Finite Group Databasebeta

← #398489

Subgroups — #398489

Order 512.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34985C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
4#14043C212yesmaximal, complemented
5#14015C211yesmaximal, characteristic
6#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C212yesmaximal
10#11087C212yesmaximal
11#10912C212yesmaximal, complemented
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16#2855—21no—
17#2848—21no—
18#2627—21no—
19#2626—21no—
20#2450—22no—
21#2450—22no—
22#2449—22no—
23#2449—22no—
24#2315C2211yescharacteristic
25#2308C2212yes—
26C2×#389—22no—
27C2×#386C2211yescharacteristic
28C2×#386C2211yescharacteristic
29C2×#385—21no—
30C2×#385C2211yescharacteristic
31C2×#385C2212yes—
32C2×#385C2212yes—
33C2×#385C2212yes—
34C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
35#2062—24no—
36C4×#99—24no—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43#1444—21no—
44#1444—22no—
45#1441—22no—
46#1439—21no—
47#1436—21no—
48#1436—22no—
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C23×D4C2311yescharacteristic
54C24×C4D411yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58#543—22no—
59#543—22no—
60#543—42no—
61C2×C22⋊Q8—21no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—22no—
64C2×C22⋊Q8—22no—
65C2×C22⋊Q8—21no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C4×D4—22no—
68C2×C4×D4—22no—
69C2×C4×D4—22no—
70C2×C4×D4—22no—
71C2×C4×D4—42no—
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—44no—
80C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C22×C4⋊C4D412yes—
82C22×C4⋊C4D412yes—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2312yes—
88C22×C22⋊C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4C2312yes—
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2312yes—
93C22×C42—22no—
94C22×C42D411yescharacteristic
95C2×#99—24no—
96C2×#99—24no—
97C2×#99Q818yescomplemented
98#400—22no—
99#399—22no—
100#398—22no—
101#398—22no—
102#396—22no—
103#396—22no—
104#395—22no—
105#393—22no—
106#391—21no—
107#391—21no—
108#389—21no—
109#389—21no—
110#389—48no—
111#387—22no—
112#387—22no—
113#386—22no—
114#386—22no—
115#386—22no—
116#386—22no—
117#386—22no—
118#386—22no—
119#386—42no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385—24no—
129#385—24no—
130#385—24no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—42no—
134#385—44no—
135#381—22no—
136#380—21no—
137#380—21no—
138#380—21no—
139#380—21no—
140#379—22no—
141C4×C22⋊C4—24no—
142C4×C22⋊C4—42no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95D412yes—
158C2×#95D412yes—
159#342—24no—
160#342—22no—
161#342—24no—
162#342—24no—
163#342—42no—
164#342D414yes—
165C25C2×D411yescharacteristic
166C25C2411yescharacteristic
167C22×Q8—21no—
168C22×Q8—21no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4C2×Q814yes—
179C23×C4—21no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—42no—
199C23×C4—42no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—41no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—81no—
205C23×C4—81no—
206C23×C4—81no—
207C23×C4C2×D411yescharacteristic
208C23×C4C2×D412yes—
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D412yes—
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D412yes—
213C23×C4C2×D412yes—
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D412yes—
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4#4112yes—
219C22⋊Q8—44no—
220C22⋊Q8—44no—
221C22⋊Q8—44no—
222C22⋊Q8—44no—
223C22⋊Q8—42no—
224C22⋊Q8—42no—
225C22⋊Q8—42no—
226C22⋊Q8—42no—
227C22⋊Q8—82no—
228C22⋊Q8—82no—
229C4×D4—44no—
230C4×D4—44no—
231C4×D4—44no—
232C4×D4—44no—
233C2×C4⋊C4—24no—
234C2×C4⋊C4—28no—
235C2×C4⋊C4—28no—
236C2×C4⋊C4—21no—
237C2×C4⋊C4—22no—
238C2×C4⋊C4—22no—
239C2×C4⋊C4—21no—
240C2×C4⋊C4—22no—
241C2×C4⋊C4—22no—
242C2×C4⋊C4—22no—
243C2×C4⋊C4—22no—
244C2×C4⋊C4—21no—
245C2×C4⋊C4—21no—
246C2×C4⋊C4—21no—
247C2×C4⋊C4—21no—
248C2×C4⋊C4—22no—
249C2×C4⋊C4—22no—
250C2×C4⋊C4—41no—
251C2×C4⋊C4—44no—
252C2×C4⋊C4—42no—
253C2×C4⋊C4—44no—
254C2×C4⋊C4—44no—
255C2×C4⋊C4—42no—
256C2×C4⋊C4—42no—
257C2×C4⋊C4—44no—
258C2×C4⋊C4—44no—
259C2×C4⋊C4—41no—
260C2×C4⋊C4—42no—
261C2×C4⋊C4—41no—
262C2×C4⋊C4—44no—
263C2×C4⋊C4—44no—
264C2×C4⋊C4—42no—
265C2×C4⋊C4—44no—
266C2×C4⋊C4—42no—
267C2×C4⋊C4—82no—
268C2×C4⋊C4—82no—
269C2×C4⋊C4—81no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—24no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—81no—
314C2×C22⋊C4C2×D412yes—
315C2×C22⋊C4C2×D414yes—
316C2×C22⋊C4C2×Q814yes—
317C2×C22⋊C4C2×Q814yes—
318C2×C22⋊C4#4112yes—
319C2×C22⋊C4#4112yes—
320C2×C22⋊C4#4114yes—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—22no—
324C2×C42—41no—
325C2×C42—44no—
326C2×C42—44no—
327C2×C42—82no—
328#99—216no—
329#95—28no—
330#95—24no—
331#95—22no—
332#95—22no—
333#95—22no—
334#95—22no—
335#95—22no—
336#95—22no—
337#95—22no—
338#95—22no—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—44no—
342#95—44no—
343#95—42no—
344#95—44no—
345#95—42no—
346#95—42no—
347#95—42no—
348#95—44no—
349#95—44no—
350#95—42no—
351#95—81no—
