Finite Group Databasebeta

← #398425

Subgroups — #398425

Order 512.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15215C211yesmaximal, characteristic
11#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#470—24no—
24C2×#470—24no—
25C2×#470—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2036—24no—
47#2015—24no—
48#2000—24no—
49#1973—24no—
50#1958—24no—
51#1895—24no—
52#1753—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1442—22no—
60#1440—22no—
61#1439—22no—
62#1438—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—41no—
76C22×Q16—41no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16D414yes—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4D412yes—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#470—232no—
136C2×#107—22no—
137C2×#107—22no—
138C2×#107—41no—
139C2×#106—22no—
140C2×#106—22no—
141C2×#106—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103D414yescomplemented
156C2×#103D414yescomplemented
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—41no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8D414yes—
169C2×#97—22no—
170C2×#97—22no—
171C2×#97—41no—
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—22no—
174C2×C4×C8—41no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—41no—
180#391—41no—
181#390—22no—
182#390—41no—
183#382—22no—
184#382—41no—
185#380—22no—
186#380—22no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95D412yes—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#336—22no—
202#336D414yescomplemented
203C25—21no—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8C2×D412yes—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4#4112yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×Q16—28no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—44no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—44no—
284C2×SD16—28no—
285C2×SD16—44no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×M16—28no—
292C2×M16—28no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—44no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8C2×D412yes—
317C22×C8C2×D412yes—
318C22×C8C2×D412yes—
319C22×C8C2×D412yes—
320C22×C8C2×D412yes—
321C22×C8C2×D412yes—
322C22×C8C2×D412yes—
323C22×C8C2×D412yes—
324C22×C8#4112yes—
325C22×C8#4112yes—
326#124—28no—
327#124—44no—
328#124—44no—
329#124—44no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—44no—
333C22⋊Q8—44no—
334C22⋊Q8—44no—
335C22⋊Q8—44no—
336C22⋊Q8—44no—
337C22⋊Q8—44no—
338#121—28no—
339#121—44no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4#4112yes—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42#4112yes—
410#107—44no—
411#106—28no—
412#103—28no—
413#103—28no—
414#103—44no—
415#103—44no—
416#103—44no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420C22⋊C8—28no—
421#97—44no—
422C4×C8—44no—
423#95—24no—
424#95—44no—
425#95—44no—
426#95—44no—
427#95—44no—
428#95—44no—
429#95—42no—
430#95—82no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24#12712yes—
453C24C22×D411yescharacteristic
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—88no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4#12114yes—
630C22×C4#12712yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645Q16—416no—
646SD16—416no—
647M16—416no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8#12014yes—
674C2×C8#12114yes—
675C2×C8#12114yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—416no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—48no—
703C22⋊C4—88no—
704C22⋊C4—84no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23C2×#12711yescharacteristic
761C23#53211yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23#54611yescharacteristic
765C23#54611yescharacteristic
766C23#57512yes—
767C23#57512yes—
768C23#57712yes—
769C23#57812yes—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—816no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4#52511yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#52511yescharacteristic
869C2×C4#53211yescharacteristic
870C2×C4#53211yescharacteristic
871C2×C4#53211yescharacteristic
872C2×C4#53211yescharacteristic
873C2×C4#53411yescharacteristic
874C2×C4#53511yescharacteristic
875C2×C4#53811yescharacteristic
876C2×C4#53811yescharacteristic
877C2×C4#54011yescharacteristic
878C2×C4#54011yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#55011yescharacteristic
889C2×C4#55311yescharacteristic
890C2×C4#55511yescharacteristic
891C8—24no—
892C8—24no—
893C8—24no—
894C8—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22#242411yescharacteristic
918C22#242811yescharacteristic
919C22#243311yescharacteristic
920C22#246411yescharacteristic
921C22#253911yescharacteristic
922C22#255511yescharacteristic
923C22#285611yescharacteristic
924C22#305412yes—
925C22#306312yes—
926C22#315311yescharacteristic
927C22#315311yescharacteristic
928C22#315411yescharacteristic
929C22#315611yescharacteristic
930C22#317812yes—
931C22#318312yes—
932C22#326912yes—
933C22#327112yes—
934C22#327512yes—
935C22#327712yes—
936C22#331112yes—
937C22#331512yes—
938C22#332312yes—
939C22#332712yes—
940C4—44no—
941C4—42no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—82no—
948C4—161no—
949C4—161no—
950C4#238811yescharacteristic
951C4#241011yescharacteristic
952C4#241411yescharacteristic
953C4#242411yescharacteristic
954C4#242811yescharacteristic
955C4#246411yescharacteristic
956C4#255511yescharacteristic
957C4#266111yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—162no—
960C2#1476211yescharacteristic
961C2#2512712yes—
962C2#2539112yes—
963C2#2579211yescharacteristic
964C2#2579711yescharacteristic
965C2#2698612yes—
966C2#2835611yescharacteristic
967C2#2836111yescharacteristic
968C2#2892812yes—
969C2#3317711yescharacteristic
970C2#3318811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#470C2semidirect
2. C2×#2036C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#1973C2semidirect
6. C2×#1958C2semidirect
8. C2×#1753C2semidirect
9. #15236C2semidirect
11. #11325C2semidirect
12. #11121C2semidirect
13. #11024C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10926C2semidirect
155. C2×#103D4semidirect
156. C2×#103D4semidirect
202. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4702
C2×#20362
C2×#20152
C2×#20002
C2×#19732
C2×#19582
C2×#18952
C2×#17532
#152362
#152152
#113252
#111212
#110242
#109282
#109262