no—
174#397—21no—
175#397—21no—
176#397—21no—
177#397—21no—
178#397—21no—
179#397—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#390—44no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—44no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#387—21no—
193#387—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—22no—
209#386—41no—
210#386—41no—
211#386—41no—
212#386—44no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#385—22no—
224#385—41no—
225#381—21no—
226#381—21no—
227#381—21no—
228#381—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#379—21no—
232#379—21no—
233#379—22no—
234#379—22no—
235#379—22no—
236#379—22no—
237#379—41no—
238#379—41no—
239#379—41no—
240#379—41no—
241C4×C22⋊C4—22no—
242C4×C22⋊C4—22no—
243C4×C22⋊C4—41no—
244C4×C22⋊C4—41no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95D411yescharacteristic, complemented
259C2×#95D411yescharacteristic, complemented
260C2×#95D411yescharacteristic, complemented
261C2×#95D411yescharacteristic, complemented
262#342—22no—
263#342—22no—
264#342—22no—
265#342—22no—
266#342—22no—
267#342—41no—
268#342—41no—
269#342—41no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—21no—
282C25—21no—
283C25—21no—
284C25—42no—
285C25—42no—
286C25—81no—
287C25—81no—
288C25C2×D411yescharacteristic
289C25C2×D411yescharacteristic
290C25#4112yes—
291C25C2411yescharacteristic
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—81no—
331C22×D4—81no—
332C22×D4—81no—
333C22×D4—81no—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4#4112yes—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—81no—
361C23×C4—81no—
362C23×C4—81no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379#123—42no—
380#123—42no—
381#123—42no—
382#123—42no—
383#123—82no—
384#123—82no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#120—44no—
390#120—44no—
391#120—44no—
392#120—44no—
393#120—44no—
394#120—44no—
395#120—44no—
396#120—42no—
397#120—42no—
398#120—42no—
399#120—42no—
400#120—44no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—41no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—81no—
427C2×C4⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—81no—
545C2×C22⋊C4—81no—
546C2×C22⋊C4—81no—
547C2×C22⋊C4—81no—
548C2×C22⋊C4—81no—
549C2×C22⋊C4—81no—
550C2×C22⋊C4—81no—
551C2×C22⋊C4—81no—
552C2×C22⋊C4—81no—
553C2×C22⋊C4—81no—
554C2×C22⋊C4—81no—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4#4112yes—
558C2×C22⋊C4#4112yes—
559C2×C22⋊C4#4112yes—
560C2×C22⋊C4#4112yes—
561C2×C22⋊C4#4112yes—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—41no—
566C2×C42—42no—
567C2×C42—42no—
568C2×C42—42no—
569C2×C42—42no—
570C2×C42—81no—
571C2×C42—81no—
572#99—28no—
573#99—28no—
574#99—44no—
575#99—44no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—81no—
606#95—81no—
607#95—81no—
608#95—81no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—44no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—82no—
698C24—82no—
699C24—82no—
700C24—82no—
701C24—82no—
702C24—82no—
703C24—82no—
704C24—82no—
705C24—82no—
706C24—82no—
707C24—82no—
708C24—82no—
709C24—82no—
710C24—82no—
711C24—82no—
712C24—82no—
713C24—82no—
714C24—82no—
715C24—82no—
716C24—82no—
717C24#12112yes—
718C24C22×D411yescharacteristic
719C24C22×D411yescharacteristic
720C24C22×D411yescharacteristic
721C24C22×D411yescharacteristic
722C24C2×#4111yescharacteristic
723C24C2×#4111yescharacteristic
724C24C2×#4111yescharacteristic
725C24C2×#4111yescharacteristic
726C24C2×#4111yescharacteristic
727C24C2×#4111yescharacteristic
728C24C2×#4111yescharacteristic
729C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—82no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—82no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—82no—
959C22×C4—82no—
960C22×C4—82no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12112yes—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—81no—
975C4⋊C4—81no—
976C4⋊C4—81no—
977C4⋊C4—81no—
978C4⋊C4—81no—
979C4⋊C4—81no—
980C4⋊C4—84no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—42no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C22⋊C4—81no—
1040C22⋊C4—81no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—81no—
1043C22⋊C4—81no—
1044C22⋊C4—81no—
1045C22⋊C4—81no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C22⋊C4—84no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4#12314yescomplemented
1055C42—42no—
1056C42—42no—
1057C42—84no—
1058C42—84no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—84no—
1227C23—84no—
1228C23—84no—
1229C23—84no—
1230C23—84no—
1231C23—84no—
1232C23—84no—
1233C23—84no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23—84no—
