Finite Group Databasebeta

← #398443

Subgroups — #398443

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3063C211yesmaximal, characteristic
2#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2039C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23394C211yesmaximal, characteristic
7#21205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#3063—24no—
24#3063—24no—
25C2×#470—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#467—21no—
28C2×#465—21no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46C22×C4×C8C2211yescharacteristic
47#2317C2211yescharacteristic
48C2×#384C2211yescharacteristic
49#2043—22no—
50#2042—22no—
51#2039—24no—
52#2005—24no—
53#2005—24no—
54#2001—22no—
55#2000—22no—
56#1960—21no—
57#1959—21no—
58#1958—21no—
59#1956—24no—
60#1956—21no—
61#1908—24no—
62#1764—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—41no—
95C2×#131—41no—
96C2×#131D414yes—
97C22×M16—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105#537—22no—
106#537—22no—
107#537—22no—
108#537—41no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—22no—
115#536—41no—
116#536—41no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—41no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—21no—
127C2×#123—41no—
128C2×#123—41no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—41no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—41no—
140C22×C4⋊C4—41no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#470—28no—
145#468—28no—
146#467—28no—
147#465—28no—
148#428—22no—
149#428—22no—
150C2×#107—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104D414yes—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—41no—
162#417—22no—
163#417—22no—
164#417—22no—
165#417—41no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168#416—22no—
169#416—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—41no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103D414yes—
189C2×#103D411yescharacteristic
190C2×#103D411yescharacteristic
191C2×#103D412yes—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102D411yescharacteristic
195C2×#102D411yescharacteristic
196C2×#102D412yes—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—41no—
203#408—22no—
204#408—41no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206#405—22no—
207#405—41no—
208C2×#97—21no—
209C2×C4×C8—22no—
210C2×C4×C8—21no—
211C2×C4×C8—22no—
212C2×C4×C8—41no—
213#389—22no—
214#385—41no—
215#384—21no—
216#384—22no—
217#384—22no—
218#382—21no—
219#343—22no—
220#343—22no—
221#341—22no—
222#341—22no—
223#340—22no—
224#339—22no—
225#339D414yescomplemented
226#336—22no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41C2×D412yes—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8#4112yes—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294#137—28no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297#137—44no—
298#137—44no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301#137—44no—
302C2×Q16—24no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314#131—28no—
315#131—44no—
316#131—44no—
317#131—44no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16#4112yes—
344C2×M16#4112yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C22×C8C2×D412yes—
366C22×C8C2×D412yes—
367C4⋊Q8—28no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—44no—
375#124—24no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378#124—42no—
379#123—44no—
380#123—44no—
381#123—44no—
382#123—44no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—44no—
393#121—24no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—44no—
397#121—44no—
398#121—42no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117C2×D412yes—
406#117#4112yes—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4—41no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—84no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42C2×D412yes—
445C2×C42C2×D412yes—
446C2×C42#4112yes—
447#107—24no—
448#106—24no—
449#104—28no—
450#104—44no—
451#103—24no—
452#103—24no—
453#103—22no—
454#103—22no—
455#103—24no—
456#103—44no—
457#103—42no—
458#103—42no—
459#103—44no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#103—42no—
463#103—42no—
464#103—44no—
465#102—22no—
466#102—22no—
467#102—24no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#101—44no—
471#101—44no—
472C22⋊C8—44no—
473#97—42no—
474C4×C8—44no—
475C4×C8—42no—
476#95—42no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8#12712yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—162no—
605C2×D4#12712yes—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664Q16—48no—
665Q16—48no—
666SD16—48no—
667SD16—48no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—48no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16#12114yes—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—48no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8#12012yes—
714C2×C8#12012yes—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—416no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—48no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—88no—
734C4⋊C4—162no—
735C4⋊C4#12114yes—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42#12114yes—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23#53511yescharacteristic
766C23#53811yescharacteristic
767C23#53811yescharacteristic
768C23D4211yescharacteristic
769C23D4211yescharacteristic
770C23#54611yescharacteristic
771C23#55511yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—164no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—28no—
815C2×C4—28no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4#52511yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4C2×#12711yescharacteristic
869C2×C4#53211yescharacteristic
870C2×C4#53211yescharacteristic
871C2×C4#53211yescharacteristic
872C2×C4#53211yescharacteristic
873C2×C4#53211yescharacteristic
874C2×C4#53411yescharacteristic
875C2×C4#54011yescharacteristic
876C2×C4#54011yescharacteristic
877C2×C4D4211yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#55011yescharacteristic
888C2×C4#55311yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—22no—
891C8—24no—
892C8—42no—
893C8—42no—
894C8—42no—
895C8—81no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22#241411yescharacteristic
915C22#242411yescharacteristic
916C22#242411yescharacteristic
917C22#243311yescharacteristic
918C22#255511yescharacteristic
919C22#255511yescharacteristic
920C22#266111yescharacteristic
921C22#329112yes—
922C22#329312yes—
923C4—28no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—81no—
932C4—161no—
933C4#238811yescharacteristic
934C4#241011yescharacteristic
935C4#242811yescharacteristic
936C4#242811yescharacteristic
937C4#246411yescharacteristic
938C4#246411yescharacteristic
939C4#253911yescharacteristic
940C4#285611yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—161no—
947C2#1476211yescharacteristic
948C2#2519012yes—
949C2#2580211yescharacteristic
950C2#2580611yescharacteristic
951C2#2893912yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23510C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
7. #21205C2semidirect
8. C2×#1956C2semidirect
9. C2×#1908C2semidirect
10. C2×#1764C2semidirect
11. #11340C2semidirect
12. #11145C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10929C2semidirect
225. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30632
#235102
C2×#20392
C2×#20052
#233942
#212052
C2×#19562
C2×#19082
C2×#17642
#113402
#111452
#110212
#109422
#109292