Subgroups — C₂×C₁₀₃×#2135 #39938643

Order 26368.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#536×C₁₀₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#413×C₁₀₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₁₀₃×#2135	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#356×C₁₀₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#41×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₀₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×M₁₆×C₁₀₃	—	2	2	no	—
8	#536×C₁₀₃	—	2	4	no	—
9	#536×C₁₀₃	C₄	1	4	yes	—
10	#536×C₁₀₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#124×C₁₀₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#123×C₁₀₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
15	C₂×#117×C₁₀₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#413×C₁₀₃	—	2	4	no	—
17	#413×C₁₀₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#101×C₁₀₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#100×C₁₀₃	—	2	2	no	—
20	#356×C₁₀₃	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#41×C₁₀₃	—	4	2	no	—
22	C₂×#41×C₁₀₃	—	4	2	no	—
23	C₂×#41×C₁₀₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#41×C₁₀₃	D₄	1	4	yes	—
25	C₂×#41×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂²×Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₀₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₀₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₀₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₀₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₀₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₀₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₀₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×C₁₀₃	—	2	4	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₀₃	—	2	8	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₀₃	—	4	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₀₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
44	C₄⋊Q₈×C₁₀₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄⋊Q₈×C₁₀₃	C₂³	1	4	yes	—
46	#124×C₁₀₃	—	2	4	no	—
47	#124×C₁₀₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#123×C₁₀₃	—	2	8	no	—
49	#123×C₁₀₃	—	2	8	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	8	no	—
51	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	—	2	8	no	—
52	#117×C₁₀₃	—	2	2	no	—
53	#117×C₁₀₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₀₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#101×C₁₀₃	—	2	4	no	—
60	#101×C₁₀₃	C₂³	1	8	yes	—
61	#100×C₁₀₃	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₁₀₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₀₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×C₁₀₃	—	4	4	no	—
65	#41×C₁₀₃	—	4	4	no	—
66	#41×C₁₀₃	—	4	4	no	—
67	#41×C₁₀₃	—	4	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	1	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	1	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	8	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	8	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₀₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₀₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₀₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×Q₈×C₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	M₁₆×C₁₀₃	—	2	8	no	—
108	M₁₆×C₁₀₃	—	4	4	no	—
109	M₁₆×C₁₀₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₈×C₁₀₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₀₃	—	4	8	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₀₃	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	—	2	16	no	—
117	C₄²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₀₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₀₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₀₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₀₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₀₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₁₀₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₁₀₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₀₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₀₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	Q₈×C₁₀₃	—	4	1	no	—
129	Q₈×C₁₀₃	—	4	2	no	—
130	Q₈×C₁₀₃	—	4	1	no	—
131	Q₈×C₁₀₃	—	4	4	no	—
132	Q₈×C₁₀₃	—	4	4	no	—
133	Q₈×C₁₀₃	—	4	8	no	—
134	D₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
135	D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
136	D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
137	D₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₀₃	#99	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₀₃	#99	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₈×C₁₀₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₀₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₁₀₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₁₀₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₁₀₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₁₀₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×C₁₀₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₀₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₀₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
177	C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
178	C₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
179	C₄×C₁₀₃	—	4	4	no	—
180	C₄×C₁₀₃	C₂×#99	1	4	yes	—
181	C₂×#2135	C₁₀₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
182	C₂×C₁₀₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₁₀₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₁₀₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₁₀₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₁₀₃	#2135	1	2	yes	direct product factor
187	C₂×C₁₀₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#536	C₂×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#413	C₂×C₁₀₃	1	2	yes	—
190	#2135	C₂×C₁₀₃	1	8	yes	direct product factor
191	C₂×#356	C₂×C₁₀₃	1	4	yes	complemented
192	C₁₀₃	C₂×#2135	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
193	C₂²×#41	C₂²×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×Q₈	C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
196	#536	—	2	4	no	—
197	#536	C₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
198	#536	C₂²×C₁₀₃	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₀₃	1	2	yes	—
200	C₂×#124	C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×#117	C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
204	#413	—	2	4	no	—
205	#413	C₂²×C₁₀₃	1	8	yes	—
206	C₂×#101	C₂²×C₁₀₃	1	4	yes	—
207	C₂×#100	—	2	2	no	—
208	#356	C₂²×C₁₀₃	1	16	yes	complemented
209	C₂×#41	—	4	2	no	—
210	C₂×#41	—	4	2	no	—
211	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
212	C₂×#41	D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
213	C₂×#41	C₂³×C₁₀₃	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₀₃	1	4	yes	—
234	#124	—	2	4	no	—
235	#124	C₂×C₄×C₁₀₃	1	8	yes	—
236	#123	—	2	8	no	—
237	#123	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	C₂×C₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
247	#101	—	2	4	no	—
248	#101	C₂³×C₁₀₃	1	8	yes	—
249	#100	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	4	4	no	—
253	#41	—	4	4	no	—
254	#41	—	4	4	no	—
255	#41	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
267	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈	C₂⁴×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
275	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
295	M₁₆	—	2	8	no	—
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	M₁₆	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	C₂²×C₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
316	Q₈	—	4	1	no	—
317	Q₈	—	4	2	no	—
318	Q₈	—	4	1	no	—
319	Q₈	—	4	4	no	—
320	Q₈	—	4	4	no	—
321	Q₈	—	4	8	no	—
322	D₄	—	4	2	no	—
323	D₄	—	4	4	no	—
324	D₄	—	4	2	no	—
325	D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	#99×C₁₀₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#99×C₁₀₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₀₃	1	2	yes	—
349	C₈	—	4	8	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	4	2	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	8	2	no	—
359	C₂²	C₂×#99×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×#99×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	1	no	—
366	C₄	—	4	4	no	—
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	C₂×#99×C₁₀₃	1	4	yes	—
369	C₂	—	2	1	no	—
370	C₂	—	2	1	no	—
371	C₂	—	4	2	no	—
372	C₂	—	4	4	no	—
373	C₂	C₁₀₃×#2135	1	2	yes	direct product factor
374	C₂	C₂²×#99×C₁₀₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₀₃	C₂×#99
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₀₃
Frattini, cosocle	C₂×Q₈	C₂⁴×C₁₀₃
prime radical	C₂²×#41×C₁₀₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₀₃ ◁ C₂²×C₄×C₁₀₃ ◁ C₂²×#41×C₁₀₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₁₀₃×#2135	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#356×C₁₀₃	C₂	semidirect
20. #356×C₁₀₃	C₂²	semidirect
181. C₂×#2135	C₁₀₃	direct (N × H)
186. C₂×C₁₀₃	#2135	direct (N × H)
190. #2135	C₂×C₁₀₃	direct (N × H)
191. C₂×#356	C₂×C₁₀₃	semidirect
192. C₁₀₃	C₂×#2135	direct (N × H)
208. #356	C₂²×C₁₀₃	semidirect
373. C₂	C₁₀₃×#2135	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#536×C₁₀₃	2
C₂×#413×C₁₀₃	2
C₁₀₃×#2135	2
C₂×#356×C₁₀₃	2
C₂×#2135	103

Subgroups — C2×C103×#2135 #39938643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₀₃×#2135 #39938643