Subgroups — C₁₀₃×#23926 #39929201

Order 26368.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#536×C₁₀₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#535×C₁₀₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#448×C₁₀₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#450×C₁₀₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₀₃×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₀₃×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₀₃×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₀₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×SD₁₆×C₁₀₃	C₂²	1	4	yes	—
13	#536×C₁₀₃	—	2	8	no	—
14	#535×C₁₀₃	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#127×C₁₀₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#124×C₁₀₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#124×C₁₀₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#123×C₁₀₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#123×C₁₀₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#121×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#121×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#120×C₁₀₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#120×C₁₀₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#117×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#450×C₁₀₃	—	2	8	no	—
30	#448×C₁₀₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#103×C₁₀₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#102×C₁₀₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#340×C₁₀₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₀₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₀₃	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₁₀₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₁₀₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₀₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₀₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₀₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₀₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₀₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×SD₁₆×C₁₀₃	—	2	8	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₁₀₃	—	2	8	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₁₀₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₀₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	8	no	—
66	#127×C₁₀₃	—	2	8	no	—
67	#124×C₁₀₃	—	2	8	no	—
68	#124×C₁₀₃	—	2	8	no	—
69	#123×C₁₀₃	—	2	8	no	—
70	#123×C₁₀₃	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	D₄	1	8	yes	complemented
75	#121×C₁₀₃	—	2	4	no	—
76	#121×C₁₀₃	—	2	4	no	—
77	#121×C₁₀₃	—	2	4	no	—
78	#121×C₁₀₃	D₄	1	8	yes	—
79	#120×C₁₀₃	—	2	8	no	—
80	#120×C₁₀₃	—	2	8	no	—
81	#117×C₁₀₃	—	2	4	no	—
82	#117×C₁₀₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
95	#103×C₁₀₃	—	2	8	no	—
96	#102×C₁₀₃	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₀₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₀₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₀₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₀₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₀₃	—	8	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#41×C₁₀₃	—	4	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	16	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₀₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₀₃	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₀₃	—	8	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	SD₁₆×C₁₀₃	—	4	16	no	—
161	C₂×C₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₁₀₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₀₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₀₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₀₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₀₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₀₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₀₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₀₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₀₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₀₃	—	8	8	no	—
195	C₂³×C₁₀₃	—	8	8	no	—
196	C₂³×C₁₀₃	—	8	8	no	—
197	C₂³×C₁₀₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₀₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₀₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₁₀₃	—	2	8	no	—
201	Q₈×C₁₀₃	—	4	4	no	—
202	Q₈×C₁₀₃	—	4	8	no	—
203	Q₈×C₁₀₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₀₃	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₀₃	—	8	8	no	—
211	D₄×C₁₀₃	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₀₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₀₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₀₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₈×C₁₀₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₀₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₀₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₀₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₀₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₀₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₀₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₀₃	—	8	16	no	—
252	C₂²×C₁₀₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₀₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₁₀₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₀₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₀₃	#534	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₀₃	#577	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₀₃	D₄²	1	4	yes	—
265	#23926	C₁₀₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
266	C₂×C₁₀₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₀₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₀₃	—	8	1	no	—
269	C₂×C₁₀₃	—	8	4	no	—
