Finite Group Databasebeta

← #399203

Subgroups — #399203

Order 512.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1875C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14137C211yesmaximal, characteristic
8#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#428—24no—
21C2×#428—24no—
22C2×#428—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#386—22no—
37C2×#384C2211yescharacteristic
38C2×#382C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2094—24no—
42#2092—24no—
43#1895—24no—
44#1875—24no—
45#1853—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1439—22no—
57#1439—22no—
58#1436—22no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—22no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16D414yes—
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121Q814yes—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117—41no—
89C2×#117—41no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—22no—
92C22×C4⋊C4—22no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—41no—
97C22×C4⋊C4—41no—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4D412yes—
111C22×C42—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#428—232no—
115C2×#107—22no—
116C2×#107—22no—
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107D414yescomplemented
121C2×#106—22no—
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—41no—
131C2×#106—41no—
132C2×#106D414yescomplemented
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8D414yes—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—41no—
151#390—41no—
152#386—48no—
153#384—22no—
154#384—41no—
155#382—22no—
156#382—41no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95D412yes—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#336—22no—
175#336—22no—
176#336—22no—
177#336—22no—
178C25—21no—
179C25C2×D411yescharacteristic
180C22×D4—24no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—44no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4C2×Q812yes—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—44no—
218C23×C4—82no—
219C23×C4C2×D412yes—
220C23×C4C2×D412yes—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4C2×D412yes—
224C23×C4C2×Q812yes—
225C23×C4#4112yes—
226C23×C4#4112yes—
227C23×C4#4112yes—
228C23×C4C2411yescharacteristic
229C2×M16—28no—
230C2×M16—28no—
231C2×M16—28no—
232C2×M16—28no—
233C2×M16—28no—
234C2×M16—28no—
235C2×M16—28no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8C2×D412yes—
257C22×C8C2×D412yes—
258C22×C8C2×D412yes—
259C22×C8C2×D412yes—
260C22×C8C2×D412yes—
261C22×C8C2×D412yes—
262C22×C8#4112yes—
263C22×C8#4112yes—
264#121—28no—
265#121—28no—
266#121—44no—
267#121—44no—
268#117—28no—
269#117—44no—
270#117—44no—
271#117—44no—
272C2×C4⋊C4—28no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—44no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—44no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—44no—
317C2×C4⋊C4—44no—
318C2×C4⋊C4—82no—
319C2×C4⋊C4C2×D412yes—
320C2×C4⋊C4C2×D412yes—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C4⋊C4C2×D412yes—
323C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—82no—
339C2×C22⋊C4—82no—
340C2×C22⋊C4—82no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—42no—
354C2×C42—42no—
355C2×C42—42no—
356#107—28no—
357#107—28no—
358#106—28no—
359#106—28no—
360#106—44no—
361#106—44no—
362#102—44no—
363#102—44no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366C22⋊C8—28no—
367#95—24no—
368#95—44no—
369#95—44no—
370#95—42no—
371#95—44no—
372#95—44no—
373#95—82no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24C22⋊Q812yes—
394C24#12312yes—
395C24#12712yes—
396C24C22×D411yescharacteristic
397C2×D4—22no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—416no—
404C2×D4—48no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—88no—
428C2×D4—84no—
429C2×D4—84no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—48no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—88no—
508C22×C4—88no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—84no—
511C22×C4C22⋊Q814yes—
512C22×C4C22⋊Q814yes—
513C22×C4C22⋊Q812yes—
514C22×C4#12314yes—
515C22×C4#12314yes—
516C22×C4#12312yes—
517C22×C4#12712yes—
518C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
519C22×C4C22×D411yescharacteristic
520C22×C4C22×D411yescharacteristic
