Finite Group Databasebeta

← C103×#19094 #39924369

Subgroups — C103×#19094 #39924369

Order 26368.

910 conjugacy classes of subgroups; only the 218 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 910 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 218 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C103×#3568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C103×#3217C213yesmaximal, complemented
3C103×#1657C216yesmaximal, complemented
4C103×#1655C212yesmaximal, complemented
5C103×#1535C213yesmaximal, complemented
6#563×C103C2213yescomplemented
7H(3,𝔽4)×C103C2211yescharacteristic, complemented
8#556×C103—23no—
9#551×C103—23no—
10#542×C103—23no—
11#538×C103—23no—
12C2×#127×C103C2211yescharacteristic, complemented
13#529×C103C2213yes—
14#496×C103C2216yes—
15#490×C103C2216yescomplemented
16#460×C103—23no—
17#459×C103—23no—
18#450×C103—23no—
19#447×C103—23no—
20#432×C103C2213yescomplemented
21#330×C103C2216yescomplemented
22#329×C103C2216yescomplemented
23C22×D4×C103—23no—
24C2×SD16×C103—26no—
25C2×D8×C103—26no—
26C4⋊Q8×C103—23no—
27#127×C103—23no—
28#127×C103C2312yes—
29#126×C103—23no—
30#126×C103—21no—
31#126×C103—23no—
32#126×C103—23no—
33#126×C103—23no—
34#125×C103C2313yes—
35#124×C103—23no—
36#124×C103—23no—
37#124×C103—23no—
38#124×C103C2313yes—
39#123×C103—23no—
40#123×C103—23no—
41#123×C103—23no—
42C22⋊Q8×C103—23no—
43C22⋊Q8×C103—23no—
44C22⋊Q8×C103—23no—
45C22⋊Q8×C103D413yes—
46#121×C103—23no—
47#121×C103D413yes—
48#120×C103—21no—
49#120×C103—23no—
50C4×Q8×C103—23no—
51C4×Q8×C103D413yes—
52C4×D4×C103—23no—
53C4×D4×C103—23no—
54C4×D4×C103D413yes—
55#117×C103—23no—
56#117×C103—23no—
57C2×C22⋊C4×C103—23no—
58C2×C42×C103C2311yescharacteristic
59C4⋊C8×C103—23no—
60#102×C103—26no—
61#102×C103—26no—
62C22⋊C8×C103—23no—
63#97×C103C2316yes—
64C24×C103—21no—
65C24×C103—41no—
66C2×Q8×C103—23no—
67C2×Q8×C103C2×D413yes—
68C2×D4×C103—23no—
69C2×D4×C103—23no—
70C2×D4×C103—26no—
71C2×D4×C103—43no—
72C2×D4×C103—86no—
73C2×D4×C103C2×D413yes—
74C22×C4×C103—23no—
75C22×C4×C103—23no—
76C22×C4×C103C2×D413yes—
77SD16×C103—86no—
78D8×C103—86no—
79C2×C8×C103—26no—
80C4⋊C4×C103—23no—
81C4⋊C4×C103—23no—
82C4⋊C4×C103—23no—
83C4⋊C4×C103—23no—
84C4⋊C4×C103—23no—
85C4⋊C4×C103—23no—
86C4⋊C4×C103C2×D413yes—
87C4⋊C4×C103C2×D413yes—
88C22⋊C4×C103—23no—
89C22⋊C4×C103—23no—
90C22⋊C4×C103—23no—
91C22⋊C4×C103—23no—
92C22⋊C4×C103—23no—
93C22⋊C4×C103—23no—
94C22⋊C4×C103—23no—
95C22⋊C4×C103—23no—
96C22⋊C4×C103—23no—
97C42×C103—23no—
98C42×C103—21no—
99C42×C103—23no—
100C42×C103C2×D413yes—
101C42×C103C2411yescharacteristic
102C23×C103—23no—
103C23×C103—42no—
104C23×C103—86no—
105C23×C103—83no—
106C23×C103#12011yescharacteristic
107Q8×C103—43no—
108Q8×C103—83no—
109D4×C103—43no—
110D4×C103—46no—
111D4×C103—46no—
112D4×C103—86no—
113D4×C103—83no—
114D4×C103—83no—
115C2×C4×C103—23no—
116C2×C4×C103—23no—
117C2×C4×C103—23no—
118C2×C4×C103—43no—
119C2×C4×C103—83no—
120C2×C4×C103—83no—
121C2×C4×C103#12013yes—
122C2×C4×C103C22×D413yes—
123C8×C103—46no—
124C22×C103—23no—
125C22×C103—43no—
126C22×C103—43no—
127C22×C103—43no—
128C22×C103—86no—
129C22×C103—164no—
130C22×C103—162no—
131C22×C103C2×#12011yescharacteristic
132C4×C103—23no—
133C4×C103—23no—
134C4×C103—43no—
135C4×C103—43no—
136C4×C103—43no—
137#19094C10311yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
138C2×C103—41no—
139C2×C103—83no—
140C2×C103—162no—
141C2×C103#302113yes—
142#3568C2×C10311yescharacteristic, complemented
143#3217C2×C10313yescomplemented
144#1657C2×C10316yescomplemented
