Subgroups — #39908

Order 256.

955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2684	C₂	1	2	yes	maximal
6	#2652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#399	C₂²	1	2	yes	—
45	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#397	C₂²	1	2	yes	—
48	#397	C₂²	1	2	yes	—
49	#397	C₂²	1	2	yes	—
50	#397	C₂²	1	2	yes	—
51	#397	C₂²	1	2	yes	—
52	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#396	C₂²	1	2	yes	—
54	#396	C₂²	1	2	yes	—
55	#394	C₂²	1	2	yes	—
56	#394	C₂²	1	2	yes	—
57	#393	C₂²	1	2	yes	—
58	#393	C₂²	1	2	yes	—
59	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#388	C₂²	1	2	yes	—
70	#388	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	2	yes	—
72	#388	C₂²	1	2	yes	—
73	#388	C₂²	1	2	yes	—
74	#388	C₂²	1	2	yes	—
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#385	C₂²	1	2	yes	—
90	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#385	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#381	C₂²	1	2	yes	—
101	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#379	C₂²	1	2	yes	—
112	#379	C₂²	1	2	yes	—
113	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
141	#124	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
146	#120	—	2	4	no	—
147	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄	—	4	2	no	—
150	C₄×D₄	—	4	2	no	—
151	#117	—	4	2	no	—
152	#117	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	1	no	—
243	C₂⁴	—	4	1	no	—
244	C₂⁴	—	4	1	no	—
245	C₂⁴	—	4	1	no	—
246	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	8	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	#538	1	4	yes	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#3475	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#3495	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#3505	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#3520	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#3540	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#3541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2848	C₂	semidirect
2. #2764	C₂	semidirect
3. #2750	C₂	semidirect
4. #2735	C₂	semidirect
6. #2652	C₂	semidirect
7. #2589	C₂	semidirect
8. #2578	C₂	semidirect
9. #2547	C₂	semidirect
10. #2536	C₂	semidirect
11. #2495	C₂	semidirect
12. #2495	C₂	semidirect
13. #2492	C₂	semidirect
14. #2487	C₂	semidirect
15. #2439	C₂	semidirect
16. #2421	C₂	semidirect
17. #2417	C₂	semidirect
18. #2415	C₂	semidirect
19. #2362	C₂	semidirect
20. #2352	C₂	semidirect
21. #2337	C₂	semidirect
23. #2280	C₂	semidirect
25. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #400	C₂²	semidirect
40. #400	C₂²	semidirect
41. #400	C₂²	semidirect
42. #400	C₂²	semidirect
43. #400	C₂²	semidirect
45. #398	C₂²	semidirect
46. #398	C₂²	semidirect
52. #397	C₂²	semidirect
59. #391	C₂²	semidirect
60. #391	C₂²	semidirect
61. #391	C₂²	semidirect
62. #391	C₂²	semidirect
63. #391	C₂²	semidirect
64. #389	C₂²	semidirect
65. #389	C₂²	semidirect
66. #389	C₂²	semidirect
67. #389	C₂²	semidirect
68. #389	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #388	C₂²	semidirect
79. #387	C₂²	semidirect
80. #387	C₂²	semidirect
81. #387	C₂²	semidirect
82. #387	C₂²	semidirect
95. #385	C₂²	semidirect
96. #383	C₂²	semidirect
97. #383	C₂²	semidirect
98. #382	C₂²	semidirect
99. #382	C₂²	semidirect
108. #380	C₂²	semidirect
109. #380	C₂²	semidirect
110. #380	C₂²	semidirect
114. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
115. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
116. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2848	2
#2764	2
#2750	2
#2735	2
#2684	2
#2652	2
#2589	2
#2578	2
#2547	2
#2536	2
#2495	2
#2492	2
#2487	2
#2439	2
#2421	2
#2417	2
#2415	2
#2362	2
#2352	2
#2337	2
C₄×#120	2
#2280	2