521C22×C4C22×D411yescharacteristic
522C22×C4C22×D411yescharacteristic
523C22×C4C22×Q811yescharacteristic
524C22×C4C2×#4111yescharacteristic
525C22×C4C2×#4111yescharacteristic
526C22×C4C2×#4111yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C22×C42−1+411yescharacteristic
532C22×C42−1+411yescharacteristic
533M16—232no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8#12014yes—
561C2×C8#12314yes—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—48no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—88no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—48no—
594C22⋊C4—48no—
595C22⋊C4—88no—
596C22⋊C4—88no—
597C22⋊C4—84no—
598C42—48no—
599C42—41no—
600C42—41no—
601C42—41no—
602C42—41no—
603C42—41no—
604C42—41no—
605C42—41no—
606C42—41no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—82no—
648C23—81no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23#39914yes—
653C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
654C23C2×#12311yescharacteristic
655C23C2×#12711yescharacteristic
656C23D4211yescharacteristic
657C23D4211yescharacteristic
658C23#54711yescharacteristic
659C23#54711yescharacteristic
660C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
661C23#57512yes—
662C23#57712yes—
663C23#57712yes—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—816no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—816no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4#39914yes—
738C2×C4C2×#12011yescharacteristic
739C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
740C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
741C2×C4C2×#12311yescharacteristic
742C2×C4C2×#12311yescharacteristic
743C2×C4C2×#12311yescharacteristic
744C2×C4#52511yescharacteristic
745C2×C4#52511yescharacteristic
746C2×C4#52511yescharacteristic
747C2×C4#52511yescharacteristic
748C2×C4#53511yescharacteristic
749C2×C4#53611yescharacteristic
750C2×C4#53911yescharacteristic
751C2×C4#53911yescharacteristic
752C2×C4#53911yescharacteristic
753C2×C4#53911yescharacteristic
754C2×C4D4211yescharacteristic
755C2×C4D4211yescharacteristic
756C2×C4#54711yescharacteristic
757C2×C4#54711yescharacteristic
758C2×C4#54811yescharacteristic
759C2×C4#54811yescharacteristic
760C2×C4D4×Q811yescharacteristic
761C2×C4D4×Q811yescharacteristic
762C2×C4#55311yescharacteristic
763C2×C4#55311yescharacteristic
764C2×C4#55411yescharacteristic
765C2×C4#55411yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—24no—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—162no—
787C22—161no—
788C22—162no—
789C22—161no—
790C22—161no—
791C22—161no—
792C22C2×#39911yescharacteristic
793C22#243311yescharacteristic
794C22#244311yescharacteristic
795C22#244311yescharacteristic
796C22#244911yescharacteristic
797C22#244911yescharacteristic
798C22#250111yescharacteristic
799C22#307712yes—
800C22#308412yes—
801C22#309412yes—
802C22#309912yes—
803C22#315111yescharacteristic
804C22#315311yescharacteristic
805C22#315411yescharacteristic
806C22#315411yescharacteristic
807C22#326512yes—
808C22#327112yes—
809C22#327212yes—
810C22#327512yes—
811C22#334512yes—
812C22#335012yes—
813C22#335112yes—
814C22#335412yes—
815C4—24no—
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—161no—
824C4—161no—
825C4#240911yescharacteristic
826C4#244311yescharacteristic
827C4#244311yescharacteristic
828C4#244911yescharacteristic
829C4#244911yescharacteristic
830C4#248711yescharacteristic
831C4#262311yescharacteristic
832C4#284911yescharacteristic
833C2—44no—
834C2—162no—
835C2#1477711yescharacteristic
836C2#2373111yescharacteristic
837C2#2373811yescharacteristic
838C2#2579111yescharacteristic
839C2#2579711yescharacteristic
840C2#2614312yes—
841C2#2615312yes—
842C2#2635412yes—
843C2#2636612yes—
844C2#2794111yescharacteristic
845C2#2794711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#428C2semidirect
2. C2×#2094C2semidirect
3. C2×#2092C2semidirect
6. C2×#1853C2semidirect
8. #13879C2semidirect
9. #11379C2semidirect
10. #11378C2semidirect
11. #11325C2semidirect
12. #11323C2semidirect
13. #11123C2semidirect
14. #11121C2semidirect
15. #10715C2semidirect
120. C2×#107D4semidirect
132. C2×#106D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4282
C2×#20942
C2×#20922
C2×#18952
C2×#18752
C2×#18532
#141372
#138792
#113792
#113782
#113252
#113232
#111232
#111212
#107152