Finite Group Databasebeta

← #398563

Subgroups — #398563

Order 512.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11039C211yesmaximal, characteristic
10#11036C211yesmaximal, characteristic
11#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20#3046—22no—
21#3046—22no—
22#3044—22no—
23#3042—22no—
24#3040—22no—
25#3039—22no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2873C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C4×#117C2211yescharacteristic
45#2038—22no—
46#2038—22no—
47#1931—22no—
48#1930—22no—
49#1928—22no—
50#1927—22no—
51#1857—22no—
52#1856—22no—
53#1759—22no—
54C4×#104—22no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1738C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#338C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—41no—
73#575—41no—
74C2×#137—21no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×#135—22no—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—41no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#123—41no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520—21no—
105#520—21no—
106#519D412yes—
107#518—41no—
108#518D412yes—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#464—24no—
119#464—24no—
120#463—24no—
121#463—24no—
122#462—24no—
123#462—24no—
124#461—24no—
125#461—24no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—22no—
129#428—22no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134#424—22no—
135#424—22no—
136#423—22no—
137#421—22no—
138#421—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—21no—
143C2×#104—21no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—21no—
146C2×#104—21no—
147C2×#104—41no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—41no—
154#419D412yes—
155#418D412yes—
156#417—21no—
157#417—21no—
158#417—22no—
159#417—41no—
160#416—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103D412yes—
165C2×#103D412yes—
166C2×#102—21no—
167#413—22no—
168#413—22no—
169#413—22no—
170#413—22no—
171C2×#101—21no—
172C2×#101—21no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—41no—
176C2×#100—21no—
177C2×#100—21no—
178#410—22no—
179#410—41no—
180C2×#99—41no—
181#405—22no—
182#405—41no—
183C4×M16—22no—
184#391—21no—
185#391—22no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#390—21no—
189#386—41no—
190#380—41no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—41no—
194#376—21no—
195C2×#95—41no—
196C43—21no—
197#344—41no—
198#344—41no—
199#343—22no—
200#341—22no—
201#340—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—41no—
206#339D412yes—
207#339D412yes—
208#338—41no—
209#336—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41#4112yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#137—44no—
261#137—44no—
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—42no—
265#137—42no—
266#137—42no—
267#137—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270AGL(1,ℤ/8)—42no—
271AGL(1,ℤ/8)—42no—
272#135—44no—
273#135—44no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—22no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—22no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×D8—22no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16C2×D412yes—
317C2×M16#4112yes—
318C2×M16#4112yes—
319C2×M16#4112yes—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8C2×D412yes—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—42no—
328#124—24no—
329#124—42no—
330#123—44no—
331#123—44no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8—22no—
338C4×Q8—22no—
339C4×Q8—22no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—41no—
362#117—41no—
363#117C2×D412yes—
364#117C2×D412yes—
365#117C2×D412yes—
366#117C2×D412yes—
367#117#4112yes—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
383C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—42no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406#107—42no—
407#107—42no—
408#106—42no—
409#106—42no—
410C4⋊C8—24no—
411C4⋊C8—24no—
412#104—24no—
413#104—24no—
414#104—28no—
415#104—42no—
416#104—42no—
417#103—28no—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—22no—
421#103—22no—
422#103—42no—
423#103—44no—
424#102—22no—
425#102—22no—
426#102—42no—
427#101—24no—
428#101—24no—
429#101—44no—
430#100—24no—
431#100—24no—
432#99—44no—
433#97—42no—
434C4×C8—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439#95—42no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8#12412yes—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4#12412yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592Q16—48no—
593Q16—44no—
594SD16—48no—
595SD16—44no—
596SD16—44no—
597D8—44no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4#12012yes—
657C4⋊C4#12012yes—
658C4⋊C4#12112yes—
659C4⋊C4#12112yes—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—162no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—22no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—82no—
690C42—82no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23#53411yescharacteristic
704C23#53811yescharacteristic
705C23#54011yescharacteristic
706C23D4211yescharacteristic
707C23#54611yescharacteristic
708C23#55311yescharacteristic
709C23#55311yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—162no—
789C2×C4—162no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4C2×#12411yescharacteristic
799C2×C4#52911yescharacteristic
800C2×C4#52911yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53211yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53511yescharacteristic
805C2×C4#53811yescharacteristic
806C2×C4#54011yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#55011yescharacteristic
815C2×C4#55311yescharacteristic
816C2×C4#55311yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#55511yescharacteristic
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22#241011yescharacteristic
846C22#245611yescharacteristic
847C22#246411yescharacteristic
848C22#247611yescharacteristic
849C22#255911yescharacteristic
850C22#259111yescharacteristic
851C22#266111yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—161no—
863C4—161no—
864C4#238811yescharacteristic
865C4#241411yescharacteristic
866C4#243511yescharacteristic
867C4#245611yescharacteristic
868C4#246411yescharacteristic
869C4#247611yescharacteristic
870C4#255911yescharacteristic
871C4#285011yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—82no—
879C2—161no—
880C2#1476411yescharacteristic
881C2#2447311yescharacteristic
882C2#2447411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2038C2semidirect
3. #21076C2semidirect
4. #21061C2semidirect
5. #20858C2semidirect
6. #20405C2semidirect
7. #11275C2semidirect
8. #11214C2semidirect
11. #11035C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10985C2semidirect
14. #10952C2semidirect
15. #10945C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#20382
#210762
#210612
#208582
#204052
#112752
#112142
#110392
#110362
#110352
#110172
#109852
#109522
#109452