Finite Group Databasebeta

← #400032

Subgroups — #400032

Order 512.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
6#15147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C2×#397—21no—
31#2367—24no—
32#2367—24no—
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#388—21no—
39C2×#388—21no—
40C2×#385—21no—
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4—21no—
44#2012—24no—
45#1926—24no—
46#1880—24no—
47#1879—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1440—21no—
60#1440—21no—
61#1439—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8—41no—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124D414yes—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—41no—
98C2×C4×Q8—41no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C2×#106—22no—
130C2×#106—41no—
131C2×#106—41no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—41no—
138C2×#103—41no—
139C2×#103—41no—
140C2×#103—41no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102D414yes—
156#397—44no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—41no—
166#390—41no—
167#388—28no—
168#388—28no—
169#385—28no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4D414yes—
174C4×C22⋊C4—28no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95D411yescharacteristic
185C2×#95D411yescharacteristic
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195#336—41no—
196#336—41no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8C2×D412yes—
211C22×Q8#4112yes—
212C22×Q8#4112yes—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4C2×D412yes—
239C22×D4#4112yes—
240C22×D4#4112yes—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×SD16—28no—
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C2×SD16—44no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C2×D8—28no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—44no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—44no—
274C2×D8—44no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8#4112yes—
302C22×C8#4112yes—
303#124—28no—
304#124—28no—
305#124—28no—
306#124—28no—
307C4×Q8—44no—
308C4×Q8—44no—
309C4×Q8—44no—
310C4×Q8—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4#4112yes—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—24no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—81no—
408C2×C42—81no—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D412yes—
411#106—44no—
412#103—44no—
413#103—44no—
414#103—44no—
415#102—28no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420#95—24no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—81no—
429#95—81no—
430#95—81no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24C22×D411yescharacteristic
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8#12314yes—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4#12314yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#13512yes—
636C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651SD16—416no—
652D8—416no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4#12114yes—
704C22⋊C4—216no—
705C22⋊C4—216no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—84no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—84no—
712C22⋊C4—84no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—84no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—48no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—84no—
729C23—24no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23#52511yescharacteristic
801C23#52511yescharacteristic
802C23D4211yescharacteristic
803C23#54611yescharacteristic
804C23#55011yescharacteristic
805C23#55011yescharacteristic
806C23C2×#13511yescharacteristic
807C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
808C23#57511yescharacteristic
809C23#57511yescharacteristic
810C23#57611yescharacteristic
811C23#57711yescharacteristic
812C23#57711yescharacteristic
813C23#57711yescharacteristic
814Q8—24no—
815Q8—24no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822D4—24no—
823D4—24no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—816no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4C2×#12111yescharacteristic
924C2×C4C2×#12311yescharacteristic
925C2×C4C2×#12311yescharacteristic
926C2×C4#52511yescharacteristic
927C2×C4#52511yescharacteristic
928C2×C4#52511yescharacteristic
929C2×C4#52511yescharacteristic
930C2×C4#52911yescharacteristic
931C2×C4#52911yescharacteristic
932C2×C4#53211yescharacteristic
933C2×C4#53511yescharacteristic
934C2×C4#53511yescharacteristic
935C2×C4#53811yescharacteristic
936C2×C4#53811yescharacteristic
937C2×C4#53811yescharacteristic
938C2×C4#53811yescharacteristic
939C2×C4D4211yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#55111yescharacteristic
946C2×C4#55111yescharacteristic
947C2×C4#55311yescharacteristic
948C2×C4#55311yescharacteristic
949C2×C4#55311yescharacteristic
950C2×C4#55311yescharacteristic
951C8—42no—
952C8—42no—
953C8—42no—
954C8—81no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22—161no—
980C22—161no—
981C22—161no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22#240811yescharacteristic
986C22#243111yescharacteristic
987C22#245611yescharacteristic
988C22#245611yescharacteristic
989C22#246711yescharacteristic
990C22#246711yescharacteristic
991C22#284911yescharacteristic
992C22#300211yescharacteristic
993C22#300611yescharacteristic
994C22#301011yescharacteristic
995C22#301211yescharacteristic
996C22#310211yescharacteristic
997C22#310611yescharacteristic
998C22#311111yescharacteristic
999C22#311511yescharacteristic
1000C22#311911yescharacteristic
1001C22#311911yescharacteristic
1002C22#312511yescharacteristic
1003C22#312511yescharacteristic
1004C22#326411yescharacteristic
1005C22#326711yescharacteristic
1006C22#327511yescharacteristic
1007C22#328211yescharacteristic
1008C22#330111yescharacteristic
1009C22#330611yescharacteristic
1010C22#331911yescharacteristic
1011C22#332611yescharacteristic
1012C22#339411yescharacteristic
1013C22#339611yescharacteristic
1014C22#339711yescharacteristic
1015C22#339711yescharacteristic
1016C22#340111yescharacteristic
1017C22#340111yescharacteristic
1018C22#340111yescharacteristic
1019C22#340311yescharacteristic
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—44no—
1023C4—44no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—82no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—161no—
1030C4—161no—
1031C4—161no—
1032C4#239211yescharacteristic
1033C4#241811yescharacteristic
1034C4#241811yescharacteristic
1035C4#244411yescharacteristic
1036C4#244411yescharacteristic
1037C4#253511yescharacteristic
1038C4#260311yescharacteristic
1039C4#263111yescharacteristic
1040C2—84no—
1041C2—162no—
1042C2#1479511yescharacteristic
1043C2#2424411yescharacteristic
1044C2#2425711yescharacteristic
1045C2#2563511yescharacteristic
1046C2#2564411yescharacteristic
1047C2#2659311yescharacteristic
1048C2#2659611yescharacteristic
1049C2#2660911yescharacteristic
1050C2#2661211yescharacteristic
1051C2#2707111yescharacteristic
1052C2#2707611yescharacteristic
1053C2#2708911yescharacteristic
1054C2#2709011yescharacteristic
1055C2#3300611yescharacteristic
1056C2#3301311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2367C2semidirect
3. C2×#1926C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
6. #15147C2semidirect
7. #11346C2semidirect
8. #11122C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11023C2semidirect
12. #11009C2semidirect
13. #10806C2semidirect
14. #10789C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23672
C2×#20122
C2×#19262
C2×#18802
C2×#18792
#151472
#113462
#111222
#111212
#110232
#110222
#110092
#108062
#107892
#107882