Finite Group Databasebeta

← #398162

Subgroups — #398162

Order 512.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2854C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×#123—21no—
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×#97C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32#2854—24no—
33#2854—24no—
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41C2×#388—21no—
42C2×#386—21no—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#2000—24no—
46#1973—24no—
47#1935—24no—
48#1749—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1436—21no—
60#1436—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95—21no—
64C22⋊#95—21no—
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16—41no—
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C2×#123—28no—
83C2×#123—44no—
84C2×#123—44no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—41no—
90C2×C22⋊Q8—41no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121—41no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42—22no—
117C22×C42—22no—
118C22×C42—41no—
119C22×C42—41no—
120C22×C42D411yescharacteristic
121C22×C42D411yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C2×#107—22no—
125C2×#107—22no—
126C2×#107—41no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8D414yes—
151C2×#97—22no—
152C2×#97—22no—
153C2×#97—22no—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—41no—
156C2×#97—41no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#391—41no—
160#391—41no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390D414yes—
165#389—22no—
166#389—22no—
167#389—22no—
168#389D414yes—
169#388—28no—
170#388—28no—
171#386—28no—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#380—41no—
175#380—41no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—41no—
194#340—41no—
195#340—41no—
196#336—22no—
197#336—22no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8#4112yes—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4C2×D412yes—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4#4112yes—
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×SD16—28no—
277C2×SD16—44no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—44no—
282C2×SD16—44no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8C2×D412yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307C22×C8#4112yes—
308C22×C8#4112yes—
309C22×C8#4112yes—
310C22×C8#4112yes—
311#123—432no—
312C22⋊Q8—44no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4#4112yes—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—44no—
404C2×C42—44no—
405C2×C42—44no—
406C2×C42—44no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D412yes—
411#107—44no—
412#103—28no—
413#103—44no—
414#103—44no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418C22⋊C8—28no—
419C22⋊C8—28no—
420#97—44no—
421#97—44no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24#12112yes—
462C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
463C24#13712yes—
464C24C22×D411yescharacteristic
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4#12112yes—
652C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
653C22×C4#13712yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668SD16—416no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8#12314yescomplemented
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—48no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—48no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—48no—
731C22⋊C4—84no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—44no—
737C42—44no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23#46814yes—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×#12111yescharacteristic
814C23#52511yescharacteristic
815C23#53211yescharacteristic
816C23#53211yescharacteristic
817C23#53411yescharacteristic
818C23#53511yescharacteristic
819C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C23C2×#13711yescharacteristic
822C23C2×#13711yescharacteristic
823C23#57511yescharacteristic
824C23#57511yescharacteristic
825C23#57511yescharacteristic
826C23#57511yescharacteristic
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—816no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—416no—
860C2×C4—416no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4C2×#12311yescharacteristic
939C2×C4#52511yescharacteristic
940C2×C4#52511yescharacteristic
941C2×C4#52511yescharacteristic
942C2×C4#52911yescharacteristic
943C2×C4#52911yescharacteristic
944C2×C4#53211yescharacteristic
945C2×C4#53211yescharacteristic
946C2×C4#53811yescharacteristic
947C2×C4#53811yescharacteristic
948C2×C4#54011yescharacteristic
949C2×C4#54011yescharacteristic
950C2×C4D4211yescharacteristic
951C2×C4D4211yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54611yescharacteristic
954C2×C4#54611yescharacteristic
955C2×C4#54611yescharacteristic
956C2×C4#54611yescharacteristic
957C2×C4#54611yescharacteristic
958C2×C4#55011yescharacteristic
959C2×C4#55011yescharacteristic
960C2×C4#55111yescharacteristic
961C2×C4#55111yescharacteristic
962C2×C4#55111yescharacteristic
963C2×C4#55311yescharacteristic
964C2×C4#55311yescharacteristic
965C2×C4#55911yescharacteristic
966C8—24no—
967C8—42no—
968C8—42no—
969C8—42no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—161no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—161no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—161no—
1000C22#238811yescharacteristic
1001C22#241011yescharacteristic
1002C22#241111yescharacteristic
1003C22#243111yescharacteristic
1004C22#260211yescharacteristic
1005C22#266111yescharacteristic
1006C22#285411yescharacteristic
1007C22#300311yescharacteristic
1008C22#300511yescharacteristic
1009C22#300711yescharacteristic
1010C22#300711yescharacteristic
1011C22C2×#46811yescharacteristic
1012C22#305411yescharacteristic
1013C22#305511yescharacteristic
1014C22#305611yescharacteristic
1015C22#311111yescharacteristic
1016C22#311211yescharacteristic
1017C22#311511yescharacteristic
1018C22#311711yescharacteristic
1019C22#317111yescharacteristic
1020C22#317211yescharacteristic
1021C22#318011yescharacteristic
1022C22#318011yescharacteristic
1023C22#318111yescharacteristic
1024C22#318111yescharacteristic
1025C22#318211yescharacteristic
1026C22#318311yescharacteristic
1027C22#319311yescharacteristic
1028C22#319411yescharacteristic
1029C22#319611yescharacteristic
1030C22#319711yescharacteristic
1031C22#321311yescharacteristic
1032C22#321411yescharacteristic
1033C22#321811yescharacteristic
1034C22#321911yescharacteristic
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—82no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—82no—
1045C4—161no—
1046C4—161no—
1047C4#241811yescharacteristic
1048C4#244511yescharacteristic
1049C4#245611yescharacteristic
1050C4#245711yescharacteristic
1051C4#246411yescharacteristic
1052C4#247111yescharacteristic
1053C4#255411yescharacteristic
1054C4#255711yescharacteristic
1055C2—44no—
1056C2—162no—
1057C2#1476011yescharacteristic
1058C2#2357611yescharacteristic
1059C2#2357811yescharacteristic
1060C2#2438511yescharacteristic
1061C2#2438911yescharacteristic
1062C2#2450911yescharacteristic
1063C2#2451011yescharacteristic
1064C2#2560211yescharacteristic
1065C2#2560411yescharacteristic
1066C2#2948211yescharacteristic
1067C2#2948311yescharacteristic
1068C2#3032211yescharacteristic
1069C2#3032511yescharacteristic
1070C2#3313411yescharacteristic
1071C2#3314511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1973C2semidirect
4. C2×#1935C2semidirect
5. C2×#1749C2semidirect
6. #14702C2semidirect
7. #11219C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11067C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #10970C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10881C2semidirect
696. C2×C8#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28542
C2×#20002
C2×#19732
C2×#19352
C2×#17492
#147022
#112192
#111892
#110962
#110672
#110232
#109702
#109692
#109272
#108812