Finite Group Databasebeta

← #398146

Subgroups — #398146

Order 512.

1821 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
3#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2854—22no—
30#2624—22no—
31#2448—22no—
32#2445—22no—
33#2418—24no—
34#2316C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36#2309C2211yescharacteristic
37#2296C2211yescharacteristic
38C2×#390—24no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×C43C2211yescharacteristic
45#2002—24no—
46#1936—22no—
47#1934—22no—
48#1880—22no—
49#1879—22no—
50C4×#104—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C22×SD16—21no—
74C22×D8—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—41no—
82#535—41no—
83C2×#127—21no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#124—21no—
91C2×#123—24no—
92C2×#121—22no—
93C2×#120—22no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—41no—
97C4×#41—41no—
98C2×C4×Q8D412yescomplemented
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4D412yescomplemented
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4D414yes—
112C22×C42—22no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104D414yes—
123#418—22no—
124#418—22no—
125#418—22no—
126#418—41no—
127#418—41no—
128#418—41no—
129#417—41no—
130#417—41no—
131C2×#103—21no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#100—22no—
137C2×#100—22no—
138C2×#100—22no—
139C2×#100—41no—
140C2×#100—41no—
141C2×#100—41no—
142C4×M16—22no—
143C4×M16—41no—
144C2×#97—21no—
145C2×C4×C8—21no—
146#399—24no—
147#397—24no—
148#394—24no—
149#394—24no—
150#391—21no—
151#390—21no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—41no—
163#390—41no—
164#390—416no—
165#389—22no—
166#389—22no—
167#389D412yescomplemented
168#389D412yescomplemented
169#388—24no—
170#388—24no—
171#386—24no—
172#386—22no—
173#385—22no—
174#384—22no—
175#384—41no—
176#380—22no—
177#380—22no—
178#379—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C43—22no—
181C43—41no—
182#343—41no—
183#343—41no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—22no—
192#339—41no—
193#336—22no—
194C25—21no—
195C25C2×D412yes—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41C2×D412yes—
207C2×#41#4112yes—
208C22×Q8C2×D411yescharacteristic
209C22×D4—21no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256AGL(1,ℤ/8)—44no—
257C2×SD16—24no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×D8—24no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16C2×D412yes—
285C2×M16#4112yes—
286C2×M16#4112yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291#127—44no—
292#127—44no—
293#127—44no—
294#127—42no—
295#127—42no—
296#127—44no—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#123—88no—
300#121—44no—
301#121—44no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304C4×Q8—24no—
305C4×Q8—42no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—48no—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—28no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—44no—
383C2×C42—44no—
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42#4112yes—
389C2×C42#4112yes—
390C2×C42#4112yes—
391#104—28no—
392#104—28no—
393#103—42no—
394#102—28no—
395#102—44no—
396#102—44no—
397#102—42no—
398#100—44no—
399#100—44no—
400#97—42no—
401C4×C8—42no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—44no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24C22×D411yescharacteristic
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8#12112yes—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—416no—
462C2×D4—432no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—816no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4#12112yes—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4#12012yes—
560C22×C4#12012yes—
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575SD16—48no—
576D8—48no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—88no—
623C4⋊C4—84no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—88no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—44no—
653C42—416no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42#12314yescomplemented
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—84no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—82no—
697C23—84no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23#52511yescharacteristic
706C23#53211yescharacteristic
707C23D4211yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23#54611yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—832no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—168no—
741C2×C4—28no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—28no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4#45314yes—
784C2×C4C2×#12111yescharacteristic
785C2×C4C2×#12311yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52911yescharacteristic
790C2×C4#52911yescharacteristic
791C2×C4#53211yescharacteristic
792C2×C4#53211yescharacteristic
793C2×C4#53211yescharacteristic
794C2×C4#53411yescharacteristic
795C2×C4#53511yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#53811yescharacteristic
798C2×C4#54011yescharacteristic
799C2×C4#54011yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#55011yescharacteristic
805C2×C4#55011yescharacteristic
806C2×C4#55111yescharacteristic
807C2×C4#55111yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55311yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#55911yescharacteristic
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—81no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22—162no—
844C22—162no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22#238811yescharacteristic
848C22#241011yescharacteristic
849C22#241811yescharacteristic
850C22#243111yescharacteristic
851C22#245711yescharacteristic
852C22#246411yescharacteristic
853C22#255711yescharacteristic
854C22C2×#45312yes—
855C22#301812yes—
856C4—28no—
857C4—24no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—161no—
866C4#241111yescharacteristic
867C4#244511yescharacteristic
868C4#245611yescharacteristic
869C4#247111yescharacteristic
870C4#255411yescharacteristic
871C4#260211yescharacteristic
872C4#266111yescharacteristic
873C4#285411yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—82no—
879C2—162no—
880C2—162no—
881C2#1476011yescharacteristic
882C2#2358712yes—
883C2#2446412yes—
884C2#2558811yescharacteristic
885C2#2559211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35254C2semidirect
3. #21095C2semidirect
4. #20928C2semidirect
5. C2×C4×#104C2semidirect
6. #14713C2semidirect
7. #11210C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11078C2semidirect
10. #11054C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10975C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10878C2semidirect
98. C2×C4×Q8D4semidirect
100. C2×C4×D4D4semidirect
167. #389D4semidirect
168. #389D4semidirect
662. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352542
C2×#20022
#210952
#209282
C2×C4×#1042
#147132
#112102
#111612
#110782
#110542
#110162
#109972
#109752
#109622
#108782