Subgroups — C₁₀₃×#23945 #39929220

Order 26368.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#542×C₁₀₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#450×C₁₀₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#447×C₁₀₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₀₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₀₃×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₀₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₀₃×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₀₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₀₃×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₀₃×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₀₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#542×C₁₀₃	—	2	4	no	—
16	#542×C₁₀₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#126×C₁₀₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#124×C₁₀₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#124×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#123×C₁₀₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₄×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#117×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#450×C₁₀₃	—	2	4	no	—
30	#447×C₁₀₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#103×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#102×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#102×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#102×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#390×C₁₀₃	—	2	1	no	—
38	#390×C₁₀₃	—	2	1	no	—
39	#390×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#390×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#379×C₁₀₃	—	2	1	no	—
42	#379×C₁₀₃	—	2	1	no	—
43	#340×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#340×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#336×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#336×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₀₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₀₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×SD₁₆×C₁₀₃	—	2	4	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₁₀₃	—	2	4	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₁₀₃	—	4	2	no	—
63	C₂×D₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
70	#126×C₁₀₃	—	2	8	no	—
71	#124×C₁₀₃	—	2	8	no	—
72	#124×C₁₀₃	—	2	2	no	—
73	#124×C₁₀₃	—	2	2	no	—
74	#123×C₁₀₃	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	D₄	1	4	yes	—
78	#121×C₁₀₃	—	2	2	no	—
79	#121×C₁₀₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₁₀₃	—	2	2	no	—
85	#117×C₁₀₃	—	2	2	no	—
86	#117×C₁₀₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#103×C₁₀₃	—	4	2	no	—
112	#102×C₁₀₃	—	2	4	no	—
113	#102×C₁₀₃	—	2	4	no	—
114	#102×C₁₀₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₀₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₀₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₀₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₀₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₀₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₀₃	—	8	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₀₃	—	8	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	8	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₀₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₀₃	—	8	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₀₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	SD₁₆×C₁₀₃	—	4	8	no	—
165	D₈×C₁₀₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	8	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	8	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	8	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	8	2	no	—
195	C₄²×C₁₀₃	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₀₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₀₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₀₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₀₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₀₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₀₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₀₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₀₃	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₁₀₃	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₁₀₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₁₀₃	—	8	8	no	—
222	C₂³×C₁₀₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₀₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₀₃	—	8	4	no	—
227	D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₀₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₀₃	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₀₃	—	8	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₀₃	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₀₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₀₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₀₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₀₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₀₃	—	8	16	no	—
277	C₂²×C₁₀₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₀₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₀₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₀₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₀₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₀₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₀₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₀₃	#525	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₀₃	#535	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₀₃	#576	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₀₃	#577	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
296	C₄×C₁₀₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₀₃	#546	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₀₃	#546	1	2	yes	—
299	#23945	C₁₀₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
300	C₂×C₁₀₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₀₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₁₀₃	—	8	4	no	—
303	C₂×C₁₀₃	#2404	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₀₃	#3008	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₀₃	#3010	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₀₃	#3118	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₀₃	#3224	1	2	yes	—
