Finite Group Databasebeta

← #398626

Subgroups — #398626

Order 512.

1287 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20927C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1759C211yesmaximal, characteristic
6#14261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic
10#11195C211yesmaximal, characteristic
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic
13#11017C211yesmaximal, characteristic
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic
26#2857—21no—
27#2851—21no—
28#2629—21no—
29#2628—21no—
30#2454—21no—
31#2453—21no—
32#2452—21no—
33#2451—21no—
34#2450—22no—
35#2449—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#376C2211yescharacteristic
45#2028—24no—
46#1935—21no—
47#1935—21no—
48#1933—21no—
49#1933—21no—
50#1878—21no—
51#1878—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1759—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1443—22no—
70#1442—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—41no—
90#544—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—41no—
100C4×#41—41no—
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D412yes—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125#419—22no—
126#419—22no—
127#419—22no—
128#419—22no—
129#419—22no—
130#419—41no—
131#417—22no—
132#417—22no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#102—21no—
141C4×M16—22no—
142C4×M16—41no—
143C2×#97—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145#400—22no—
146#399—22no—
147#398—22no—
148#398—22no—
149#396—22no—
150#396—22no—
151#395—22no—
152#393—22no—
153#391—22no—
154#391—21no—
155#391—21no—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#391—22no—
163#391—41no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#389—22no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389D411yescharacteristic
174#389D411yescharacteristic
175#389D411yescharacteristic
176#389D411yescharacteristic
177#387—22no—
178#387—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#384—21no—
187#382—21no—
188#380—22no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195#376—22no—
196#376—41no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95D412yes—
206#343—22no—
207#343—22no—
208#343—22no—
209#343—41no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—41no—
221#339D414yes—
222#336—21no—
223#336—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41#4112yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8#4112yes—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16#4112yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C4⋊Q8—42no—
305C4⋊Q8—42no—
306C4⋊Q8—42no—
307C4⋊Q8—42no—
308#125—42no—
309#125—42no—
310#125—42no—
311#125—42no—
312C22⋊Q8—44no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—84no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—22no—
317C4×Q8—41no—
318C4×Q8—41no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117C2×D412yes—
340#117#4112yes—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—82no—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42#4112yes—
415#104—28no—
416#104—28no—
417#103—24no—
418#103—24no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#102—42no—
425#97—42no—
426C4×C8—42no—
427#95—28no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—44no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447#95—82no—
448#95—82no—
449C24—21no—
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—44no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—82no—
502C2×Q8—82no—
503C2×Q8#12412yes—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4#12412yes—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597Q16—48no—
598SD16—48no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4#12112yes—
663C4⋊C4#12112yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—22no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23#52511yescharacteristic
713C23#53211yescharacteristic
714C23D4211yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23#54811yescharacteristic
717C23#54811yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—164no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4C2×#12411yescharacteristic
824C2×C4#52911yescharacteristic
825C2×C4#52911yescharacteristic
826C2×C4#53211yescharacteristic
827C2×C4#53211yescharacteristic
828C2×C4#53411yescharacteristic
829C2×C4#53611yescharacteristic
830C2×C4#53911yescharacteristic
831C2×C4#53911yescharacteristic
832C2×C4#54211yescharacteristic
833C2×C4#54211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54711yescharacteristic
837C2×C4#54811yescharacteristic
838C2×C4#54811yescharacteristic
839C2×C4#54811yescharacteristic
840C2×C4#55111yescharacteristic
841C2×C4#55111yescharacteristic
842C2×C4#55111yescharacteristic
843C2×C4#55111yescharacteristic
844C2×C4#55211yescharacteristic
845C2×C4#55611yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22#238811yescharacteristic
870C22#241011yescharacteristic
871C22#243611yescharacteristic
872C22#246111yescharacteristic
873C22#246311yescharacteristic
874C22#247711yescharacteristic
875C22#256011yescharacteristic
876C22#301911yescharacteristic
877C22#302011yescharacteristic
878C22#302211yescharacteristic
879C22#302211yescharacteristic
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—161no—
897C4#241511yescharacteristic
898C4#246111yescharacteristic
899C4#246311yescharacteristic
900C4#247711yescharacteristic
901C4#256011yescharacteristic
902C4#256111yescharacteristic
903C4#266311yescharacteristic
904C4#285011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2#1476511yescharacteristic
911C2#2359311yescharacteristic
912C2#2359411yescharacteristic
913C2#2447011yescharacteristic
914C2#2447111yescharacteristic
915C2#2592611yescharacteristic
916C2#2592711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2028C2semidirect
3. #21094C2semidirect
6. #14261C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11276C2semidirect
11. #11064C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10879C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352572
C2×#20282
#210942
#209272
C2×#17592
#142612
#113922
#112762
#111952
#110642
#110172
#109132
#108792