Finite Group Databasebeta

← #398568

Subgroups — #398568

Order 512.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32#2427—24no—
33#2427—24no—
34C2×#397—21no—
35C2×#394—21no—
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#388—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#380—21no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2036—24no—
47#1933—24no—
48#1862—24no—
49C4×#102—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1443—21no—
61#1440—21no—
62#1436—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C2×#124—22no—
75C2×#124—22no—
76C2×#124—22no—
77C2×#124—22no—
78C2×#124—41no—
79C2×#124—41no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—41no—
85C2×C22⋊Q8—41no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—41no—
91C2×#121—41no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×C4×D4D414yes—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#103—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103—41no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103—41no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—41no—
150C2×C22⋊C8—41no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152C2×C4×C8—22no—
153C2×C4×C8—22no—
154C2×C4×C8—41no—
155#397—28no—
156#394—28no—
157#391—22no—
158#391D414yes—
159#389—22no—
160#389—22no—
161#389—22no—
162#389—22no—
163#388—44no—
164#386—28no—
165#380—28no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—41no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—41no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95D411yescharacteristic
186C2×#95D411yescharacteristic
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—41no—
192#340—41no—
193#340D414yescomplemented
194#336—22no—
195#336—41no—
196#336—41no—
197C25—21no—
198C25C2×D411yescharacteristic
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8C2×D412yes—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4#4112yes—
233C22×D4#4112yes—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8#4112yes—
295C22×C8#4112yes—
296#124—44no—
297#124—44no—
298#124—44no—
299#124—44no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—44no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—81no—
349C2×C4⋊C4—81no—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C4⋊C4#4112yes—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—81no—
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42C2×D412yes—
399#107—44no—
400#103—28no—
401#103—44no—
402#103—44no—
403#103—44no—
404#102—28no—
405#102—28no—
406#102—28no—
407#102—44no—
408C22⋊C8—44no—
409C22⋊C8—44no—
410C4×C8—44no—
411#95—24no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—81no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24#13512yes—
454C24C22×D411yescharacteristic
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4#12414yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#13512yes—
636C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—48no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—84no—
704C4⋊C4—84no—
705C4⋊C4#12114yes—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—48no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—84no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—84no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23C2×#12011yescharacteristic
795C23#52511yescharacteristic
796C23#53211yescharacteristic
797C23D4211yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799C23#54611yescharacteristic
800C23#54611yescharacteristic
801C23C2×#13511yescharacteristic
802C23C2×#13511yescharacteristic
803C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C23#57511yescharacteristic
805C23#57611yescharacteristic
806C23#57711yescharacteristic
807C23#57811yescharacteristic
808C23#57811yescharacteristic
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—816no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—816no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4#44914yes—
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4#52511yescharacteristic
921C2×C4#52511yescharacteristic
922C2×C4#52511yescharacteristic
923C2×C4#52511yescharacteristic
924C2×C4C2×#12411yescharacteristic
925C2×C4#52911yescharacteristic
926C2×C4#52911yescharacteristic
927C2×C4#53211yescharacteristic
928C2×C4#53211yescharacteristic
929C2×C4#53411yescharacteristic
930C2×C4#53511yescharacteristic
931C2×C4#53811yescharacteristic
932C2×C4#53811yescharacteristic
933C2×C4#54011yescharacteristic
934C2×C4#54011yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4#54611yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#55011yescharacteristic
941C2×C4#55311yescharacteristic
942C2×C4#55311yescharacteristic
943C2×C4#55311yescharacteristic
944C2×C4#55311yescharacteristic
945C2×C4#55311yescharacteristic
946C2×C4#55511yescharacteristic
947C8—42no—
948C8—42no—
949C8—42no—
950C8—81no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—42no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—44no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—81no—
963C22—82no—
964C22—81no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22#238811yescharacteristic
982C22#241011yescharacteristic
983C22#243511yescharacteristic
984C22#245611yescharacteristic
985C22#246411yescharacteristic
986C22#247611yescharacteristic
987C22#255911yescharacteristic
988C22C2×#44911yescharacteristic
989C22#300211yescharacteristic
990C22#301111yescharacteristic
991C22#301211yescharacteristic
992C22#310211yescharacteristic
993C22#310511yescharacteristic
994C22#312111yescharacteristic
995C22#312411yescharacteristic
996C22#316811yescharacteristic
997C22#317111yescharacteristic
998C22#317511yescharacteristic
999C22#317811yescharacteristic
1000C22#326411yescharacteristic
1001C22#326911yescharacteristic
1002C22#328211yescharacteristic
1003C22#328511yescharacteristic
1004C22#329611yescharacteristic
1005C22#329711yescharacteristic
1006C22#329711yescharacteristic
1007C22#330011yescharacteristic
1008C22#330211yescharacteristic
1009C22#330211yescharacteristic
1010C22#330611yescharacteristic
1011C22#331311yescharacteristic
1012C22#332211yescharacteristic
1013C22#332311yescharacteristic
1014C22#333011yescharacteristic
1015C22#333011yescharacteristic
1016C4—24no—
1017C4—42no—
1018C4—44no—
1019C4—82no—
1020C4—81no—
1021C4—81no—
1022C4—82no—
1023C4—82no—
1024C4—81no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—161no—
1028C4#241411yescharacteristic
1029C4#245611yescharacteristic
1030C4#246411yescharacteristic
1031C4#247611yescharacteristic
1032C4#255911yescharacteristic
1033C4#259111yescharacteristic
1034C4#266111yescharacteristic
1035C4#285011yescharacteristic
1036C2—82no—
1037C2—84no—
1038C2#1476411yescharacteristic
1039C2#2356911yescharacteristic
1040C2#2358511yescharacteristic
1041C2#2443311yescharacteristic
1042C2#2443411yescharacteristic
1043C2#2588211yescharacteristic
1044C2#2589011yescharacteristic
1045C2#2661711yescharacteristic
1046C2#2663111yescharacteristic
1047C2#2696311yescharacteristic
1048C2#2696911yescharacteristic
1049C2#2739511yescharacteristic
1050C2#2740211yescharacteristic
1051C2#2904011yescharacteristic
1052C2#2905911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2036C2semidirect
3. C2×#1933C2semidirect
4. C2×#1862C2semidirect
5. C2×C4×#102C2semidirect
6. #13974C2semidirect
7. #11293C2semidirect
8. #11219C2semidirect
9. #11009C2semidirect
10. #11009C2semidirect
11. #10970C2semidirect
14. #10932C2semidirect
15. #10921C2semidirect
193. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24272
C2×#20362
C2×#19332
C2×#18622
C2×C4×#1022
#139742
#112932
#112192
#110092
#109702
#109692
#109322
#109212