Finite Group Databasebeta

← #398393

Subgroups — #398393

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6#23389C211yesmaximal, characteristic
7#21262C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23#3044—24no—
24#3044—24no—
25C2×#464—22no—
26C2×#462—22no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#405C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#2052—24no—
48#2047—24no—
49#2016—24no—
50#2005—24no—
51#2001—22no—
52#2001—22no—
53#1983—22no—
54#1981—22no—
55#1979—24no—
56#1886—24no—
57#1763—22no—
58C4×#103—22no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—21no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×SD16—21no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—41no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#123—41no—
119C2×#123—41no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122#519—22no—
123#519—22no—
124#519—41no—
125#519D414yes—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×#117—41no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—41no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#464—216no—
136#462—216no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—41no—
140#424—22no—
141#424—22no—
142#424—22no—
143#424—41no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419D414yes—
158#419D414yes—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#416—22no—
162#416—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—41no—
175C2×#103D414yes—
176C2×#103D412yes—
177C2×#102—21no—
178C2×#102D412yes—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101—41no—
188#408—22no—
189#408—22no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192#405—22no—
193#405—41no—
194C2×#97—21no—
195C2×C4×C8—21no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198C4×C4⋊C4—22no—
199C4×C4⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—41no—
201C2×#95—41no—
202#343—22no—
203#341—22no—
204#340—22no—
205#340D412yes—
206#340D412yes—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#336—22no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8#4112yes—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279C2×Q16—28no—
280C2×Q16—28no—
281C2×Q16—24no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—42no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8#4112yes—
345C4⋊Q8—28no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—44no—
349C4⋊Q8—42no—
350C4⋊Q8—42no—
351C4⋊Q8—44no—
352C4⋊Q8—44no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—44no—
365C4×Q8—28no—
366C4×Q8—28no—
367C4×Q8—44no—
368C4×Q8—44no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377#117C2×D412yes—
378#117C2×D412yes—
379#117C2×D412yes—
380#117C2×D412yes—
381#117#4112yes—
382#117#4112yes—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42#4112yes—
414#108—44no—
415C4⋊C8—28no—
416C4⋊C8—44no—
417#104—44no—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—28no—
421#103—24no—
422#103—28no—
423#103—44no—
424#103—42no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#102—24no—
429#102—42no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435#97—42no—
436C4×C8—42no—
437#95—44no—
438#95—42no—
439C24—21no—
440C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8#12714yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613Q16—48no—
614Q16—48no—
615Q16—416no—
616Q16—48no—
617SD16—48no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8#12112yes—
662C2×C8#12112yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—416no—
670C4⋊C4—48no—
671C4⋊C4—48no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4#12014yes—
675C4⋊C4#12114yes—
676C4⋊C4#12114yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—48no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—48no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—162no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23#53411yescharacteristic
705C23#53811yescharacteristic
706C23#54011yescharacteristic
707C23D4211yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23#54611yescharacteristic
711Q8—24no—
712Q8—24no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—41no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—41no—
728Q8—42no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×#12111yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4C2×#12711yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53211yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53211yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4#54011yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#55011yescharacteristic
819C2×C4#55311yescharacteristic
820C2×C4#55511yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22#241011yescharacteristic
842C22#242411yescharacteristic
843C22#242811yescharacteristic
844C22#246411yescharacteristic
845C22#253911yescharacteristic
846C22#255511yescharacteristic
847C22#266111yescharacteristic
848C22#328912yes—
849C22#329312yes—
850C4—44no—
851C4—44no—
852C4—44no—
853C4—44no—
854C4—44no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4#238811yescharacteristic
860C4#241411yescharacteristic
861C4#242411yescharacteristic
862C4#242811yescharacteristic
863C4#243311yescharacteristic
864C4#246411yescharacteristic
865C4#255511yescharacteristic
866C4#285611yescharacteristic
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—161no—
872C2#1476211yescharacteristic
873C2#2446212yes—
874C2#2518612yes—
875C2#2543511yescharacteristic
876C2#2543711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2047C2semidirect
4. C2×#2016C2semidirect
8. C2×#1979C2semidirect
9. C2×#1886C2semidirect
10. #20417C2semidirect
11. #11329C2semidirect
12. #11062C2semidirect
14. #10957C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
C2×#20522
C2×#20472
C2×#20162
C2×#20052
#233892
#212622
C2×#19792
C2×#18862
#204172
#113292
#110622
#109982
#109572
#109342