308	C₂×#542	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#450	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#447	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
311	#2309	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2023	C₂×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
313	#2012	C₂×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
314	#1880	C₂×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
315	#1879	C₂×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
316	#1875	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#1873	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#1818	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₁₀₃	#23945	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
320	C₂³×D₄	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
322	C₂²×D₈	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
323	#542	—	2	4	no	—
324	#542	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#126	—	2	1	no	—
327	C₂×#124	—	2	1	no	—
328	C₂×#124	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#123	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#121	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#117	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#117	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
337	#450	—	2	4	no	—
338	#447	—	2	4	no	—
339	C₂×#103	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
340	C₂×#102	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
341	C₂×#102	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
342	C₂×#102	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
345	#390	—	2	1	no	—
346	#390	—	2	1	no	—
347	#390	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
348	#390	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
349	#379	—	2	1	no	—
350	#379	—	2	1	no	—
351	#340	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
352	#340	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
353	#336	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
354	#336	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	complemented
355	C₂⁵	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	C₂³×C₁₀₃	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂³×C₁₀₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂³×C₁₀₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	#126	—	2	8	no	—
379	#124	—	2	8	no	—
380	#124	—	2	2	no	—
381	#124	—	2	2	no	—
382	#123	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
386	#121	—	2	2	no	—
387	#121	D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	2	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	#117	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₀₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
419	#103	—	4	2	no	—
420	#102	—	2	4	no	—
421	#102	—	2	4	no	—
422	#102	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	—	8	2	no	—
431	C₂⁴	—	8	2	no	—
432	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
438	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	#41×C₁₀₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
472	SD₁₆	—	4	8	no	—
473	D₈	—	4	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	8	4	no	—
527	C₂³	—	8	4	no	—
528	C₂³	—	8	8	no	—
529	C₂³	—	8	8	no	—
530	C₂³	#120×C₁₀₃	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	8	4	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	#120×C₁₀₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₀₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₀₃	1	2	yes	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	8	16	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	C₂×#120×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#525×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#535×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#576×C₁₀₃	1	2	yes	—
595	C₂²	#577×C₁₀₃	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	#546×C₁₀₃	1	2	yes	—
606	C₄	#546×C₁₀₃	1	2	yes	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	8	4	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	C₁₀₃×#2404	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₁₀₃×#3008	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₁₀₃×#3010	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₁₀₃×#3118	1	2	yes	—
614	C₂	C₁₀₃×#3224	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₀₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₀₃
prime radical	C₂×#447×C₁₀₃	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₀₃ ◁ C₂×#117×C₁₀₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#542×C₁₀₃	C₂	semidirect
2. C₂×#450×C₁₀₃	C₂	semidirect
4. C₁₀₃×#2309	C₂	semidirect
5. C₁₀₃×#2023	C₂	semidirect
6. C₁₀₃×#2012	C₂	semidirect
7. C₁₀₃×#1880	C₂	semidirect
8. C₁₀₃×#1879	C₂	semidirect
9. C₁₀₃×#1875	C₂	semidirect
10. C₁₀₃×#1873	C₂	semidirect
11. C₁₀₃×#1818	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊Q₈×C₁₀₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#124×C₁₀₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×Q₈×C₁₀₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₁₀₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#103×C₁₀₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#102×C₁₀₃	C₂²	semidirect
43. #340×C₁₀₃	C₂²	semidirect
44. #340×C₁₀₃	C₂²	semidirect
45. #336×C₁₀₃	C₂²	semidirect
46. #336×C₁₀₃	C₂²	semidirect
299. #23945	C₁₀₃	direct (N × H)
308. C₂×#542	C₂×C₁₀₃	semidirect
309. C₂×#450	C₂×C₁₀₃	semidirect
311. #2309	C₂×C₁₀₃	semidirect
312. #2023	C₂×C₁₀₃	semidirect
313. #2012	C₂×C₁₀₃	semidirect
314. #1880	C₂×C₁₀₃	semidirect
315. #1879	C₂×C₁₀₃	semidirect
316. #1875	C₂×C₁₀₃	semidirect
317. #1873	C₂×C₁₀₃	semidirect
318. #1818	C₂×C₁₀₃	semidirect
319. C₁₀₃	#23945	direct (N × H)
325. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₀₃	semidirect
328. C₂×#124	C₂²×C₁₀₃	semidirect
333. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₀₃	semidirect
334. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₀₃	semidirect
339. C₂×#103	C₂²×C₁₀₃	semidirect
342. C₂×#102	C₂²×C₁₀₃	semidirect
351. #340	C₂²×C₁₀₃	semidirect
352. #340	C₂²×C₁₀₃	semidirect
353. #336	C₂²×C₁₀₃	semidirect
354. #336	C₂²×C₁₀₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#542×C₁₀₃	2
C₂×#450×C₁₀₃	2
C₂×#447×C₁₀₃	2
C₁₀₃×#2309	2
C₁₀₃×#2023	2
C₁₀₃×#2012	2
C₁₀₃×#1880	2
C₁₀₃×#1879	2
C₁₀₃×#1875	2
C₁₀₃×#1873	2
C₁₀₃×#1818	2
#23945	103

Subgroups — C103×#23945 #39929220

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₀₃×#23945 #39929220