Subgroups — #399126

Order 512.

1289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2916	—	2	8	no	—
17	C₂×#430	—	2	2	no	—
18	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#108	—	2	2	no	—
20	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2081	—	2	8	no	—
29	#1914	—	2	4	no	—
30	#1910	—	2	4	no	—
31	#1895	—	2	2	no	—
32	#1893	—	2	2	no	—
33	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1736	C₂²	1	2	yes	—
39	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#568	—	2	4	no	—
46	#568	—	2	4	no	—
47	#568	—	2	2	no	—
48	#568	—	2	2	no	—
49	#568	—	2	2	no	—
50	#568	—	2	2	no	—
51	C₂×#131	—	2	2	no	—
52	C₂×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×#131	—	2	4	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	—	4	2	no	—
56	C₂×#131	—	4	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#535	—	2	2	no	—
67	#535	—	2	2	no	—
68	#535	—	2	2	no	—
69	#535	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#124	—	2	1	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×#120	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#430	—	2	16	no	—
79	#430	—	2	4	no	—
80	#430	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#108	—	2	16	no	—
82	C₂×#108	—	2	4	no	—
83	C₂×#108	—	2	4	no	—
84	C₂×#108	—	2	2	no	—
85	C₂×#108	—	2	4	no	—
86	C₂×#108	—	2	2	no	—
87	#418	—	2	4	no	—
88	#418	—	2	4	no	—
89	#418	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	1	no	—
91	C₂×#102	—	2	1	no	—
92	C₂×#102	—	2	2	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	4	2	no	—
95	#413	—	2	2	no	—
96	#413	—	2	2	no	—
97	C₂×#101	—	2	1	no	—
98	C₂×#100	—	2	4	no	—
99	C₂×#100	—	2	1	no	—
100	C₂×#100	—	2	4	no	—
101	C₂×#100	—	4	2	no	—
102	#410	—	2	2	no	—
103	#410	—	2	2	no	—
104	C₂×#99	—	2	2	no	—
105	#391	—	2	1	no	—
106	#390	—	2	1	no	—
107	#386	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	#344	—	2	4	no	—
110	#344	—	2	4	no	—
111	#344	—	2	4	no	—
112	#343	—	4	2	no	—
113	#340	—	2	1	no	—
114	#340	—	2	2	no	—
115	#340	—	2	1	no	—
116	#340	—	4	2	no	—
117	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
118	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	C₂⁵	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
127	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
128	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#131	—	2	16	no	—
147	#131	—	2	16	no	—
148	#131	—	4	8	no	—
149	#131	—	4	8	no	—
150	#131	—	4	8	no	—
151	#131	—	4	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	4	2	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	—	4	2	no	—
202	#121	—	2	8	no	—
203	#121	—	4	4	no	—
204	#120	—	2	8	no	—
205	#120	—	4	4	no	—
206	#117	—	2	1	no	—
207	#117	—	2	1	no	—
208	#117	—	2	1	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	#108	—	2	8	no	—
232	#108	—	2	8	no	—
233	#108	—	2	16	no	—
234	#102	—	4	8	no	—
235	#102	—	4	4	no	—
236	#102	—	4	2	no	—
237	#102	—	4	2	no	—
238	#101	—	4	2	no	—
239	#100	—	4	8	no	—
240	#100	—	4	2	no	—
241	#99	—	4	4	no	—
242	#95	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	1	no	—
245	C₂⁴	—	4	1	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	16	1	no	—
249	C₂⁴	—	16	1	no	—
250	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	2	4	no	—
254	#41	—	2	4	no	—
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	#123	1	2	yes	—
263	C₂×Q₈	#126	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	16	2	no	—
288	C₂×D₄	—	16	2	no	—
289	C₂×D₄	#123	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	#126	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	#126	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	M₁₆	—	2	16	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	4	8	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	4	8	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	16	2	no	—
391	C₂³	—	16	2	no	—
392	C₂³	—	16	2	no	—
393	C₂³	—	16	2	no	—
394	C₂³	—	16	4	no	—
395	C₂³	#397	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#548	1	2	yes	—
400	C₂³	#553	1	2	yes	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	1	no	—
411	D₄	—	8	1	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	16	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄	—	16	2	no	—
432	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	16	4	no	—
472	C₂²	—	16	2	no	—
473	C₂²	—	16	4	no	—
474	C₂²	—	16	1	no	—
475	C₂²	—	16	1	no	—
476	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#2443	1	2	yes	—
479	C₂²	#2481	1	2	yes	—
480	C₂²	#2504	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	16	1	no	—
484	C₄	—	16	2	no	—
485	C₄	—	16	1	no	—
486	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#2443	1	2	yes	—
488	C₄	#2481	1	2	yes	—
489	C₄	#2486	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2623	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	#14776	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#27987	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#27989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2504
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2916	C₂	semidirect
2. C₂×#2081	C₂	semidirect
6. #11362	C₂	semidirect
7. #11259	C₂	semidirect
8. #11127	C₂	semidirect
9. #10764	C₂	semidirect
10. #10755	C₂	semidirect
11. #10742	C₂	semidirect
80. #430	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2916	2
C₂×#2081	2
C₂×#1914	2
C₂×#1910	2
#20975	2
#11362	2
#11259	2
#11127	2
#10764	2
#10755	2
#10742	2