1237C23—84no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23C2×#12011yescharacteristic
1249C23C2×#12111yescharacteristic
1250C23C2×#12311yescharacteristic
1251C23#52511yescharacteristic
1252C23#52511yescharacteristic
1253C23#52511yescharacteristic
1254C23#52511yescharacteristic
1255C23#52911yescharacteristic
1256C23#52911yescharacteristic
1257C23#53211yescharacteristic
1258C23#53211yescharacteristic
1259C23#53211yescharacteristic
1260C23#53211yescharacteristic
1261C23#53411yescharacteristic
1262C23#53511yescharacteristic
1263C23#53811yescharacteristic
1264C23#53811yescharacteristic
1265C23#54011yescharacteristic
1266C23#54011yescharacteristic
1267C23D4211yescharacteristic
1268C23D4211yescharacteristic
1269C23#54611yescharacteristic
1270C23#54611yescharacteristic
1271C23#54611yescharacteristic
1272C23#54611yescharacteristic
1273C23#54611yescharacteristic
1274C23#54611yescharacteristic
1275C23#55011yescharacteristic
1276C23#55011yescharacteristic
1277C23#55111yescharacteristic
1278C23#55111yescharacteristic
1279C23#55111yescharacteristic
1280C23#55311yescharacteristic
1281C23#55311yescharacteristic
1282C23#55911yescharacteristic
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—816no—
1292D4—816no—
1293D4—81no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—81no—
1298D4—81no—
1299D4—81no—
1300D4—81no—
1301D4—162no—
1302D4—162no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—84no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1440C22—21no—
1441C22—21no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—21no—
1467C22—21no—
1468C22—21no—
1469C22—21no—
1470C22—21no—
1471C22—21no—
1472C22—21no—
1473C22—21no—
1474C22—21no—
1475C22—21no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—44no—
1493C22—44no—
1494C22—44no—
1495C22—44no—
1496C22—44no—
1497C22—44no—
1498C22—44no—
1499C22—44no—
1500C22—42no—
1501C22—42no—
1502C22—42no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22—82no—
1506C22—82no—
1507C22—82no—
1508C22—82no—
1509C22—82no—
1510C22—82no—
1511C22—82no—
1512C22—82no—
1513C22—82no—
1514C22—82no—
1515C22—82no—
1516C22—82no—
1517C22—82no—
1518C22—82no—
1519C22—82no—
1520C22—82no—
1521C22—82no—
1522C22—82no—
1523C22—82no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—81no—
1527C22—82no—
1528C22—81no—
1529C22—82no—
1530C22—82no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—81no—
1534C22—82no—
1535C22—81no—
1536C22—81no—
1537C22—81no—
1538C22—81no—
1539C22—81no—
1540C22—81no—
1541C22—81no—
1542C22—81no—
1543C22—161no—
1544C22—161no—
1545C22#238811yescharacteristic
1546C22#241011yescharacteristic
1547C22#241111yescharacteristic
1548C22#241811yescharacteristic
1549C22#243111yescharacteristic
1550C22#244511yescharacteristic
1551C22#245611yescharacteristic
1552C22#245711yescharacteristic
1553C22#246411yescharacteristic
1554C22#247111yescharacteristic
1555C22#255411yescharacteristic
1556C22#255711yescharacteristic
1557C22#260211yescharacteristic
1558C22#266111yescharacteristic
1559C22#285411yescharacteristic
1560C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1561C22#302511yescharacteristic
1562C22#302611yescharacteristic
1563C22#302711yescharacteristic
1564C4—22no—
1565C4—44no—
1566C4—41no—
1567C4—41no—
1568C4—41no—
1569C4—42no—
1570C4—82no—
1571C4—82no—
1572C4—82no—
1573C4—82no—
1574C4—81no—
1575C4—81no—
1576C4—81no—
1577C4—81no—
1578C4—81no—
1579C4—81no—
1580C4—81no—
1581C4—82no—
1582C4—81no—
1583C4—81no—
1584C4—161no—
1585C2—21no—
1586C2—21no—
1587C2—21no—
1588C2—21no—
1589C2—21no—
1590C2—21no—
1591C2—21no—
1592C2—21no—
1593C2—21no—
1594C2—21no—
1595C2—21no—
1596C2—21no—
1597C2—84no—
1598C2—82no—
1599C2—161no—
1600C2#1476011yescharacteristic
1601C2#2359511yescharacteristic
1602C2#2359711yescharacteristic
1603C2#2440411yescharacteristic
1604C2#2440611yescharacteristic
1605C2#2558511yescharacteristic
1606C2#2558711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34983C2semidirect
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #13995C2semidirect
5. #13971C2semidirect
6. #13967C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #10995C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10960C2semidirect
15. #10912C2semidirect
82. C24×C4D4semidirect
118. C22×C4⋊C4D4semidirect
119. C22×C4⋊C4D4semidirect
120. C22×C4⋊C4D4semidirect
140. C22×C22⋊C4D4semidirect
141. C22×C22⋊C4D4semidirect
142. C22×C22⋊C4D4semidirect
155. C22×C42D4semidirect
258. C2×#95D4semidirect
259. C2×#95D4semidirect
260. C2×#95D4semidirect
261. C2×#95D4semidirect
1054. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349832
C2×#20212
C2×C4×#992
#139952
#139712
#139672
#112222
#111742
#110872
#110692
#109952
#109912
#109602
#109122