Finite Group Databasebeta

← #398185

Subgroups — #398185

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
3#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2849—22no—
32#2622—22no—
33#2447—21no—
34#2447—21no—
35#2445—21no—
36#2445—21no—
37#2422—21no—
38#2422—21no—
39#2420—21no—
40#2420—21no—
41#2317C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2309C2211yescharacteristic
44#2297C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#386—22no—
50#2002—24no—
51#1973—21no—
52#1972—21no—
53#1970—21no—
54#1968—21no—
55#1936—21no—
56#1936—21no—
57#1934—21no—
58#1934—21no—
59C4×#100—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1438—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4—22no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4D412yes—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—41no—
93#535—41no—
94C2×#127—21no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—41no—
100C2×#127—41no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#120—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4D412yes—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#428—22no—
129#428—41no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—22no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144#417—22no—
145#417—41no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100D414yes—
160C4×M16—22no—
161C4×M16—22no—
162C4×M16—41no—
163C4×M16—41no—
164C2×#97—21no—
165C2×#97—21no—
166C2×C4×C8—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168#397—22no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#397—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#391—21no—
177#391D411yescharacteristic, complemented
178#391D411yescharacteristic, complemented
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—41no—
189#390—41no—
190#390—41no—
191#390—41no—
192#390D411yescharacteristic, complemented
193#390D411yescharacteristic, complemented
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389D411yescharacteristic, complemented
197#389D411yescharacteristic, complemented
198#389D411yescharacteristic, complemented
199#389D411yescharacteristic, complemented
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—48no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#384—21no—
212#382—21no—
213#381—22no—
214#381—22no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#379—22no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—22no—
225#343—22no—
226#343—22no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236#339—41no—
237C25—21no—
238C25C2×D412yes—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4#4112yes—
290C22×D4#4112yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×D8—24no—
313C2×D8—42no—
314C2×D8—42no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16#4112yes—
336C2×M16#4112yes—
337C2×M16#4112yes—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343#127—44no—
344#127—44no—
345#127—44no—
346#127—44no—
347#127—42no—
348#127—42no—
349#124—42no—
350#124—42no—
351#123—84no—
352#123—84no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#120—44no—
358#120—44no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42#4112yes—
457#107—42no—
458#106—42no—
459#104—44no—
460#104—44no—
461#103—42no—
462#102—24no—
463#102—24no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#100—28no—
470#100—28no—
471#97—42no—
472#97—42no—
473C4×C8—42no—
474C4×C8—42no—
475#95—24no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—42no—
489#95—44no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24#12114yes—
513C24C22×D411yescharacteristic
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—416no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—88no—
669C22×C4—88no—
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688SD16—48no—
689D8—48no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16#12314yescomplemented
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—82no—
743C4⋊C4—82no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—88no—
768C22⋊C4—88no—
769C22⋊C4—82no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23C2×#12011yescharacteristic
850C23C2×#12111yescharacteristic
851C23#52511yescharacteristic
852C23#53211yescharacteristic
853C23#53211yescharacteristic
854C23#53411yescharacteristic
855C23#53511yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—41no—
876D4—832no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—164no—
886D4—164no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—88no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—88no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4#45312yes—
954C2×C4C2×#12311yescharacteristic
955C2×C4#52511yescharacteristic
956C2×C4#52511yescharacteristic
957C2×C4#52511yescharacteristic
958C2×C4#52911yescharacteristic
959C2×C4#52911yescharacteristic
960C2×C4#53211yescharacteristic
961C2×C4#53211yescharacteristic
962C2×C4#53811yescharacteristic
963C2×C4#53811yescharacteristic
964C2×C4#54011yescharacteristic
965C2×C4#54011yescharacteristic
966C2×C4D4211yescharacteristic
967C2×C4D4211yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#54611yescharacteristic
972C2×C4#54611yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#55011yescharacteristic
975C2×C4#55011yescharacteristic
976C2×C4#55111yescharacteristic
977C2×C4#55111yescharacteristic
978C2×C4#55111yescharacteristic
979C2×C4#55311yescharacteristic
980C2×C4#55311yescharacteristic
981C2×C4#55911yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—42no—
984C8—42no—
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—48no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—84no—
1005C22—84no—
1006C22—84no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—162no—
1022C22—162no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22#238811yescharacteristic
1028C22#241011yescharacteristic
1029C22#241111yescharacteristic
1030C22#243111yescharacteristic
1031C22#260211yescharacteristic
1032C22#266111yescharacteristic
1033C22#285411yescharacteristic
1034C22C2×#45311yescharacteristic
1035C22#301811yescharacteristic
1036C22#301911yescharacteristic
1037C22#302111yescharacteristic
1038C4—22no—
1039C4—44no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—82no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—161no—
1053C4#241811yescharacteristic
1054C4#244511yescharacteristic
1055C4#245611yescharacteristic
1056C4#245711yescharacteristic
1057C4#246411yescharacteristic
1058C4#247111yescharacteristic
1059C4#255411yescharacteristic
1060C4#255711yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—84no—
1066C2—161no—
1067C2—162no—
1068C2#1476011yescharacteristic
1069C2#2358711yescharacteristic
1070C2#2359111yescharacteristic
1071C2#2441211yescharacteristic
1072C2#2441411yescharacteristic
1073C2#2562211yescharacteristic
1074C2#2562511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35152C2semidirect
3. #21236C2semidirect
4. #21095C2semidirect
5. C2×C4×#100C2semidirect
6. #14025C2semidirect
7. #11217C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10975C2semidirect
14. #10933C2semidirect
15. #10886C2semidirect
177. #391D4semidirect
178. #391D4semidirect
192. #390D4semidirect
193. #390D4semidirect
196. #389D4semidirect
197. #389D4semidirect
198. #389D4semidirect
199. #389D4semidirect
705. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351522
C2×#20022
#212362
#210952
C2×C4×#1002
#140252
#112172
#111952
#111352
#110632
#110162
#109972
#109752
#109332
#108862