Finite Group Databasebeta

← #399199

Subgroups — #399199

Order 512.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1875C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14136C211yesmaximal, characteristic
8#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#427—24no—
21C2×#427—24no—
22C2×#427—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#384C2211yescharacteristic
37C2×#382C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2093—24no—
41#2092—24no—
42#1893—24no—
43#1875—24no—
44#1854—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1439—22no—
56#1438—22no—
57#1437—22no—
58#1436—22no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C23×C8—22no—
67C23×C8—22no—
68C23×C8—22no—
69C23×C8—22no—
70C23×C8—22no—
71C23×C8—22no—
72C23×C8D414yes—
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121Q814yes—
83C2×#117—22no—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—22no—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—41no—
92C2×#117—41no—
93C2×#117—41no—
94C2×#117—41no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4D412yes—
110C22×C42—21no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#427—232no—
115C2×#107—22no—
116C2×#107—22no—
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—41no—
122C2×#107D414yescomplemented
123C2×#107D414yescomplemented
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—41no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8D414yes—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—41no—
151#390—41no—
152#384—22no—
153#384—41no—
154#382—22no—
155#382—41no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95D412yes—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#336—22no—
174#336—22no—
175#336—22no—
176#336—22no—
177C25—21no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C22×D4—24no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—82no—
196C22×D4—82no—
197C22×D4C2×Q812yes—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4C2×D412yes—
214C23×C4C2×D412yes—
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D412yes—
217C23×C4C2×D412yes—
218C23×C4C2×Q812yes—
219C23×C4#4112yes—
220C23×C4#4112yes—
221C23×C4#4112yes—
222C23×C4C2411yescharacteristic
223C22×C8—28no—
224C22×C8—28no—
225C22×C8—28no—
226C22×C8—28no—
227C22×C8—28no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—28no—
237C22×C8—28no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8C2×D412yes—
251C22×C8C2×D412yes—
252C22×C8C2×D412yes—
253C22×C8C2×D412yes—
254C22×C8C2×D412yes—
255C22×C8C2×D412yes—
256C22×C8#4112yes—
257C22×C8#4112yes—
258#121—28no—
259#121—28no—
260#121—44no—
261#121—44no—
262#117—28no—
263#117—28no—
264#117—44no—
265#117—44no—
266#117—44no—
267#117—44no—
268#117—44no—
269#117—44no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4—82no—
310C2×C4⋊C4C2×D412yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—82no—
333C2×C22⋊C4—82no—
334C2×C22⋊C4—82no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—42no—
348C2×C42—42no—
349C2×C42—42no—
350C2×C42—42no—
351C2×C42—42no—
352C2×C42—42no—
353#107—28no—
354#107—28no—
355#107—44no—
356#106—28no—
357#106—28no—
358#106—44no—
359#102—44no—
360#102—44no—
361#102—44no—
362#102—44no—
363C22⋊C8—28no—
364#95—24no—
365#95—44no—
366#95—44no—
367#95—42no—
368#95—82no—
369#95—82no—
370#95—82no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24C22⋊Q812yes—
391C24#12312yes—
392C24#12712yes—
393C24C22×D411yescharacteristic
394C2×D4—22no—
395C2×D4—22no—
396C2×D4—22no—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—48no—
401C2×D4—41no—
402C2×D4—41no—
403C2×D4—41no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—88no—
424C2×D4—88no—
425C2×D4—84no—
426C2×D4—84no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4C22⋊Q814yes—
504C22×C4C22⋊Q814yes—
505C22×C4C22⋊Q812yes—
506C22×C4#12314yes—
507C22×C4#12314yes—
508C22×C4#12312yes—
509C22×C4#12712yes—
510C22×C4#13514yes—
511C22×C4C22×D411yescharacteristic
512C22×C4C22×D411yescharacteristic
513C22×C4C22×D411yescharacteristic
514C22×C4C22×D411yescharacteristic
515C22×C4C22×Q811yescharacteristic
516C22×C4C2×#4111yescharacteristic
517C22×C4C2×#4111yescharacteristic
518C22×C4C2×#4111yescharacteristic
519C22×C4C2×#4111yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×C42−1+411yescharacteristic
