Finite Group Databasebeta

← #398387

Subgroups — #398387

Order 512.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23388C211yesmaximal, characteristic
7#21262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic
14#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23#3043—24no—
24#3043—24no—
25C2×#464—22no—
26C2×#460—22no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#405C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#2052—24no—
48#2046—24no—
49#2013—24no—
50#2005—24no—
51#2000—22no—
52#2000—22no—
53#1983—22no—
54#1981—22no—
55#1977—24no—
56#1886—24no—
57#1763—22no—
58C4×#103—22no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C22×Q16—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—22no—
107#535—41no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×#127—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#123—41no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#120—41no—
122#519—22no—
123#519—22no—
124#519—41no—
125#519D414yes—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×#117—41no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—41no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—41no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#464—216no—
137#460—216no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—41no—
141#424—22no—
142#424—22no—
143#424—22no—
144#424—41no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×C4⋊C8—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—41no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419D414yescomplemented
156#418—22no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418D414yes—
160#417—22no—
161#417—41no—
162#416—22no—
163#416—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—41no—
174C2×#103D412yes—
175C2×#103D414yescomplemented
176C2×#102—22no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102D412yes—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—41no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—41no—
189#408—22no—
190#408—22no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193#405—22no—
194#405—41no—
195C2×#97—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199C4×C4⋊C4—22no—
200C4×C4⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—41no—
202#343—22no—
203#341—22no—
204#340—22no—
205#340D412yes—
206#340D412yes—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#336—22no—
211C25—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8#4112yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4C2411yescharacteristic
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280C2×Q16—24no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×SD16—28no—
284C2×SD16—28no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C22×C8#4112yes—
346C4⋊Q8—28no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—44no—
349C4⋊Q8—42no—
350C4⋊Q8—44no—
351C4⋊Q8—44no—
352#127—24no—
353#127—42no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—42no—
357#124—42no—
358#123—44no—
359#123—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#120—44no—
365#120—44no—
366C4×Q8—28no—
367C4×Q8—28no—
368C4×Q8—44no—
369C4×Q8—44no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—44no—
377#117—44no—
378#117C2×D412yes—
379#117C2×D412yes—
380#117C2×D412yes—
381#117C2×D412yes—
382#117#4112yes—
383#117#4112yes—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—84no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42#4112yes—
416#108—44no—
417C4⋊C8—28no—
418C4⋊C8—44no—
419#104—44no—
420#103—24no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—28no—
424#103—44no—
425#103—42no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#102—28no—
429#102—24no—
430#102—42no—
431#102—44no—
432#101—44no—
433#101—44no—
434#100—44no—
435C22⋊C8—42no—
436C22⋊C8—42no—
437#97—42no—
438C4×C8—42no—
439#95—42no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—82no—
449C24—82no—
450C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8#12714yes—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—162no—
571C2×D4—162no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619Q16—48no—
620SD16—48no—
621SD16—48no—
622SD16—416no—
623SD16—48no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8#12112yes—
668C2×C8#12112yes—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—48no—
675C4⋊C4—416no—
676C4⋊C4—48no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4#12014yes—
680C4⋊C4#12114yes—
681C4⋊C4#12114yes—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—88no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—48no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—162no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—84no—
714C23—82no—
715C23—84no—
716C23—82no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—81no—
723C23—162no—
724C23—161no—
725C23—162no—
726C23—161no—
727C23#53411yescharacteristic
728C23#53811yescharacteristic
729C23#54011yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734Q8—24no—
735Q8—24no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—41no—
747Q8—42no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—168no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4#52511yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4C2×#12711yescharacteristic
818C2×C4#53211yescharacteristic
819C2×C4#53211yescharacteristic
820C2×C4#53211yescharacteristic
821C2×C4#53211yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53511yescharacteristic
824C2×C4#53811yescharacteristic
825C2×C4#54011yescharacteristic
826C2×C4D4211yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#55011yescharacteristic
836C2×C4#55311yescharacteristic
837C2×C4#55511yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—84no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—84no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—162no—
864C22—161no—
865C22—162no—
866C22—161no—
867C22#241011yescharacteristic
868C22#242411yescharacteristic
869C22#242811yescharacteristic
870C22#246411yescharacteristic
871C22#253911yescharacteristic
872C22#255511yescharacteristic
873C22#266111yescharacteristic
874C22#328912yes—
875C22#329112yes—
876C4—44no—
877C4—44no—
878C4—44no—
879C4—44no—
880C4—44no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4#238811yescharacteristic
885C4#241411yescharacteristic
886C4#242411yescharacteristic
887C4#242811yescharacteristic
888C4#243311yescharacteristic
889C4#246411yescharacteristic
890C4#255511yescharacteristic
891C4#285611yescharacteristic
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—161no—
897C2—162no—
898C2#1476211yescharacteristic
899C2#2446312yes—
900C2#2518112yes—
901C2#2543111yescharacteristic
902C2#2543811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2052C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
7. #21262C2semidirect
8. C2×#1977C2semidirect
9. C2×#1886C2semidirect
10. #20417C2semidirect
11. #11329C2semidirect
12. #11062C2semidirect
14. #10958C2semidirect
15. #10934C2semidirect
155. #419D4semidirect
175. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30432
C2×#20522
C2×#20462
C2×#20132
C2×#20052
#233882
#212622
C2×#19772
C2×#18862
#204172
#113292
#110622
#109972
#109582
#109342