Finite Group Databasebeta

← #398250

Subgroups — #398250

Order 512.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2039C211yesmaximal, characteristic
3#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic
14#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#537C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28#2855—21no—
29#2854—21no—
30#2625—21no—
31#2624—21no—
32#2444—22no—
33#2443—22no—
34#2423—21no—
35#2422—21no—
36#2421—21no—
37#2420—21no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×#389—22no—
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#2039—24no—
49#1936—21no—
50#1935—21no—
51#1934—21no—
52#1933—21no—
53#1865—21no—
54#1864—21no—
55#1863—21no—
56#1862—21no—
57C4×#104—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C4⋊#95—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#537—22no—
80#537—22no—
81#537—41no—
82#537—41no—
83C2×#123—22no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—22no—
89C4×#41—22no—
90C4×#41—22no—
91C4×#41—41no—
92C4×#41—41no—
93C2×C4×Q8D411yescharacteristic
94C2×C4×Q8D411yescharacteristic
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4D411yescharacteristic
98C2×C4×D4D411yescharacteristic
99C2×#117—21no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4D412yes—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#428—41no—
117#428—41no—
118C2×#107—21no—
119C2×#106—21no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104D414yes—
132#417—22no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—22no—
139#417—41no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16—41no—
150C2×#97—21no—
151C2×C4×C8—21no—
152#400—22no—
153#399—22no—
154#398—22no—
155#397—22no—
156#397—22no—
157#397—22no—
158#394—22no—
159#394—22no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#391D411yescharacteristic
163#391D411yescharacteristic
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390D411yescharacteristic
167#390D411yescharacteristic
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—48no—
179#388—22no—
180#388—22no—
181#387—22no—
182#387—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#384—21no—
191#384—22no—
192#384—22no—
193#384—22no—
194#384—41no—
195#382—21no—
196#381—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95D412yes—
207C43—22no—
208C43—41no—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—22no—
212#343—41no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41#4112yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16#4112yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297#123—84no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308C4×Q8—22no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—41no—
311C4×Q8—41no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—28no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—44no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4#4112yes—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—24no—
401C2×C42—24no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42#4112yes—
419C2×C42#4112yes—
420C2×C42#4112yes—
421#107—42no—
422#106—42no—
423#104—28no—
424#104—28no—
425#104—44no—
426#104—44no—
427#103—24no—
428#103—24no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#102—24no—
432#102—24no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#97—42no—
436C4×C8—42no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—44no—
450#95—44no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8#12112yes—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4#12112yes—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C42−1+411yescharacteristic
610C22×C42−1+411yescharacteristic
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—416no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—88no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—82no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—42no—
704C42—42no—
705C42—48no—
706C42—48no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42#12314yescomplemented
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23#52511yescharacteristic
734C23#53211yescharacteristic
735C23D4211yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#54811yescharacteristic
738C23#54811yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—164no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4#45312yes—
841C2×C4#45612yes—
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12311yescharacteristic
844C2×C4#52511yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52911yescharacteristic
848C2×C4#52911yescharacteristic
849C2×C4#53211yescharacteristic
850C2×C4#53211yescharacteristic
851C2×C4#53211yescharacteristic
852C2×C4#53411yescharacteristic
853C2×C4#53611yescharacteristic
854C2×C4#53911yescharacteristic
855C2×C4#53911yescharacteristic
856C2×C4#54211yescharacteristic
857C2×C4#54211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54711yescharacteristic
861C2×C4#54711yescharacteristic
862C2×C4#54711yescharacteristic
863C2×C4#54711yescharacteristic
864C2×C4#55111yescharacteristic
865C2×C4#55211yescharacteristic
866C2×C4#55211yescharacteristic
867C2×C4#55311yescharacteristic
868C2×C4#55311yescharacteristic
869C2×C4#55911yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—81no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22#238811yescharacteristic
901C22#241011yescharacteristic
902C22#243211yescharacteristic
903C22#244311yescharacteristic
904C22#245811yescharacteristic
905C22#246111yescharacteristic
906C22#255811yescharacteristic
907C22C2×#45311yescharacteristic
908C22C2×#45611yescharacteristic
909C22#301811yescharacteristic
910C22#301811yescharacteristic
911C4—28no—
912C4—22no—
913C4—22no—
914C4—44no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—161no—
927C4#241311yescharacteristic
928C4#242211yescharacteristic
929C4#245511yescharacteristic
930C4#247011yescharacteristic
931C4#255311yescharacteristic
932C4#260211yescharacteristic
933C4#266311yescharacteristic
934C4#285411yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—82no—
940C2—161no—
941C2#1476111yescharacteristic
942C2#2358711yescharacteristic
943C2#2359011yescharacteristic
944C2#2446411yescharacteristic
945C2#2446611yescharacteristic
946C2#2566611yescharacteristic
947C2#2566811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21093C2semidirect
4. #20875C2semidirect
5. C2×C4×#104C2semidirect
6. #14712C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11078C2semidirect
14. #10923C2semidirect
15. #10913C2semidirect
713. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352552
C2×#20392
#210932
#208752
C2×C4×#1042
#147122
#113402
#112762
#111952
#111132
#110782
#110022
#109232
#109132