Finite Group Databasebeta

← #398209

Subgroups — #398209

Order 512.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3097C211yesmaximal, characteristic
2#23425C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
6#20415C211yesmaximal, characteristic
7#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic
13#10998C211yesmaximal, characteristic
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#3097—24no—
21#3097—24no—
22C2×#484—21no—
23C2×#485—21no—
24C2×#485—21no—
25C2×#483—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#427C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#2016—21no—
46#2016—21no—
47#2015—21no—
48#2015—21no—
49#1979—24no—
50#1928—21no—
51#1928—21no—
52#1927—21no—
53#1927—21no—
54#1882—24no—
55#1763—21no—
56#1762—21no—
57C4×#103—21no—
58C4×#102—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×SD16—21no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—41no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—41no—
108#520D414yes—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#485—28no—
121#485—28no—
122#484—28no—
123#483—28no—
124C2×#108—22no—
125C2×#108—22no—
126C2×#108—41no—
127#428—22no—
128#428—22no—
129#427—22no—
130#427—22no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107D411yescharacteristic
133C2×#107D411yescharacteristic
134C2×#106—21no—
135C2×#106D411yescharacteristic
136C2×#106D411yescharacteristic
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—41no—
145#419D414yes—
146#417—22no—
147#417—22no—
148#416—22no—
149#416—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103D411yescharacteristic
166C2×#103D411yescharacteristic
167C2×#102—21no—
168C2×#102D411yescharacteristic
169C2×#102D411yescharacteristic
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—41no—
175C2×#101—41no—
176#408—22no—
177#408—22no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180#405—22no—
181#405—41no—
182C2×#97—21no—
183C2×C4×C8—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#391—41no—
191#391—41no—
192#381—41no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—41no—
198C2×#95—41no—
199C2×#95—41no—
200#343—22no—
201#343—41no—
202#341—22no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—22no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41C2×D412yes—
228C2×#41#4112yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8#4112yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268#137—28no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272C2×Q16—28no—
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16#4112yes—
311C2×M16#4112yes—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327C22×C8C2×D411yescharacteristic
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8#4112yes—
331C22×C8#4112yes—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—42no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—24no—
359#117—42no—
360#117C2×D412yes—
361#117C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4#4112yes—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403#108—44no—
404#107—24no—
405#107—22no—
406#107—22no—
407#106—24no—
408#106—22no—
409#106—22no—
410#104—44no—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—24no—
415#103—24no—
416#103—22no—
417#103—22no—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#102—24no—
425#102—22no—
426#102—22no—
427#101—44no—
428#101—44no—
429C22⋊C8—24no—
430C22⋊C8—24no—
431#97—42no—
432C4×C8—42no—
433#95—41no—
434#95—41no—
435#95—41no—
436#95—41no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439#95—44no—
440#95—44no—
441C24—21no—
442C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8#12112yes—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4#12112yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—161no—
579C22×C4—161no—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Q16—48no—
595Q16—48no—
596Q16—48no—
597SD16—48no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8#12312yes—
645C2×C8#12312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4#12012yes—
668C4⋊C4#12012yes—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—44no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—161no—
690C42—161no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23#53411yescharacteristic
703C23#53811yescharacteristic
704C23#54011yescharacteristic
705C23D4211yescharacteristic
706C23#54611yescharacteristic
707C23#55311yescharacteristic
708C23#55911yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—164no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4—161no—
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×#12311yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52911yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53211yescharacteristic
806C2×C4#53211yescharacteristic
807C2×C4#53511yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#54011yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#55011yescharacteristic
817C2×C4#55011yescharacteristic
818C2×C4#55111yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22#241011yescharacteristic
850C22#244511yescharacteristic
851C22#245611yescharacteristic
852C22#245711yescharacteristic
853C22#255711yescharacteristic
854C22#260211yescharacteristic
855C22#266111yescharacteristic
856C22#328911yescharacteristic
857C22#328911yescharacteristic
858C22#329011yescharacteristic
859C22#329311yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4#238811yescharacteristic
873C4#241111yescharacteristic
874C4#241811yescharacteristic
875C4#243111yescharacteristic
876C4#246411yescharacteristic
877C4#247111yescharacteristic
878C4#255411yescharacteristic
879C4#285411yescharacteristic
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2#1476011yescharacteristic
886C2#2445811yescharacteristic
887C2#2446211yescharacteristic
888C2#2627111yescharacteristic
889C2#2627311yescharacteristic
890C2#2665111yescharacteristic
891C2#2665211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1979C2semidirect
4. #21066C2semidirect
7. #11249C2semidirect
8. #11164C2semidirect
9. #11136C2semidirect
11. #11024C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10909C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30972
#234252
C2×#19792
#210662
C2×#18822
#204152
#112492
#111642
#111362
#111252
#110242
#110212
#109982
#109572
#109092