524C22×C42−1+411yescharacteristic
525C2×C8—232no—
526C2×C8—22no—
527C2×C8—22no—
528C2×C8—22no—
529C2×C8—22no—
530C2×C8—22no—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8#12014yes—
553C2×C8#12314yes—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—88no—
583C22⋊C4—48no—
584C22⋊C4—48no—
585C22⋊C4—48no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—88no—
588C22⋊C4—88no—
589C22⋊C4—84no—
590C42—48no—
591C42—48no—
592C42—41no—
593C42—41no—
594C42—41no—
595C42—41no—
596C42—41no—
597C42—41no—
598C42—41no—
599C42—41no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23—82no—
630C23—82no—
631C23—82no—
632C23—82no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—82no—
641C23—81no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23#39914yes—
646C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
647C23C2×#12311yescharacteristic
648C23C2×#12711yescharacteristic
649C23D4211yescharacteristic
650C23D4211yescharacteristic
651C23#54711yescharacteristic
652C23#54711yescharacteristic
653C23C2×#13512yes—
654C23#57512yes—
655C23#57612yes—
656C23#57712yes—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—816no—
662D4—81no—
663D4—81no—
664D4—81no—
665D4—81no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4#39914yes—
730C2×C4C2×#12011yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
732C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
733C2×C4C2×#12311yescharacteristic
734C2×C4C2×#12311yescharacteristic
735C2×C4C2×#12311yescharacteristic
736C2×C4#52511yescharacteristic
737C2×C4#52511yescharacteristic
738C2×C4#52511yescharacteristic
739C2×C4#52511yescharacteristic
740C2×C4#53511yescharacteristic
741C2×C4#53611yescharacteristic
742C2×C4#53911yescharacteristic
743C2×C4#53911yescharacteristic
744C2×C4#53911yescharacteristic
745C2×C4#53911yescharacteristic
746C2×C4D4211yescharacteristic
747C2×C4D4211yescharacteristic
748C2×C4#54711yescharacteristic
749C2×C4#54711yescharacteristic
750C2×C4#54811yescharacteristic
751C2×C4#54811yescharacteristic
752C2×C4D4×Q811yescharacteristic
753C2×C4D4×Q811yescharacteristic
754C2×C4#55311yescharacteristic
755C2×C4#55311yescharacteristic
756C2×C4#55411yescharacteristic
757C2×C4#55411yescharacteristic
758C8—24no—
759C8—24no—
760C8—42no—
761C8—42no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—84no—
777C22—84no—
778C22—162no—
779C22—161no—
780C22—162no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—161no—
784C22C2×#39911yescharacteristic
785C22#243311yescharacteristic
786C22#244311yescharacteristic
787C22#244311yescharacteristic
788C22#244911yescharacteristic
789C22#244911yescharacteristic
790C22#250111yescharacteristic
791C22#307612yes—
792C22#308112yes—
793C22#309112yes—
794C22#309612yes—
795C22#314711yescharacteristic
796C22#315011yescharacteristic
797C22#315411yescharacteristic
798C22#315511yescharacteristic
799C22#326712yes—
800C22#327112yes—
801C22#328012yes—
802C22#328712yes—
803C22#333712yes—
804C22#334012yes—
805C22#334712yes—
806C22#334712yes—
807C4—24no—
808C4—44no—
809C4—82no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—82no—
815C4—161no—
816C4—161no—
817C4#240911yescharacteristic
818C4#244311yescharacteristic
819C4#244311yescharacteristic
820C4#244911yescharacteristic
821C4#244911yescharacteristic
822C4#248711yescharacteristic
823C4#262311yescharacteristic
824C4#284911yescharacteristic
825C2—44no—
826C2—162no—
827C2#1477711yescharacteristic
828C2#2373011yescharacteristic
829C2#2373511yescharacteristic
830C2#2577711yescharacteristic
831C2#2578711yescharacteristic
832C2#2613112yes—
833C2#2613712yes—
834C2#2634112yes—
835C2#2634712yes—
836C2#2792511yescharacteristic
837C2#2793511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#427C2semidirect
2. C2×#2093C2semidirect
3. C2×#2092C2semidirect
6. C2×#1854C2semidirect
8. #13879C2semidirect
9. #11379C2semidirect
10. #11377C2semidirect
11. #11325C2semidirect
12. #11323C2semidirect
13. #11121C2semidirect
14. #11121C2semidirect
15. #10714C2semidirect
122. C2×#107D4semidirect
123. C2×#107D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4272
C2×#20932
C2×#20922
C2×#18932
C2×#18752
C2×#18542
#141362
#138792
#113792
#113772
#113252
#113232
#111212
#107142