Finite Group Databasebeta

← #399216

Subgroups — #399216

Order 512.

1579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20928C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28#2351—22no—
29#2349—24no—
30#2349—22no—
31#2317—21no—
32#2317—21no—
33#2317C2211yescharacteristic
34#2317C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38#2285—21no—
39#2285C2211yescharacteristic
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#382—21no—
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44#2094—21no—
45#2093—21no—
46#2092—21no—
47#2092—21no—
48#1883—24no—
49#1883—24no—
50#1880—22no—
51#1879—22no—
52#1860—24no—
53#1859—24no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1439—24no—
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
77C22×SD16—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83#520—22no—
84#520—22no—
85#520—22no—
86#520—22no—
87#520—41no—
88#520—41no—
89#520—41no—
90#520—41no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—22no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×Q8—21no—
97C2×C4×Q8D412yes—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4D412yes—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—22no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#428—22no—
124#428—22no—
125#428—41no—
126#428—41no—
127C2×#107—21no—
128C2×#107—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104D414yes—
136C2×#104D414yes—
137#418—22no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—22no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—41no—
158#390—41no—
159#389—24no—
160#389—24no—
161#389—22no—
162#389—22no—
163#385—24no—
164#385—24no—
165#385—22no—
166#385—22no—
167#384—21no—
168#384—21no—
169#384—22no—
170#384—41no—
171#384D411yescharacteristic
172#384D411yescharacteristic
173#382—24no—
174#382—21no—
175#382—21no—
176#382—21no—
177#382—22no—
178#382—21no—
179#382—22no—
180#382—41no—
181#382D411yescharacteristic
182#382D411yescharacteristic
183#380—24no—
184#380—22no—
185C4×C4⋊C4—24no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C2×#95—24no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95D414yes—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#340—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41C2×D412yes—
213C2×#41C2×D412yes—
214C2×#41C2×Q812yes—
215C2×#41#4112yes—
216C2×#41#4112yes—
217C2×#41#4112yes—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×Q812yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2411yescharacteristic
246AGL(1,ℤ/8)—28no—
247AGL(1,ℤ/8)—28no—
248AGL(1,ℤ/8)—44no—
249AGL(1,ℤ/8)—44no—
250C2×SD16—24no—
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×D8—24no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16C2×D412yes—
278C2×M16C2×D412yes—
279C2×M16C2×Q812yes—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4×Q8—24no—
285C4×Q8—24no—
286C4×Q8—42no—
287C4×Q8—42no—
288C4×Q8—42no—
289C4×Q8—42no—
290C4×D4—28no—
291C4×D4—28no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—24no—
294C4×D4—44no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302#117—24no—
303#117—24no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318#117#4112yes—
319#117#4112yes—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—84no—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—84no—
368C2×C22⋊C4—84no—
369C2×C42—24no—
370C2×C42—24no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42C2×D412yes—
392C2×C42C2×D412yes—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396#107—42no—
397#107—42no—
398#106—42no—
399#106—42no—
400#104—28no—
401#104—28no—
402#103—42no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—44no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411#95—22no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414#95—22no—
415#95—44no—
416#95—44no—
417C24—21no—
418C24—22no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24C22×D411yescharacteristic
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41C22⋊Q814yes—
441#41C22⋊Q814yes—
442#41#12314yes—
443#41#12314yes—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8C22⋊Q812yes—
448C2×Q8#12312yes—
449C2×Q8#12712yes—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4C22⋊Q812yes—
488C2×D4#12312yes—
489C2×D4#12712yes—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4#12012yes—
536C22×C4#12012yes—
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×Q811yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550C22×C42−1+411yescharacteristic
551SD16—48no—
552D8—48no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C4⋊C4—28no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—84no—
608C4⋊C4—84no—
609C4⋊C4—88no—
610C4⋊C4#12314yes—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—88no—
621C22⋊C4—84no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—88no—
624C42—28no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—44no—
638C42—44no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—84no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23C2×#12011yescharacteristic
672C23#52511yescharacteristic
673C23#52511yescharacteristic
674C23D4211yescharacteristic
675C23D4211yescharacteristic
676C23#54811yescharacteristic
677C23D4×Q811yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8#39914yes—
682D4—24no—
683D4—24no—
684D4—24no—
685D4—24no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4#39914yes—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—88no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—164no—
748C2×C4—164no—
749C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
750C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
752C2×C4C2×#12311yescharacteristic
753C2×C4C2×#12311yescharacteristic
754C2×C4C2×#12311yescharacteristic
755C2×C4C2×#12311yescharacteristic
756C2×C4#52511yescharacteristic
757C2×C4#52511yescharacteristic
758C2×C4C2×#12711yescharacteristic
759C2×C4#53511yescharacteristic
760C2×C4#53611yescharacteristic
761C2×C4#53911yescharacteristic
762C2×C4#53911yescharacteristic
763C2×C4#53911yescharacteristic
764C2×C4#53911yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54711yescharacteristic
770C2×C4#54711yescharacteristic
771C2×C4#54811yescharacteristic
772C2×C4D4×Q811yescharacteristic
773C2×C4#55311yescharacteristic
774C2×C4#55311yescharacteristic
775C2×C4#55411yescharacteristic
776C2×C4#55411yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—81no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—24no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—82no—
798C22—162no—
799C22—162no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—162no—
803C22#240911yescharacteristic
804C22#243311yescharacteristic
805C22#244311yescharacteristic
806C22#244311yescharacteristic
807C22#244911yescharacteristic
808C22#244911yescharacteristic
809C22#284911yescharacteristic
810C22#301812yes—
811C22#302112yes—
812C4—24no—
813C4—44no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4—82no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—161no—
825C4C2×#39911yescharacteristic
826C4#244311yescharacteristic
827C4#244311yescharacteristic
828C4#244911yescharacteristic
829C4#244911yescharacteristic
830C4#248711yescharacteristic
831C4#250111yescharacteristic
832C4#262311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—44no—
838C2—162no—
839C2#1477711yescharacteristic
840C2#2432412yes—
841C2#2574811yescharacteristic
842C2#2575211yescharacteristic
843C2#3299812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34184C2semidirect
2. #23731C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #15244C2semidirect
9. #11370C2semidirect
10. #11355C2semidirect
11. #11340C2semidirect
12. #11339C2semidirect
13. #11063C2semidirect
14. #11063C2semidirect
15. #10790C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341842
#237312
C2×#18832
#209282
C2×#18602
C2×#18592
#152442
#113702
#113552
#113402
#113392
#110632
#107902