Finite Group Databasebeta

← #398374

Subgroups — #398374

Order 512.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1215 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2427—24no—
36#2427—24no—
37C2×#397—21no—
38C2×#394—21no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390—21no—
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#386—21no—
46C2×#380—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2042—24no—
51#2034—24no—
52#2012—24no—
53#2000—24no—
54#1999—24no—
55#1968—24no—
56#1879—24no—
57C4×#102—24no—
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1439—21no—
67#1438—21no—
68#1437—21no—
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8—41no—
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—41no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121—41no—
117C2×#121—41no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4D414yescomplemented
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
145C22×C42—21no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C2×#106—22no—
149C2×#106—22no—
150C2×#106—41no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102D414yes—
174C2×#102D414yescomplemented
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—41no—
181C2×C4×C8—22no—
182C2×C4×C8—22no—
183C2×C4×C8—41no—
184#397—28no—
185#394—28no—
186#391—22no—
187#391D414yescomplemented
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—41no—
192#390—44no—
193#389—22no—
194#389—22no—
195#389—22no—
196#389—41no—
197#386—28no—
198#380—28no—
199#380—22no—
200#380—41no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—41no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95D411yescharacteristic
212C2×#95D411yescharacteristic
213#340—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340D414yescomplemented
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—81no—
273C22×D4—81no—
274C22×D4—81no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4#4112yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—81no—
306C23×C4—81no—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×D8—28no—
321C2×D8—44no—
322C2×D8—44no—
323C2×D8—44no—
324C2×D8—44no—
325C2×D8—44no—
326C2×D8—44no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8#4112yes—
354C22×C8#4112yes—
355#124—44no—
356#124—44no—
357#124—44no—
358#124—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371C4×D4—28no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—81no—
404C2×C4⋊C4—81no—
405C2×C4⋊C4—81no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4#4112yes—
413C2×C4⋊C4#4112yes—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42—81no—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D412yes—
468#106—44no—
469#103—44no—
470#103—44no—
471#103—44no—
472#102—28no—
473#102—28no—
474#102—44no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477C22⋊C8—44no—
478C22⋊C8—44no—
479C4×C8—44no—
480#95—24no—
481#95—24no—
482#95—24no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487#95—42no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24#13512yes—
533C24C22×D411yescharacteristic
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4#12714yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#13512yes—
743C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758SD16—416no—
759D8—416no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8#12114yes—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—48no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—84no—
808C4⋊C4—84no—
809C4⋊C4#12114yes—
810C4⋊C4#12114yes—
811C22⋊C4—48no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—48no—
814C22⋊C4—48no—
815C22⋊C4—48no—
816C22⋊C4—48no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—84no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—84no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—84no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23#52511yescharacteristic
940C23#53211yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23D4211yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945C23C2×#13511yescharacteristic
946C23C2×#13511yescharacteristic
947C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
948C23#57511yescharacteristic
949C23#57611yescharacteristic
950C23#57711yescharacteristic
951C23#57711yescharacteristic
952C23#57711yescharacteristic
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—81no—
958Q8—81no—
959Q8—81no—
960Q8—81no—
961D4—24no—
962D4—24no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—816no—
974D4—816no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—816no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4#44914yes—
1065C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1068C2×C4#52511yescharacteristic
1069C2×C4#52511yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1071C2×C4#53211yescharacteristic
1072C2×C4#53211yescharacteristic
1073C2×C4#53211yescharacteristic
1074C2×C4#53211yescharacteristic
1075C2×C4#53411yescharacteristic
1076C2×C4#53511yescharacteristic
1077C2×C4#53811yescharacteristic
1078C2×C4#53811yescharacteristic
1079C2×C4#54011yescharacteristic
1080C2×C4#54011yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#55011yescharacteristic
1091C2×C4#55311yescharacteristic
1092C2×C4#55511yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—81no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—44no—
1105C22—44no—
1106C22—42no—
1107C22—82no—
1108C22—81no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—82no—
1113C22—81no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22#238811yescharacteristic
1143C22#241011yescharacteristic
1144C22#242411yescharacteristic
1145C22#242811yescharacteristic
1146C22#243311yescharacteristic
1147C22#246411yescharacteristic
1148C22#255511yescharacteristic
1149C22C2×#44911yescharacteristic
1150C22#300211yescharacteristic
1151C22#301011yescharacteristic
1152C22#301211yescharacteristic
1153C22#310211yescharacteristic
1154C22#310511yescharacteristic
1155C22#311811yescharacteristic
1156C22#312511yescharacteristic
1157C22#316811yescharacteristic
1158C22#317111yescharacteristic
1159C22#317311yescharacteristic
1160C22#317911yescharacteristic
1161C22#326411yescharacteristic
1162C22#327111yescharacteristic
1163C22#327211yescharacteristic
1164C22#327211yescharacteristic
1165C22#327311yescharacteristic
1166C22#327511yescharacteristic
1167C22#328011yescharacteristic
1168C22#328211yescharacteristic
1169C22#328211yescharacteristic
1170C22#328211yescharacteristic
1171C22#328411yescharacteristic
1172C22#328411yescharacteristic
1173C22#329711yescharacteristic
1174C22#330111yescharacteristic
1175C22#330611yescharacteristic
1176C22#332111yescharacteristic
1177C4—24no—
1178C4—44no—
1179C4—42no—
1180C4—44no—
1181C4—82no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—82no—
1187C4—161no—
1188C4#241411yescharacteristic
1189C4#242411yescharacteristic
1190C4#242811yescharacteristic
1191C4#246411yescharacteristic
1192C4#253911yescharacteristic
1193C4#255511yescharacteristic
1194C4#266111yescharacteristic
1195C4#285611yescharacteristic
1196C2—82no—
1197C2—84no—
1198C2—162no—
1199C2#1476211yescharacteristic
1200C2#2356911yescharacteristic
1201C2#2358311yescharacteristic
1202C2#2442511yescharacteristic
1203C2#2443411yescharacteristic
1204C2#2515511yescharacteristic
1205C2#2516011yescharacteristic
1206C2#2541111yescharacteristic
1207C2#2541911yescharacteristic
1208C2#2575411yescharacteristic
1209C2#2576211yescharacteristic
1210C2#2692711yescharacteristic
1211C2#2693811yescharacteristic
1212C2#2890611yescharacteristic
1213C2#2891311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2427C2semidirect
2. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1968C2semidirect
8. C2×#1879C2semidirect
9. C2×C4×#102C2semidirect
10. #13998C2semidirect
11. #11327C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10932C2semidirect
15. #10921C2semidirect
123. C2×C4×D4D4semidirect
174. C2×#102D4semidirect
187. #391D4semidirect
217. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24272
C2×#20422
C2×#20342
C2×#20122
C2×#20002
C2×#19992
C2×#19682
C2×#18792
C2×C4×#1022
#139982
#113272
#110662
#109702
#109322
#109212