Finite Group Databasebeta

← #398551

Subgroups — #398551

Order 512.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14020C212yesmaximal, complemented
5#14016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10960C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2854—21no—
19#2847—21no—
20#2618—21no—
21#2617—21no—
22#2425—22no—
23#2425—22no—
24#2424—22no—
25#2424—22no—
26#2315C2211yescharacteristic
27C2×#386C2211yescharacteristic
28C2×#386C2212yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2212yes—
32C2×#385C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
34C22×#95C2211yescharacteristic
35#2044—24no—
36C4×#99—24no—
37C2×#342C2211yescharacteristic
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41#1443—22no—
42#1442—21no—
43#1440—22no—
44#1439—21no—
45#1437—22no—
46#1436—21no—
47#1434—22no—
48C22⋊#95—21no—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C23×D4C2312yes—
54C23×D4C2311yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#534—24no—
60#534—24no—
61#534—22no—
62#534—22no—
63#534—42no—
64#534—42no—
65#534—42no—
66C2×#123—22no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—42no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4D412yes—
91C22×C22⋊C4D412yes—
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C42—22no—
99C22×C42D411yescharacteristic
100C2×#99—24no—
101C2×#99—24no—
102C2×#99—24no—
103C2×#99—24no—
104C2×#99—24no—
105C2×#99—24no—
106C2×#99—42no—
107C2×#99—42no—
108C2×#99—42no—
109#398—22no—
110#397—22no—
111#396—22no—
112#396—22no—
113#394—22no—
114#394—22no—
115#394—22no—
116#392—22no—
117#390—21no—
118#390—21no—
119#389—21no—
120#389—21no—
121#388—22no—
122#388—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—24no—
131#386—22no—
132#386—24no—
133#386—24no—
134#386—42no—
135#386—42no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#380—21no—
144C4×C22⋊C4—24no—
145C4×C22⋊C4—42no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95D412yes—
165C2×#95D412yes—
166#342—22no—
167#342—42no—
168#342—42no—
169#342D414yescomplemented
170C25C2×D412yes—
171C25C2×D411yescharacteristic
172C25C2411yescharacteristic
173C22×D4—22no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4#4114yes—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—41no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—81no—
225C23×C4—81no—
226C23×C4—81no—
227C23×C4—81no—
228C23×C4—81no—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4#4112yes—
240#123—44no—
241#123—44no—
242#123—44no—
243#123—44no—
244#123—44no—
245#123—44no—
246#121—44no—
247#121—44no—
248#121—44no—
249#121—44no—
250#121—42no—
251#121—42no—
252#121—42no—
253#121—42no—
254#121—82no—
255#121—82no—
256#120—44no—
257#120—44no—
258#120—44no—
259#120—44no—
260#120—44no—
261#120—44no—
262C4×D4—44no—
263C4×D4—44no—
264C4×D4—44no—
265C4×D4—44no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—41no—
277C2×C4⋊C4—42no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—81no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—82no—
328C2×C22⋊C4—81no—
329C2×C22⋊C4—82no—
330C2×C22⋊C4—82no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4—82no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C22⋊C4C2×D414yes—
335C2×C22⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4#4114yes—
337C2×C22⋊C4#4112yes—
338C2×C22⋊C4#4112yes—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—22no—
342C2×C42—41no—
343C2×C42—44no—
344C2×C42—44no—
345C2×C42—82no—
346#99—216no—
347#99—48no—
348#99—48no—
349#95—24no—
350#95—28no—
351#95—22no—
352#95—22no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—44no—
358#95—44no—
359#95—42no—
360#95—44no—
361#95—42no—
362#95—41no—
363#95—42no—
364#95—41no—
365#95—42no—
366#95—81no—
367#95—81no—
368#95—81no—
369#95—82no—
370#95—82no—
371#95—82no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24#12412yes—
398C24C22×D411yescharacteristic
399C24C22×D412yes—
400C24C22×D411yescharacteristic
401C24C2×#4111yescharacteristic
402C24C2×#4111yescharacteristic
403C24C2×#4112yes—
404C24C2×#4112yes—
405C24C2×#4111yescharacteristic
406C24H(5,𝔽2)12yes—
407C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×D4—24no—
410C2×D4—24no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—81no—
458C2×D4—81no—
459C2×D4—82no—
460C2×D4—82no—
461C2×D4—81no—
462C2×D4—81no—
463C2×D4—82no—
464C2×D4—82no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12112yes—
587C22×C4#12112yes—
588C22×C4#12412yes—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—84no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—88no—
633C22⋊C4—84no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—88no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23C2×#12011yescharacteristic
710C23C2×#12111yescharacteristic
711C23#52511yescharacteristic
712C23#52512yes—
713C23#52512yes—
714C23C2×#12411yescharacteristic
715C23#52912yes—
716C23#53211yescharacteristic
717C23#53212yes—
718C23#53411yescharacteristic
719C23#53511yescharacteristic
720C23#53812yes—
721C23#54012yes—
722C23D4212yes—
723C23#54612yes—
724C23#54612yes—
725C23#54612yes—
726C23#54611yescharacteristic
727C23#55011yescharacteristic
728C23#55312yes—
729C23#55312yes—
730C23#55311yescharacteristic
731C23#55511yescharacteristic
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—162no—
745D4—162no—
746D4—164no—
747D4—164no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4#45812yes—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—162no—
906C22—162no—
907C22#238811yescharacteristic
908C22#241011yescharacteristic
909C22#241411yescharacteristic
910C22#243511yescharacteristic
911C22#245612yes—
912C22#246412yes—
913C22#247612yes—
914C22#255912yes—
915C22#259111yescharacteristic
916C22#266111yescharacteristic
917C22#285011yescharacteristic
918C22C2×#45811yescharacteristic
919C22#302511yescharacteristic
920C22#302611yescharacteristic
921C22#302711yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—82no—
929C4—84no—
930C4—84no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4—161no—
937C2—21no—
938C2—22no—
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—22no—
945C2—82no—
946C2—162no—
947C2#1476411yescharacteristic
948C2#2359611yescharacteristic
949C2#2359711yescharacteristic
950C2#2440511yescharacteristic
951C2#2440611yescharacteristic
952C2#2590011yescharacteristic
953C2#2590111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34984C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #14020C2semidirect
5. #14016C2semidirect
6. #11287C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10960C2semidirect
169. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
C2×#20442
C2×C4×#992
#140202
#140162
#112872
#112222
#109952
#109602