Finite Group Databasebeta

← #398346

Subgroups — #398346

Order 512.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13995C212yesmaximal, complemented
7#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10960C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#120C2211yescharacteristic
15C22×#120C2212yes—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2854—21no—
22#2847—21no—
23#2618—21no—
24#2617—21no—
25#2425—22no—
26#2425—22no—
27#2424—22no—
28#2424—22no—
29#2315C2211yescharacteristic
30C2×#390—22no—
31C2×#386—21no—
32C2×#386C2211yescharacteristic
33C2×#386C2212yes—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#385C2212yes—
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2212yes—
38C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
39#2044—28no—
40#2021—28no—
41#2021—24no—
42C4×#99—24no—
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2211yescharacteristic
47#1439—22no—
48#1439—21no—
49#1438—21no—
50#1438—22no—
51#1437—21no—
52#1437—22no—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C26C2311yescharacteristic
56C23×D4—21no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4C2312yes—
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic, complemented
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63#534—24no—
64#534—24no—
65#534—22no—
66#534—22no—
67#534—42no—
68#534—42no—
69#534—42no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—22no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121—21no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—24no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—24no—
87C2×#120—24no—
88C2×#120—24no—
89C2×#120—42no—
90C2×#120—42no—
91C2×#120—42no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—42no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—44no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C22×C22⋊C4D412yescomplemented
114C22×C22⋊C4D412yescomplemented
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C42—22no—
122C22×C42D411yescharacteristic, complemented
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—42no—
131C2×#99D418yescomplemented
132#398—22no—
133#397—22no—
134#396—22no—
135#396—22no—
136#394—22no—
137#394—22no—
138#394—22no—
139#392—22no—
140#390—21no—
141#390—21no—
142#390—48no—
143#389—21no—
144#389—21no—
145#388—22no—
146#388—22no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—24no—
154#386—24no—
155#386—42no—
156#386—44no—
157#385—22no—
158#385—22no—
159#385—24no—
160#385—42no—
161#380—21no—
162#380—21no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#379—24no—
166#379—22no—
167#379—22no—
168#379—42no—
169C4×C22⋊C4—24no—
170C4×C22⋊C4—42no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95D412yescomplemented
180C2×#95D412yescomplemented
181#342—22no—
182#342—24no—
183#342—24no—
184#342D414yescomplemented
185C25—21no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—22no—
191C25—21no—
192C25—22no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—42no—
196C25—42no—
197C25—81no—
198C25—81no—
199C25C2×D412yes—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25#4112yes—
202C25C2411yescharacteristic
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—82no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4C2×D414yes—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—81no—
265C23×C4—81no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277#123—44no—
278#123—44no—
279#123—44no—
280#123—44no—
281#123—44no—
282#123—44no—
283#121—44no—
284#121—44no—
285#121—44no—
286#121—44no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—82no—
292#121—82no—
293#120—48no—
294#120—48no—
295#120—48no—
296#120—44no—
297#120—44no—
298#120—48no—
299#120—48no—
300#120—44no—
301#120—44no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304#120—48no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—41no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—82no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—82no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4C2×D414yes—
397C2×C22⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4C2×D414yes—
399C2×C22⋊C4C2×D414yes—
400C2×C22⋊C4#4112yes—
401C2×C22⋊C4#4112yes—
402C2×C22⋊C4#4114yes—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42—44no—
408C2×C42—44no—
409C2×C42—82no—
410#99—216no—
411#99—48no—
412#99—48no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421#95—44no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—81no—
426#95—81no—
427C24—22no—
428C24—24no—
429C24—22no—
430C24—24no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—24no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—24no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—44no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—42no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—42no—
464C24—41no—
465C24—42no—
466C24—41no—
467C24—42no—
