Finite Group Databasebeta

← #398550

Subgroups — #398550

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14019C212yesmaximal, complemented
5#14015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10960C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19#2854—21no—
20#2847—21no—
21#2618—21no—
22#2617—21no—
23#2425—22no—
24#2425—22no—
25#2424—22no—
26#2424—22no—
27#2315C2211yescharacteristic
28C2×#388—22no—
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#386C2212yes—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#386C2211yescharacteristic
33C2×#386C2212yes—
34C2×#385—21no—
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
37#2044—24no—
38C4×#99—24no—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43#1444—21no—
44#1442—22no—
45#1439—21no—
46#1439—22no—
47#1436—21no—
48#1436—22no—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C23×D4C2312yes—
54C23×D4C2311yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#534—24no—
60#534—24no—
61#534—22no—
62#534—22no—
63#534—42no—
64#534—42no—
65#534—42no—
66C2×#123—22no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—42no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—44no—
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4D412yes—
96C22×C22⋊C4D412yes—
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C42—22no—
104C22×C42D411yescharacteristic
105C2×#99—24no—
106C2×#99—24no—
107C2×#99—24no—
108C2×#99—24no—
109C2×#99—24no—
110C2×#99—24no—
111C2×#99—42no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99—42no—
114#398—22no—
115#397—22no—
116#396—22no—
117#396—22no—
118#394—22no—
119#394—22no—
120#394—22no—
121#392—22no—
122#390—21no—
123#390—21no—
124#389—21no—
125#389—21no—
126#388—22no—
127#388—22no—
128#388—48no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—24no—
137#386—22no—
138#386—24no—
139#386—24no—
140#386—42no—
141#386—42no—
142#385—22no—
143#385—22no—
144#385—22no—
145#385—22no—
146#385—44no—
147#380—21no—
148#380—21no—
149#380—21no—
150#380—21no—
151C4×C22⋊C4—24no—
152C4×C22⋊C4—42no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95D412yes—
168C2×#95D412yes—
169#342—22no—
170#342—42no—
171#342—42no—
172#342D414yescomplemented
173C25C2×D412yes—
174C25C2×D411yescharacteristic
175C25C2411yescharacteristic
176C22×D4—22no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4#4114yes—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—41no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4—81no—
231C23×C4—81no—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4#4112yes—
243#123—44no—
244#123—44no—
245#123—44no—
246#123—44no—
247#123—44no—
248#123—44no—
249#121—44no—
250#121—44no—
251#121—44no—
252#121—44no—
253#121—42no—
254#121—42no—
255#121—42no—
256#121—42no—
257#121—82no—
258#121—82no—
259#120—44no—
260#120—44no—
261#120—44no—
262#120—44no—
263#120—44no—
264#120—44no—
265C4×D4—44no—
266C4×D4—44no—
267C4×D4—44no—
268C4×D4—44no—
269C2×C4⋊C4—24no—
270C2×C4⋊C4—28no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—41no—
282C2×C4⋊C4—44no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—44no—
285C2×C4⋊C4—42no—
286C2×C4⋊C4—42no—
287C2×C4⋊C4—44no—
288C2×C4⋊C4—41no—
289C2×C4⋊C4—42no—
290C2×C4⋊C4—41no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—81no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—28no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4C2×D414yes—
349C2×C22⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4#4114yes—
351C2×C22⋊C4#4112yes—
352C2×C22⋊C4#4112yes—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—41no—
357C2×C42—44no—
358C2×C42—44no—
359C2×C42—82no—
360#99—216no—
361#99—48no—
362#99—48no—
363#95—24no—
364#95—28no—
365#95—22no—
366#95—22no—
367#95—22no—
368#95—22no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—44no—
372#95—44no—
373#95—42no—
374#95—44no—
375#95—42no—
376#95—42no—
377#95—42no—
378#95—44no—
379#95—44no—
380#95—42no—
381#95—81no—
382#95—82no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24#12412yes—
409C24C22×D411yescharacteristic
410C24C22×D412yes—
411C24C22×D411yescharacteristic
412C24C2×#4111yescharacteristic
413C24C2×#4111yescharacteristic
414C24C2×#4112yes—
415C24C2×#4112yes—
416C24C2×#4111yescharacteristic
417C24H(5,𝔽2)12yes—
418C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—81no—
469C2×D4—81no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4—81no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—48no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12112yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12412yes—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—48no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—84no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—416no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—88no—
647C22⋊C4—84no—
648C42—42no—
649C42—42no—
650C42—88no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23C2×#12011yescharacteristic
724C23C2×#12111yescharacteristic
725C23#52511yescharacteristic
726C23#52512yes—
727C23#52512yes—
728C23C2×#12411yescharacteristic
729C23#52912yes—
730C23#53211yescharacteristic
731C23#53212yes—
732C23#53411yescharacteristic
733C23#53511yescharacteristic
734C23#53812yes—
735C23#54012yes—
736C23D4212yes—
737C23#54612yes—
738C23#54612yes—
739C23#54612yes—
740C23#54611yescharacteristic
741C23#55011yescharacteristic
742C23#55312yes—
743C23#55312yes—
744C23#55311yescharacteristic
745C23#55511yescharacteristic
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—162no—
759D4—162no—
760D4—164no—
761D4—164no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—162no—
920C22—162no—
921C22#238811yescharacteristic
922C22#241011yescharacteristic
923C22#241411yescharacteristic
924C22#243511yescharacteristic
925C22#245612yes—
926C22#246412yes—
927C22#247612yes—
928C22#255912yes—
929C22#259111yescharacteristic
930C22#266111yescharacteristic
931C22#285011yescharacteristic
932C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
933C22#302511yescharacteristic
934C22#302611yescharacteristic
935C22#302811yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—44no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—84no—
945C4—84no—
946C4—82no—
947C4—82no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—161no—
951C2—21no—
952C2—22no—
953C2—22no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—22no—
959C2—82no—
960C2—162no—
961C2#1476411yescharacteristic
962C2#2359511yescharacteristic
963C2#2359811yescharacteristic
964C2#2440411yescharacteristic
965C2#2440711yescharacteristic
966C2#2589911yescharacteristic
967C2#2590111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34984C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #14019C2semidirect
5. #14015C2semidirect
6. #11287C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10960C2semidirect
172. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
C2×#20442
C2×C4×#992
#140192
#140152
#112872
#112222
#109952
#109602