Finite Group Databasebeta

← #398347

Subgroups — #398347

Order 512.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13996C212yesmaximal, complemented
7#13968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10960C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#123C2212yes—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20#2854—21no—
21#2847—21no—
22#2618—21no—
23#2617—21no—
24#2425—22no—
25#2425—22no—
26#2424—22no—
27#2424—22no—
28#2315C2211yescharacteristic
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#386C2212yes—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#385C2212yes—
33C2×#381C2211yescharacteristic
34C2×#381C2212yes—
35C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37#2044—28no—
38#2022—28no—
39#2022—24no—
40C4×#99—24no—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45#1445—22no—
46#1441—21no—
47#1440—21no—
48#1439—22no—
49#1437—22no—
50#1436—21no—
51C4⋊#95—22no—
52C22⋊#95—21no—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C23×D4C2312yes—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61#534—24no—
62#534—24no—
63#534—22no—
64#534—22no—
65#534—42no—
66#534—42no—
67#534—42no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—24no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—24no—
75C2×#123—24no—
76C2×#123—24no—
77C2×#123—24no—
78C2×#123—42no—
79C2×#123—42no—
80C2×#123—42no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—42no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D412yes—
105C22×C22⋊C4D412yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C42—22no—
113C22×C42D411yescharacteristic
114C2×#99—24no—
115C2×#99—24no—
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—42no—
122C2×#99D418yescomplemented
123#398—22no—
124#397—22no—
125#396—22no—
126#396—22no—
127#394—22no—
128#394—22no—
129#394—22no—
130#392—22no—
131#390—21no—
132#390—21no—
133#389—21no—
134#389—21no—
135#388—22no—
136#388—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—24no—
144#386—24no—
145#386—42no—
146#385—22no—
147#385—22no—
148#385—24no—
149#385—42no—
150#381—24no—
151#381—22no—
152#381—22no—
153#381—42no—
154#380—21no—
155#380—21no—
156#380—21no—
157#380—21no—
158C4×C22⋊C4—24no—
159C4×C22⋊C4—42no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95D412yes—
177C2×#95D412yes—
178#342—22no—
179#342—24no—
180#342—24no—
181#342D414yescomplemented
182C25C2×D412yes—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2411yescharacteristic
185C22×D4—22no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4C2×D414yes—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4#4112yes—
256#123—48no—
257#123—48no—
258#123—44no—
259#123—44no—
260#123—48no—
261#123—48no—
262#123—48no—
263#123—44no—
264#123—44no—
265#123—44no—
266#123—44no—
267#123—48no—
268#121—44no—
269#121—44no—
270#121—44no—
271#121—44no—
272#121—42no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#121—42no—
276#121—82no—
277#121—82no—
278#120—44no—
279#120—44no—
280#120—44no—
281#120—44no—
282#120—44no—
283#120—44no—
284C4×D4—44no—
285C4×D4—44no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C2×C4⋊C4—28no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—41no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4—82no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4C2×D414yes—
359C2×C22⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4C2×D414yes—
361C2×C22⋊C4C2×D414yes—
362C2×C22⋊C4#4112yes—
363C2×C22⋊C4#4112yes—
364C2×C22⋊C4#4114yes—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—41no—
369C2×C42—44no—
370C2×C42—44no—
371C2×C42—82no—
372#99—216no—
373#99—48no—
374#99—48no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—44no—
382#95—44no—
383#95—44no—
384#95—44no—
385#95—44no—
386#95—42no—
387#95—42no—
388#95—41no—
389#95—42no—
390#95—41no—
391#95—42no—
392#95—42no—
393#95—42no—
394#95—81no—
395#95—81no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24#12712yes—
422C24C22×D411yescharacteristic
423C24C22×D412yes—
424C24C22×D411yescharacteristic
425C24C22×D412yes—
426C24C2×#4112yes—
427C24C2×#4111yescharacteristic
428C24C2×#4111yescharacteristic
429C24C2×#4111yescharacteristic
430C24H(5,𝔽2)12yes—
431C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12712yes—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—416no—
622C4⋊C4—48no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—88no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—416no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—88no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4#12118yescomplemented
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—88no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23C2×#12111yescharacteristic
742C23C2×#12112yes—
743C23#52511yescharacteristic
744C23#52512yes—
745C23C2×#12711yescharacteristic
746C23#53211yescharacteristic
747C23#53212yes—
748C23#53212yes—
749C23#53411yescharacteristic
750C23#53511yescharacteristic
751C23#53812yes—
752C23#54012yes—
753C23D4212yes—
754C23D4212yes—
755C23D4212yes—
756C23#54612yes—
757C23#54611yescharacteristic
758C23#54612yes—
759C23#54612yes—
760C23#55011yescharacteristic
761C23#55311yescharacteristic
762C23#55511yescharacteristic
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—162no—
776D4—162no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4#45812yes—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—21no—
895C22—22no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—84no—
924C22—84no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—162no—
937C22—162no—
938C22#238811yescharacteristic
939C22#241011yescharacteristic
940C22#241411yescharacteristic
941C22#242412yes—
942C22#242812yes—
943C22#243311yescharacteristic
944C22#246412yes—
945C22#253911yescharacteristic
946C22#255512yes—
947C22#266111yescharacteristic
948C22#285611yescharacteristic
949C22C2×#45811yescharacteristic
950C22#302511yescharacteristic
951C22#302611yescharacteristic
952C22#302811yescharacteristic
953C4—22no—
954C4—48no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—82no—
961C4—84no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—161no—
968C2—22no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—22no—
975C2—22no—
976C2—82no—
977C2—162no—
978C2#1476211yescharacteristic
979C2#2359611yescharacteristic
980C2#2359811yescharacteristic
981C2#2440511yescharacteristic
982C2#2440711yescharacteristic
983C2#2577211yescharacteristic
984C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34984C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×C4×#99C2semidirect
6. #13996C2semidirect
7. #13968C2semidirect
8. #11344C2semidirect
9. #11070C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10960C2semidirect
122. C2×#99D4semidirect
181. #342D4semidirect
664. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
C2×#20442
C2×#20222
C2×C4×#992
#139962
#139682
#113442
#110702
#109952
#109602