Finite Group Databasebeta

← #398368

Subgroups — #398368

Order 512.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2050C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3046—24no—
24#3044—22no—
25#3042—22no—
26#3040—22no—
27#3039—22no—
28C2×#430C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46#2873C2211yescharacteristic
47C4×#117C2211yescharacteristic
48#2050—24no—
49#2049—24no—
50#2009—24no—
51#2005—24no—
52#2005—22no—
53#2005—22no—
54#1981—24no—
55#1979—22no—
56#1977—22no—
57#1886—22no—
58#1885—22no—
59#1759—22no—
60C4×#104—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575—41no—
76#575—41no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—21no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×#135—22no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—21no—
123C2×#123—41no—
124C2×#123—41no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—41no—
127#520—22no—
128#520—22no—
129#519D412yes—
130#518—41no—
131#518D412yes—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—22no—
134C2×#117—41no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—41no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#464—28no—
142#463—28no—
143#462—28no—
144#461—28no—
145#430—22no—
146#430—41no—
147C2×#108—22no—
148#424—22no—
149#424—22no—
150#423—22no—
151#423—22no—
152#423—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154#421—22no—
155#421D414yes—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—21no—
158C2×#104—21no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—21no—
162C2×#104—21no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104D414yes—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#419—22no—
170#419—22no—
171#419—22no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—41no—
176#419—41no—
177#419D412yes—
178#418D412yes—
179#417—22no—
180#416—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—41no—
186C2×#103D414yes—
187#413—22no—
188#413—22no—
189#413—22no—
190#413—41no—
191C2×#101—21no—
192C2×#101—21no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—41no—
199C2×#100—21no—
200C2×#100—21no—
201#410—22no—
202#410—22no—
203C2×#99—41no—
204#405—22no—
205#405—41no—
206C4×M16—22no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—41no—
209#376—21no—
210C43—21no—
211#344—22no—
212#344—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#339D412yes—
218#339D412yes—
219#338—22no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8#4112yes—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4C2411yescharacteristic
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290#137—44no—
291#137—42no—
292#137—42no—
293#137—42no—
294#137—42no—
295#137—44no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297AGL(1,ℤ/8)—42no—
298AGL(1,ℤ/8)—42no—
299AGL(1,ℤ/8)—42no—
300#135—44no—
301#135—44no—
302C2×Q16—24no—
303C2×Q16—24no—
304C2×Q16—22no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—22no—
312C2×SD16—22no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×D8—22no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16#4112yes—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8C2×D412yes—
360C4⋊Q8—28no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—42no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—42no—
373#124—42no—
374#123—44no—
375#123—44no—
376#123—44no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401#117C2×D412yes—
402#117C2×D412yes—
403#117C2×D412yes—
404#117C2×D412yes—
405#117C2×D412yes—
406#117#4112yes—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4#4112yes—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42#4112yes—
438#108—44no—
439C4⋊C8—28no—
440C4⋊C8—44no—
441#104—28no—
442#104—24no—
443#104—24no—
444#104—42no—
445#104—42no—
446#103—28no—
447#103—24no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#102—24no—
454#101—44no—
455#101—42no—
456#101—42no—
457#101—44no—
458#100—42no—
459#100—42no—
460#99—44no—
461#97—42no—
462C4×C8—42no—
463#95—42no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8#12712yes—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4#12712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643Q16—48no—
644Q16—48no—
645Q16—44no—
646SD16—48no—
647SD16—48no—
648SD16—44no—
649SD16—44no—
650D8—44no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16#12114yes—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—48no—
699C4⋊C4—48no—
700C4⋊C4—48no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4#12014yes—
705C4⋊C4#12114yes—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—44no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—84no—
731C42#12112yes—
732C42#12112yes—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23#53411yescharacteristic
743C23#53811yescharacteristic
744C23#54011yescharacteristic
745C23D4211yescharacteristic
746C23#54611yescharacteristic
747C23#54611yescharacteristic
748C23#54611yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4#52511yescharacteristic
837C2×C4#52511yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4C2×#12711yescharacteristic
840C2×C4#53211yescharacteristic
841C2×C4#53211yescharacteristic
842C2×C4#53211yescharacteristic
843C2×C4#53211yescharacteristic
844C2×C4#53211yescharacteristic
845C2×C4#53511yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#55011yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C2×C4#55511yescharacteristic
860C8—24no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22#241011yescharacteristic
882C22#242411yescharacteristic
883C22#242811yescharacteristic
884C22#246411yescharacteristic
885C22#253911yescharacteristic
886C22#255511yescharacteristic
887C22#266111yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4#238811yescharacteristic
899C4#241411yescharacteristic
900C4#242411yescharacteristic
901C4#242811yescharacteristic
902C4#243311yescharacteristic
903C4#246411yescharacteristic
904C4#255511yescharacteristic
905C4#285611yescharacteristic
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—161no—
914C2#1476211yescharacteristic
915C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2049C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. #21259C2semidirect
8. #21250C2semidirect
9. #20955C2semidirect
10. #20405C2semidirect
11. #11341C2semidirect
12. #11059C2semidirect
13. #10985C2semidirect
14. #10952C2semidirect
15. #10945C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#20502
C2×#20492
C2×#20092
C2×#20052
#212592
#212502
#209552
#204052
#113412
#110592
#109852
#109522
#109452