352#95—82no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24C4⋊Q812yes—
368C24C22×D411yescharacteristic
369C24C22×D412yes—
370C24C22×D411yescharacteristic
371C24C22×Q812yes—
372C24C2×#4111yescharacteristic
373C24C2×#4112yes—
374C24C2×#4111yescharacteristic
375C24C2×#4111yescharacteristic
376C24H(5,𝔽2)12yes—
377C242−1+411yescharacteristic
378C242−1+411yescharacteristic
379C2×Q8—42no—
380C2×Q8—42no—
381C2×Q8—81no—
382C2×Q8—81no—
383C2×Q8—81no—
384C2×Q8—81no—
385C2×D4—24no—
386C2×D4—24no—
387C2×D4—24no—
388C2×D4—24no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—42no—
392C2×D4—42no—
393C2×D4—42no—
394C2×D4—42no—
395C2×D4—42no—
396C2×D4—42no—
397C2×D4—41no—
398C2×D4—41no—
399C2×D4—41no—
400C2×D4—41no—
401C22×C4—22no—
402C22×C4—22no—
403C22×C4—24no—
404C22×C4—24no—
405C22×C4—21no—
406C22×C4—21no—
407C22×C4—21no—
408C22×C4—21no—
409C22×C4—21no—
410C22×C4—21no—
411C22×C4—22no—
412C22×C4—24no—
413C22×C4—24no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—21no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—24no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—24no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—44no—
447C22×C4—42no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—42no—
453C22×C4—42no—
454C22×C4—42no—
455C22×C4—44no—
456C22×C4—48no—
457C22×C4—42no—
458C22×C4—42no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—84no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—84no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—84no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4#12011yescharacteristic
523C22×C4#12012yes—
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12112yes—
526C22×C4#12112yes—
527C22×C4C4⋊Q812yes—
528C4⋊C4—44no—
529C4⋊C4—416no—
530C4⋊C4—48no—
531C4⋊C4—44no—
532C4⋊C4—44no—
533C4⋊C4—44no—
534C4⋊C4—42no—
535C4⋊C4—42no—
536C4⋊C4—44no—
537C4⋊C4—44no—
538C4⋊C4—44no—
539C4⋊C4—82no—
540C4⋊C4—82no—
541C4⋊C4—81no—
542C4⋊C4—81no—
543C4⋊C4—81no—
544C4⋊C4—81no—
545C4⋊C4—88no—
546C4⋊C4—84no—
547C22⋊C4—24no—
548C22⋊C4—24no—
549C22⋊C4—24no—
550C22⋊C4—24no—
551C22⋊C4—24no—
552C22⋊C4—24no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—22no—
555C22⋊C4—24no—
556C22⋊C4—44no—
557C22⋊C4—48no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—82no—
573C22⋊C4—82no—
574C22⋊C4—82no—
575C22⋊C4—82no—
576C22⋊C4—84no—
577C22⋊C4C22⋊Q818yescomplemented
578C42—42no—
579C42—42no—
580C42—88no—
581C23—22no—
582C23—21no—
583C23—22no—
584C23—21no—
585C23—22no—
586C23—21no—
587C23—22no—
588C23—21no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—41no—
593C23—42no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—42no—
598C23—41no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—41no—
602C23—42no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—42no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—81no—
625C23—81no—
626C23—81no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23C2×#12011yescharacteristic
631C23C2×#12111yescharacteristic
632C23C2×C22⋊Q812yes—
633C23#52511yescharacteristic
634C23#52512yes—
635C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
636C23#53211yescharacteristic
637C23#53212yes—
638C23#53312yes—
639C23#53411yescharacteristic
640C23#53611yescharacteristic
641C23#53912yes—
642C23#54212yes—
643C23D4212yes—
644C23#54612yes—
645C23#54711yescharacteristic
646C23#54811yescharacteristic
647C23D4×Q812yes—
648C23D4×Q812yes—
649C23#55211yescharacteristic
650C23#55412yes—
651C23#55412yes—
652C23#55611yescharacteristic
653Q8—162no—
654Q8—162no—
655D4—44no—
656D4—44no—
657D4—44no—
658D4—44no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—28no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—28no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—44no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22#238811yescharacteristic
811C22#241011yescharacteristic
812C22#241511yescharacteristic
813C22#243411yescharacteristic
814C22#244912yes—
815C22#245212yes—
816C22#246512yes—
817C22#255612yes—
818C22#258311yescharacteristic
819C22#266311yescharacteristic
820C22#285711yescharacteristic
821C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
822C22#302511yescharacteristic
823C22#302611yescharacteristic
824C22#302811yescharacteristic
825C4—22no—
826C4—48no—
827C4—44no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—82no—
834C4—84no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—161no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—22no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—82no—
850C2#1476311yescharacteristic
851C2#2359511yescharacteristic
852C2#2359811yescharacteristic
853C2#2440411yescharacteristic
854C2#2440711yescharacteristic
855C2#2585211yescharacteristic
856C2#2585411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2062C2semidirect
4. #14043C2semidirect
6. #11390C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11222C2semidirect
11. #10912C2semidirect
97. C2×#99Q8semidirect
577. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349852
C2×#20622
C2×C4×#992
#140432
#140152
#113902
#113442
#112222
#110872
#109122