468C24—41no—
469C24—42no—
470C24—48no—
471C24—44no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—42no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—82no—
495C24—82no—
496C24—84no—
497C24—82no—
498C24—82no—
499C24—84no—
500C24—82no—
501C24—82no—
502C24—84no—
503C24—82no—
504C24—82no—
505C24—84no—
506C24—82no—
507C24—84no—
508C24—82no—
509C24#12712yes—
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D412yes—
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C22×D412yes—
514C24C2×#4112yes—
515C24C2×#4111yescharacteristic
516C24C2×#4111yescharacteristic
517C24C2×#4111yescharacteristic
518C24H(5,𝔽2)12yes—
519C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—88no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—88no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4—88no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12012yes—
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12112yes—
697C22×C4#12112yes—
698C22×C4#12712yes—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—88no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—416no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C22⋊C4—88no—
746C22⋊C4—88no—
747C22⋊C4—84no—
748C22⋊C4#12118yescomplemented
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42—88no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—28no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—42no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—82no—
855C23—81no—
856C23—82no—
857C23—81no—
858C23—82no—
859C23—81no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—84no—
880C23—88no—
881C23—84no—
882C23—88no—
883C23—88no—
884C23—88no—
885C23—88no—
886C23—88no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—82no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23C2×#12011yescharacteristic
898C23C2×#12111yescharacteristic
899C23C2×#12112yes—
900C23#52511yescharacteristic
901C23#52512yes—
902C23C2×#12711yescharacteristic
903C23#53211yescharacteristic
904C23#53212yes—
905C23#53212yes—
906C23#53411yescharacteristic
907C23#53511yescharacteristic
908C23#53812yes—
909C23#54012yes—
910C23D4212yes—
911C23D4212yes—
912C23D4212yes—
913C23#54612yes—
914C23#54611yescharacteristic
915C23#54612yes—
916C23#54612yes—
917C23#55011yescharacteristic
918C23#55311yescharacteristic
919C23#55511yescharacteristic
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—832no—
925D4—816no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—162no—
935D4—162no—
936D4—164no—
937D4—164no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—28no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1030C22—22no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—22no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—22no—
1040C22—21no—
1041C22—22no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—44no—
1065C22—48no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—48no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—84no—
1079C22—84no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—84no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—84no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—162no—
1108C22—162no—
1109C22#238811yescharacteristic
1110C22#241011yescharacteristic
1111C22#241411yescharacteristic
1112C22#242412yes—
1113C22#242812yes—
1114C22#243311yescharacteristic
1115C22#246412yes—
1116C22#253911yescharacteristic
1117C22#255512yes—
1118C22#266111yescharacteristic
1119C22#285611yescharacteristic
1120C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1121C22#302511yescharacteristic
1122C22#302611yescharacteristic
1123C22#302711yescharacteristic
1124C4—22no—
1125C4—48no—
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—84no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—161no—
1138C2—22no—
1139C2—21no—
1140C2—22no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—22no—
1144C2—21no—
1145C2—22no—
1146C2—84no—
1147C2—82no—
1148C2—162no—
1149C2#1476211yescharacteristic
1150C2#2359511yescharacteristic
1151C2#2359711yescharacteristic
1152C2#2440411yescharacteristic
1153C2#2440611yescharacteristic
1154C2#2577111yescharacteristic
1155C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34984C2semidirect
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#2021C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×C4×#99C2semidirect
6. #13995C2semidirect
7. #13967C2semidirect
8. #11344C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10960C2semidirect
60. C24×C4D4semidirect
98. C22×C4⋊C4D4semidirect
112. C22×C22⋊C4D4semidirect
113. C22×C22⋊C4D4semidirect
114. C22×C22⋊C4D4semidirect
122. C22×C42D4semidirect
131. C2×#99D4semidirect
179. C2×#95D4semidirect
180. C2×#95D4semidirect
184. #342D4semidirect
748. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
C2×#20442
C2×#20212
C2×C4×#992
#139952
#139672
#113442
#110692
#109952
#109602