145#1655C2×C10312yescomplemented
146#1535C2×C10313yescomplemented
147C103#1909411yescharacteristic, direct product factor, Sylow
148#563C22×C10313yescomplemented
149H(3,𝔽4)C22×C10311yescharacteristic, complemented
150#556—23no—
151#551—23no—
152#542—23no—
153#538—23no—
154C2×#127C22×C10311yescharacteristic, complemented
155#529C22×C10313yes—
156#496C22×C10316yes—
157#490C22×C10316yescomplemented
158#460—23no—
159#459—23no—
160#450—23no—
161#447—23no—
162#432C22×C10313yescomplemented
163#330C22×C10316yescomplemented
164#329C22×C10316yescomplemented
165C22×D4—23no—
166C2×SD16—26no—
167C2×D8—26no—
168C4⋊Q8—23no—
169#127—23no—
170#127C23×C10312yes—
171#126—23no—
172#126—21no—
173#126—23no—
174#126—23no—
175#126—23no—
176#125C23×C10313yes—
177#124—23no—
178#124—23no—
179#124—23no—
180#124C23×C10313yes—
181#123—23no—
182#123—23no—
183#123—23no—
184C22⋊Q8—23no—
185C22⋊Q8—23no—
186C22⋊Q8—23no—
187C22⋊Q8D4×C10313yes—
188#121—23no—
189#121D4×C10313yes—
190#120—21no—
191#120—23no—
192C4×Q8—23no—
193C4×Q8D4×C10313yes—
194C4×D4—23no—
195C4×D4—23no—
196C4×D4D4×C10313yes—
197#117—23no—
198#117—23no—
199C2×C22⋊C4—23no—
200C2×C42C23×C10311yescharacteristic
201C4⋊C8—23no—
202#102—26no—
203#102—26no—
204C22⋊C8—23no—
205#97C23×C10316yes—
206C24—21no—
207C24—41no—
208C2×Q8—23no—
209C2×Q8C2×D4×C10313yes—
210C2×D4—23no—
211C2×D4—23no—
212C2×D4—26no—
213C2×D4—43no—
214C2×D4—86no—
215C2×D4C2×D4×C10313yes—
216C22×C4—23no—
217C22×C4—23no—
218C22×C4C2×D4×C10313yes—
219SD16—86no—
220D8—86no—
221C2×C8—26no—
222C4⋊C4—23no—
223C4⋊C4—23no—
224C4⋊C4—23no—
225C4⋊C4—23no—
226C4⋊C4—23no—
227C4⋊C4—23no—
228C4⋊C4C2×D4×C10313yes—
229C4⋊C4C2×D4×C10313yes—
230C22⋊C4—23no—
231C22⋊C4—23no—
232C22⋊C4—23no—
233C22⋊C4—23no—
234C22⋊C4—23no—
235C22⋊C4—23no—
236C22⋊C4—23no—
237C22⋊C4—23no—
238C22⋊C4—23no—
239C42—23no—
240C42—21no—
241C42—23no—
242C42C2×D4×C10313yes—
243C42C24×C10311yescharacteristic
244C23—23no—
245C23—42no—
246C23—86no—
247C23—83no—
248C23#120×C10311yescharacteristic
249Q8—43no—
250Q8—83no—
251D4—43no—
252D4—46no—
253D4—46no—
254D4—86no—
255D4—83no—
256D4—83no—
257C2×C4—23no—
258C2×C4—23no—
259C2×C4—23no—
260C2×C4—43no—
261C2×C4—83no—
262C2×C4—83no—
263C2×C4#120×C10313yes—
264C2×C4C22×D4×C10313yes—
265C8—46no—
266C22—23no—
267C22—43no—
268C22—43no—
269C22—43no—
270C22—86no—
271C22—164no—
272C22—162no—
273C22C2×#120×C10311yescharacteristic
274C4—23no—
275C4—23no—
276C4—43no—
277C4—43no—
278C4—43no—
279C2—41no—
280C2—83no—
281C2—162no—
282C2C103×#302113yes—
subgroupG/H
center, socleC22×C103C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C24×C103
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C103 ◁ C2×C42×C103 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C103×#3568C2semidirect
2. C103×#3217C2semidirect
3. C103×#1657C2semidirect
4. C103×#1655C2semidirect
5. C103×#1535C2semidirect
6. #563×C103C22semidirect
7. H(3,𝔽4)×C103C22semidirect
12. C2×#127×C103C22semidirect
15. #490×C103C22semidirect
20. #432×C103C22semidirect
21. #330×C103C22semidirect
22. #329×C103C22semidirect
137. #19094C103direct (N × H)
142. #3568C2×C103semidirect
143. #3217C2×C103semidirect
144. #1657C2×C103semidirect
145. #1655C2×C103semidirect
146. #1535C2×C103semidirect
147. C103#19094direct (N × H)
148. #563C22×C103semidirect
149. H(3,𝔽4)C22×C103semidirect
154. C2×#127C22×C103semidirect
157. #490C22×C103semidirect
162. #432C22×C103semidirect
163. #330C22×C103semidirect
164. #329C22×C103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C103×#35682
C103×#32172
C103×#16572
C103×#16552
C103×#15352
#19094103