Finite Group Databasebeta

← #398616

Subgroups — #398616

Order 512.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13971C212yesmaximal, complemented
5#13967C211yesmaximal, characteristic
6#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C212yesmaximal, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10991C212yesmaximal
11#10912C212yesmaximal, complemented
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17#2855—21no—
18#2848—21no—
19#2627—21no—
20#2626—21no—
21#2450—22no—
22#2450—22no—
23#2449—22no—
24#2449—22no—
25#2315C2211yescharacteristic
26#2308C2212yes—
27C2×#388—22no—
28C2×#386—21no—
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#385C2212yes—
31C2×#379C2211yescharacteristic
32C2×#379C2212yes—
33C2×#379C2212yes—
34C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
35#2029—24no—
36C4×#99—24no—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2211yescharacteristic
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43#1440—22no—
44#1439—21no—
45#1439—22no—
46#1438—21no—
47#1437—21no—
48#1437—22no—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4—21no—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#543—22no—
60#543—22no—
61#543—42no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—22no—
65C2×C22⋊Q8—22no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×#120—22no—
69C2×#120—22no—
70C2×#120—24no—
71C2×#120—42no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—42no—
77C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C22×C4⋊C4D412yescomplemented
79C22×C4⋊C4D412yescomplemented
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—44no—
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C42—22no—
102C22×C42D411yescharacteristic
103C2×#99—24no—
104C2×#99—24no—
105C2×#99—24no—
106#400—22no—
107#399—22no—
108#398—22no—
109#398—22no—
110#396—22no—
111#396—22no—
112#395—22no—
113#393—22no—
114#391—21no—
115#391—21no—
116#389—21no—
117#389—21no—
118#388—48no—
119#387—22no—
120#387—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—24no—
126#386—44no—
127#385—22no—
128#385—22no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#381—22no—
136#380—21no—
137#380—21no—
138#380—21no—
139#380—21no—
140#379—22no—
141#379—24no—
142#379—24no—
143#379—24no—
144#379—22no—
145#379—22no—
146#379—42no—
147C4×C22⋊C4—24no—
148C4×C22⋊C4—42no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95D412yescomplemented
160C2×#95D412yescomplemented
161#342—22no—
162#342—24no—
163#342—24no—
164#342—24no—
165#342—42no—
166#342D414yescomplemented
167C25—22no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—22no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—21no—
174C25—22no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—81no—
180C25—81no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25#4112yes—
183C25C2411yescharacteristic
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—81no—
201C22×D4—81no—
202C22×D4#4114yes—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—41no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—81no—
223C23×C4—81no—
224C23×C4—81no—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C22⋊Q8—44no—
237C22⋊Q8—44no—
238C22⋊Q8—44no—
239C22⋊Q8—44no—
240C22⋊Q8—42no—
241C22⋊Q8—42no—
242C22⋊Q8—42no—
243C22⋊Q8—42no—
244C22⋊Q8—82no—
245C22⋊Q8—82no—
246#120—48no—
247#120—48no—
248C4×D4—44no—
249C4×D4—44no—
250C4×D4—44no—
251C4×D4—44no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—22no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—22no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—41no—
267C2×C4⋊C4—44no—
268C2×C4⋊C4—82no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—24no—
282C2×C22⋊C4—28no—
283C2×C22⋊C4—24no—
284C2×C22⋊C4—28no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—28no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—41no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—41no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4—82no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C22⋊C4—82no—
340C2×C22⋊C4—82no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4C2×D414yes—
343C2×C22⋊C4C2×D412yes—
344C2×C22⋊C4#4112yes—
345C2×C22⋊C4#4114yes—
346C2×C22⋊C4#4112yes—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—41no—
351C2×C42—44no—
352C2×C42—44no—
353C2×C42—82no—
354#99—216no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—22no—
359#95—22no—
360#95—22no—
361#95—22no—
362#95—22no—
363#95—22no—
364#95—22no—
365#95—44no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—44no—
369#95—44no—
370#95—42no—
371#95—81no—
372#95—82no—
373#95—81no—
374#95—82no—
375C24—24no—
376C24—22no—
377C24—24no—
378C24—22no—
379C24—21no—
380C24—24no—
381C24—22no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—22no—
388C24—24no—
389C24—22no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—44no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—42no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—41no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—41no—
411C24—48no—
412C24—44no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—42no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—41no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24—82no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24—82no—
439C24—82no—
440C24—84no—
441C24—84no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—84no—
445C24—82no—
446C24#12412yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448C24C22×D412yes—
449C24C22×D411yescharacteristic
450C24C2×#4111yescharacteristic
451C24C2×#4111yescharacteristic
452C24C2×#4112yes—
453C24C2×#4112yes—
454C24C2×#4111yescharacteristic
455C24H(5,𝔽2)12yes—
456C242−1+411yescharacteristic
457C242−1+411yescharacteristic
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—81no—
461C2×Q8—81no—
462C2×Q8—81no—
463C2×Q8—81no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—84no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12112yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12412yes—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—416no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—88no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—88no—
647C22⋊C4—88no—
648C22⋊C4—84no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—88no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—28no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—82no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—82no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—81no—
756C23—84no—
757C23—88no—
758C23—84no—
759C23—88no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—88no—
763C23—84no—
764C23—88no—
765C23—84no—
766C23—82no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—82no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12111yescharacteristic
776C23#52511yescharacteristic
777C23#52512yes—
778C23#52512yes—
779C23C2×#12411yescharacteristic
780C23#52912yes—
781C23#53212yes—
782C23#53211yescharacteristic
783C23#53411yescharacteristic
784C23#53611yescharacteristic
785C23#53912yes—
786C23#54212yes—
787C23D4212yes—
788C23#54612yes—
789C23#54711yescharacteristic
790C23#54812yes—
791C23#54812yes—
792C23#54811yescharacteristic
793C23#55112yes—
794C23#55112yes—
795C23#55211yescharacteristic
796C23#55611yescharacteristic
797Q8—162no—
798Q8—162no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—816no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
899C22—22no—
900C22—21no—
901C22—22no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—48no—
936C22—44no—
937C22—48no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—84no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—81no—
958C22—82no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22#238811yescharacteristic
968C22#241011yescharacteristic
969C22#241511yescharacteristic
970C22#243611yescharacteristic
971C22#246112yes—
972C22#246312yes—
973C22#247712yes—
974C22#256012yes—
975C22#256111yescharacteristic
976C22#266311yescharacteristic
977C22#285011yescharacteristic
978C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
979C22#302511yescharacteristic
980C22#302611yescharacteristic
981C22#302711yescharacteristic
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—84no—
989C4—84no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—161no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—22no—
1003C2—21no—
1004C2—22no—
1005C2—84no—
1006C2—82no—
1007C2#1476511yescharacteristic
1008C2#2359511yescharacteristic
1009C2#2359711yescharacteristic
1010C2#2440411yescharacteristic
1011C2#2440611yescharacteristic
1012C2#2594711yescharacteristic
1013C2#2594911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34985C2semidirect
2. C2×#2029C2semidirect
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #13971C2semidirect
6. #11390C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11069C2semidirect
11. #10912C2semidirect
78. C22×C4⋊C4D4semidirect
79. C22×C4⋊C4D4semidirect
159. C2×#95D4semidirect
160. C2×#95D4semidirect
166. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349852
C2×#20292
C2×C4×#992
#139712
#139672
#113902
#112872
#111742
#110692
#109912
#109122