270	C₂×C₁₀₃	#2403	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₀₃	#3009	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₀₃	#3010	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₀₃	#3200	1	2	yes	—
274	C₂×#536	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#535	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#448	C₂×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
277	C₂×#450	C₂×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
278	#2000	C₂×C₁₀₃	1	4	yes	complemented
279	#1875	C₂×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
280	#1873	C₂×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
281	#1780	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₁₀₃	#23926	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
283	C₂²×#41	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂³×D₄	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₀₃	1	4	yes	—
287	#536	—	2	8	no	—
288	#535	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×#127	—	2	1	no	—
291	C₂×#124	—	2	1	no	—
292	C₂×#124	—	2	1	no	—
293	C₂×#123	—	2	1	no	—
294	C₂×#123	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
297	C₂×#121	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
298	C₂×#121	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
299	C₂×#120	—	2	1	no	—
300	C₂×#120	—	2	1	no	—
301	C₂×#117	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#450	—	2	8	no	—
304	#448	—	2	8	no	—
305	C₂×#103	C₂²×C₁₀₃	1	4	yes	complemented
306	C₂×#102	C₂²×C₁₀₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
310	#340	C₂²×C₁₀₃	1	4	yes	complemented
311	C₂⁵	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	4	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×Q₈	D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₀₃	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄	D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂³×C₁₀₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₈	C₂³×C₁₀₃	1	4	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
340	#127	—	2	8	no	—
341	#124	—	2	8	no	—
342	#124	—	2	8	no	—
343	#123	—	2	8	no	—
344	#123	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₀₃	1	8	yes	complemented
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	D₄×C₁₀₃	1	8	yes	—
353	#120	—	2	8	no	—
354	#120	—	2	8	no	—
355	#117	—	2	4	no	—
356	#117	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₀₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₀₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	#103	—	2	8	no	—
370	#102	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	8	4	no	—
379	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
382	#41	—	4	16	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂×D₄	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂×D₄	—	4	1	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	4	16	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	8	8	no	—
469	C₂³	—	8	8	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	#120×C₁₀₃	1	2	yes	—
472	C₂³	#120×C₁₀₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	8	no	—
475	Q₈	—	4	4	no	—
476	Q₈	—	4	8	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	8	8	no	—
485	D₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	#120×C₁₀₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#120×C₁₀₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₀₃	1	2	yes	—
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	16	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	C₂×#120×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#120×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#534×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#577×C₁₀₃	1	4	yes	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	D₄²×C₁₀₃	1	4	yes	—
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	8	1	no	—
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	C₁₀₃×#2403	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₁₀₃×#3009	1	2	yes	—
545	C₂	C₁₀₃×#3010	1	2	yes	—
546	C₂	C₁₀₃×#3200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₀₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₀₃
prime radical	C₂×#535×C₁₀₃	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₀₃ ◁ C₂²×#41×C₁₀₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#536×C₁₀₃	C₂	semidirect
3. C₂×#448×C₁₀₃	C₂	semidirect
4. C₂×#450×C₁₀₃	C₂	semidirect
5. C₁₀₃×#2000	C₂	semidirect
6. C₁₀₃×#1875	C₂	semidirect
7. C₁₀₃×#1873	C₂	semidirect
8. C₁₀₃×#1780	C₂	semidirect
10. C₂³×Q₈×C₁₀₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#117×C₁₀₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#103×C₁₀₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₈×C₁₀₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₈×C₁₀₃	C₂²	semidirect
36. #340×C₁₀₃	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	D₄	semidirect
265. #23926	C₁₀₃	direct (N × H)
274. C₂×#536	C₂×C₁₀₃	semidirect
276. C₂×#448	C₂×C₁₀₃	semidirect
277. C₂×#450	C₂×C₁₀₃	semidirect
278. #2000	C₂×C₁₀₃	semidirect
279. #1875	C₂×C₁₀₃	semidirect
280. #1873	C₂×C₁₀₃	semidirect
281. #1780	C₂×C₁₀₃	semidirect
282. C₁₀₃	#23926	direct (N × H)
284. C₂³×Q₈	C₂²×C₁₀₃	semidirect
296. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₀₃	semidirect
302. C₂×#117	C₂²×C₁₀₃	semidirect
305. C₂×#103	C₂²×C₁₀₃	semidirect
308. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₀₃	semidirect
309. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₀₃	semidirect
310. #340	C₂²×C₁₀₃	semidirect
348. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₀₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#536×C₁₀₃	2
C₂×#535×C₁₀₃	2
C₂×#448×C₁₀₃	2
C₂×#450×C₁₀₃	2
C₁₀₃×#2000	2
C₁₀₃×#1875	2
C₁₀₃×#1873	2
C₁₀₃×#1780	2
#23926	103

Subgroups — C103×#23926 #39929201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₀₃×#23926 #39929201