Finite Group Databasebeta

← #398150

Subgroups — #398150

Order 512.

1681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
3#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2854—22no—
30#2624—22no—
31#2448—22no—
32#2445—22no—
33#2418—24no—
34#2316C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36#2309C2211yescharacteristic
37#2296C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#2002—24no—
45#1936—22no—
46#1934—22no—
47#1880—22no—
48#1879—22no—
49#1759—24no—
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1728C2211yescharacteristic
62#1438—24no—
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C22×SD16—21no—
74C22×D8—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—41no—
82#535—41no—
83C2×#127—21no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#124—21no—
91C2×#123—24no—
92C2×#121—22no—
93C2×#120—22no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—41no—
97C4×#41—41no—
98C2×C4×Q8D412yescomplemented
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4D412yescomplemented
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4D414yes—
111C22×C42—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104D414yes—
121#418—22no—
122#418—22no—
123#418—22no—
124#418—41no—
125#418—41no—
126#418—41no—
127#417—41no—
128#417—41no—
129C2×#103—21no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#100—22no—
135C2×#100—22no—
136C2×#100—22no—
137C2×#100—41no—
138C2×#100—41no—
139C2×#100—41no—
140C4×M16—22no—
141C4×M16—41no—
142C2×#97—21no—
143C2×C4×C8—21no—
144#399—24no—
145#397—24no—
146#394—24no—
147#394—24no—
148#391—21no—
149#390—21no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#389—22no—
163#389—22no—
164#389D412yescomplemented
165#389D412yescomplemented
166#388—24no—
167#388—24no—
168#386—24no—
169#386—22no—
170#385—22no—
171#382—22no—
172#382—41no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175#379—22no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177#376—22no—
178#376—41no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181#343—41no—
182#343—41no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#339—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—41no—
192#336—22no—
193C25—21no—
194C25C2×D412yes—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41C2×D412yes—
206C2×#41#4112yes—
207C22×Q8C2×D411yescharacteristic
208C22×D4—21no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—84no—
241C22×D4—84no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4#4112yes—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×D8—24no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16C2×D412yes—
284C2×M16#4112yes—
285C2×M16#4112yes—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290#127—44no—
291#127—44no—
292#127—44no—
293#127—42no—
294#127—42no—
295#127—44no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#123—88no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#120—44no—
302#120—44no—
303C4×Q8—24no—
304C4×Q8—42no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—84no—
357C2×C22⋊C4—84no—
358C2×C22⋊C4—84no—
359C2×C22⋊C4—84no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—42no—
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42#4112yes—
383C2×C42#4112yes—
384C2×C42#4112yes—
385#104—28no—
386#104—28no—
387#103—42no—
388#102—28no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—42no—
392#100—44no—
393#100—44no—
394#97—42no—
395C4×C8—42no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—44no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24C22×D411yescharacteristic
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8#12112yes—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—416no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—816no—
514C2×D4—816no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4#12112yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571SD16—48no—
572D8—48no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—84no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—88no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—44no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42#12314yescomplemented
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—82no—
679C23—84no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23—84no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—81no—
698C23C2×#12011yescharacteristic
699C23#52511yescharacteristic
700C23#53211yescharacteristic
701C23D4211yescharacteristic
702C23#54611yescharacteristic
703C23#54611yescharacteristic
704C23#54611yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—832no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—168no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4C2×#12111yescharacteristic
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C2×C4#52511yescharacteristic
781C2×C4#52511yescharacteristic
782C2×C4#52511yescharacteristic
783C2×C4#52911yescharacteristic
784C2×C4#52911yescharacteristic
785C2×C4#53211yescharacteristic
786C2×C4#53211yescharacteristic
787C2×C4#53211yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4#53511yescharacteristic
790C2×C4#53811yescharacteristic
791C2×C4#53811yescharacteristic
792C2×C4#54011yescharacteristic
793C2×C4#54011yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#55011yescharacteristic
799C2×C4#55011yescharacteristic
800C2×C4#55111yescharacteristic
801C2×C4#55111yescharacteristic
802C2×C4#55111yescharacteristic
803C2×C4#55311yescharacteristic
804C2×C4#55311yescharacteristic
805C2×C4#55911yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—81no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22—162no—
837C22—162no—
838C22—162no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22#238811yescharacteristic
842C22#241011yescharacteristic
843C22#241811yescharacteristic
844C22#243111yescharacteristic
845C22#245711yescharacteristic
846C22#246411yescharacteristic
847C22#255711yescharacteristic
848C22#301912yes—
849C22#302112yes—
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—161no—
860C4#241111yescharacteristic
861C4#244511yescharacteristic
862C4#245611yescharacteristic
863C4#247111yescharacteristic
864C4#255411yescharacteristic
865C4#260211yescharacteristic
866C4#266111yescharacteristic
867C4#285411yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—162no—
874C2—162no—
875C2#1476011yescharacteristic
876C2#2359112yes—
877C2#2446812yes—
878C2#2559311yescharacteristic
879C2#2559511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35254C2semidirect
3. #21095C2semidirect
4. #20928C2semidirect
5. C2×#1759C2semidirect
6. #14272C2semidirect
7. #11211C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11079C2semidirect
10. #11054C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10975C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10879C2semidirect
98. C2×C4×Q8D4semidirect
100. C2×C4×D4D4semidirect
164. #389D4semidirect
165. #389D4semidirect
656. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352542
C2×#20022
#210952
#209282
C2×#17592
#142722
#112112
#111612
#110792
#110542
#110162
#109972
#109752
#109622
#108792