Finite Group Databasebeta

← #400046

Subgroups — #400046

Order 512.

1419 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
4#21080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21D4×M16—24no—
22#2933—24no—
23#2930—22no—
24#2929—22no—
25C2×#430C2211yescharacteristic
26#2905C2211yescharacteristic
27C2×#421C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#413C2211yescharacteristic
34C2×#413C2211yescharacteristic
35#2879C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2873C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2080—24no—
42#2010—22no—
43#2010—22no—
44#1932—24no—
45#1903—22no—
46#1902—22no—
47#1901—22no—
48#1900—22no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1742C2211yescharacteristic
54#1742C2211yescharacteristic
55#1738C2211yescharacteristic
56#1738C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×#338C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#575—22no—
67#575—22no—
68#575—41no—
69#575—41no—
70C2×#137—21no—
71C2×#137—21no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C2×#135—22no—
75#568—22no—
76#568—22no—
77#568—41no—
78#568—41no—
79C2×#131—22no—
80C2×#131—22no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8—21no—
98#525—22no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—22no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108#525D412yes—
109#525D412yes—
110C2×#123—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124#436—28no—
125#435—28no—
126#435—28no—
127C8×D4—28no—
128#430—22no—
129#430—41no—
130C2×#108—41no—
131#424—22no—
132#424D414yescomplemented
133#423—22no—
134#421—22no—
135#421—22no—
136#421—22no—
137#421—22no—
138#421—22no—
139#421—22no—
140#421—41no—
141#421—41no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146#419—21no—
147#419—21no—
148#418—21no—
149#418—21no—
150#417—41no—
151#417—41no—
152#416—22no—
153#416—41no—
154#413—22no—
155#413—22no—
156#413—22no—
157#413—41no—
158C2×#101—21no—
159C2×#101D412yescomplemented
160C2×#100—21no—
161C2×#100D412yescomplemented
162#408—22no—
163#408—22no—
164#407—21no—
165#407—21no—
166#407—22no—
167#407—22no—
168#407—21no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407—22no—
173#407—41no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—41no—
177#405—22no—
178#405—22no—
179C4×M16D414yescomplemented
180#381—21no—
181#380—41no—
182#379—21no—
183C4×C22⋊C4—41no—
184#344—22no—
185#344—22no—
186#344—22no—
187#344—41no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#341—22no—
191#341—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#338—22no—
195H(3,ℤ/4)—22no—
196H(3,ℤ/4)—22no—
197H(3,ℤ/4)—41no—
198C25#4111yescharacteristic
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41C2×D412yes—
222C2×#41#4112yes—
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×Q8#4111yescharacteristic
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×D4#4111yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4#4111yescharacteristic
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251#137—42no—
252#137—42no—
253#137—42no—
254#137—42no—
255AGL(1,ℤ/8)—42no—
256AGL(1,ℤ/8)—42no—
257AGL(1,ℤ/8)—42no—
258AGL(1,ℤ/8)—42no—
259#135—44no—
260#135—44no—
261C2×Q16—22no—
262C2×SD16—22no—
263C2×SD16—22no—
264C2×D8—22no—
265#131—44no—
266#131—44no—
267#131—44no—
268#131—44no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—24no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—24no—
329C22×C8—24no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8#4112yes—
339#123—24no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342#123—42no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352C22⋊Q8—41no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#120—24no—
362#120—22no—
363#120—22no—
364#120—42no—
365#120—41no—
366#120—41no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117C2×D412yes—
390#117C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42#4112yes—
410#108—44no—
411C4⋊C8—28no—
412#104—44no—
413#104—44no—
414#104—44no—
415#104—44no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#101—24no—
421#101—42no—
422#100—24no—
423#100—42no—
424C22⋊C8—24no—
425C22⋊C8—24no—
426C22⋊C8—28no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431#97—24no—
432C4×C8—24no—
433#95—42no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—82no—
443C24#12311yescharacteristic
444C24#12311yescharacteristic
445C24C2×#4111yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8#12312yes—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4#12312yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4#12311yescharacteristic
585C22×C4#12311yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602SD16—44no—
603D8—44no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—48no—
614M16—48no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16#12114yes—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—48no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—84no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42#12014yes—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23C2×#12311yescharacteristic
735C23#52511yescharacteristic
736C23#52511yescharacteristic
737C23#52511yescharacteristic
738C23#52911yescharacteristic
739C23#53811yescharacteristic
740C23#53811yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—84no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12311yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52911yescharacteristic
824C2×C4#53211yescharacteristic
825C2×C4#53511yescharacteristic
826C2×C4#53511yescharacteristic
827C2×C4#53811yescharacteristic
828C2×C4#53811yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#55011yescharacteristic
838C2×C4#55011yescharacteristic
839C2×C4#55111yescharacteristic
840C2×C4#55111yescharacteristic
841C2×C4#55311yescharacteristic
842C2×C4#55311yescharacteristic
843C2×C4#55311yescharacteristic
844C2×C4#55311yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—81no—
852C8—81no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—44no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22#239211yescharacteristic
887C22#241811yescharacteristic
888C22#244411yescharacteristic
889C22#245611yescharacteristic
890C22#246711yescharacteristic
891C22#263111yescharacteristic
892C22#284911yescharacteristic
893C4—44no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—161no—
900C4—161no—
901C4#240811yescharacteristic
902C4#241811yescharacteristic
903C4#243111yescharacteristic
904C4#244411yescharacteristic
905C4#245611yescharacteristic
906C4#246711yescharacteristic
907C4#253511yescharacteristic
908C4#260311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2#1479511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2431
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#14795
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60141C2semidirect
2. #23649C2semidirect
4. #21080C2semidirect
5. #20995C2semidirect
6. #20989C2semidirect
7. #11349C2semidirect
8. #11118C2semidirect
9. #11101C2semidirect
10. #11037C2semidirect
11. #10994C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10810C2semidirect
14. #10787C2semidirect
15. #10737C2semidirect
132. #424D4semidirect
159. C2×#101D4semidirect
161. C2×#100D4semidirect
179. C4×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601412
#236492
C2×#20102
#210802
#209952
#209892
#113492
#111182
#111012
#110372
#109942
#108102
#107872
#107372